Vorlesungen über mathematische Physik: 2 Vorlesungen über mathematische Optik
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Leipzig
Teubner
1891
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Seite
Erste Vorlesung ....................................................... 1
Gegenstand der Optik, — Ennssions- und Undulationstheorie. — Aber-
ration. — Differentialgleichungen der Lichtbewegung in einem homo-
genen isotropen Medium. — Ihre Integration. — Longitudinale und
transversale Schwingungen. — Ebene geradlinig polarisirte Licht-
wellen. — Intensität. — Princip der Coexistcnz kleiner Bewegungen. —
Interferenz ebener Wellen. — Elliptisch und kreisförmig polurisirtes
Licht. — Kugelförmige Wellen. — Interferenz kugelförmiger Wellen. —
Der Fresnel’sche Spiegelversuch.
Zweite Vorlesung........................................................22
Einwirkung fremder Körper auf die Lichtbewegung. — Der Green sehe
Satz. — Das Huyghens’sche l’rincip. — Specielle Fälle desselben. —
Lichtbeweguug an der Grenze fester Körper. — Der Körper wird als
undurchsichtig vorausgesetzt. — Specieller Fall eines vollkommen
schwarzen Körpers. — Beweis eines Hülfssatzcs. — Schatten schwarzer
Körper.
Dritte Vorlesung........................................................41
Einwirkung eines nicht schwarzen Körpers auf das Lieht eines leuch-
tenden Punktes. — Bildung der reflectirten Lichtstrahlen. — Brenn-
punkte derselbeu. — Untersuchung eines unendlich dünnen reflectirten
Strahlenbündels. — Beziehung desselben zu seiner Wellenfläche. —
Reelles und virtuelles Bild eines leuchtenden Punktes.
Vierte Vorlesung............................ ...........................ßl
Brechung des Lichtes. — Brechungsgesetz. — Wellenflächen. — Princip
der schnellsten Ankunft. — Untersuchung eines unendlich dünnen Strahlen-
bündels nach beliebig vielen Brechungen und Reflexionen. — Eigen-
schaften seiner Wt llenflächeu. — Optische Wirkung einer sphärischen
brechenden Fläche. — Brennpunkte, Zerstreuung, Vergrösserung. —
Optische Wirkung eines centrirten Systems sphärischer Linsen. — Haupt-
punkte und Knotenpunkte. — Berechnung der Elemente eines Linsen-
systemes und einer einfachen unendlich dünnen Linse.
Fünfte Vorlesung........................................................79
Theorie der Beugungserscheinungon. — Ableitung der Fundamental-
formelnaas dem Huyghens’schen Princip.—Verallgemeinerung derselben
für den Fall beliebig vieler Reflexionen und Brechungen. — Die Fraun-
hofer’schen und die Fresnel’sohen Beugungserscheiuungen. — Theorie
der Fraunhofer’schen Beugungserscheinungen für eine beugende Oeft-
nung. — Die Oeffnung ist ein Rechteck. — Die Oetfnung ist ein Spalt,
und die Lichtquelle eine Linie. — Die Oeffnung ist ein Kreis. Irra-
diation. — Beziehung zwischen den durch eine enge Oeffnung und den
durch eineu kleinen Schirm erzeugten Beugungsbudern.
Sechste Vorlesung.......................................................98
Allgemeine Theorie der Fraunhofer’schen Bengungserscheiuungen für
mehrere beugende Oeffnungen von gleicher Gestalt und entsprechender
Lage. — Die Oeffnungen sind sehr zahlreich und regellos vertheilt. —
Inhaltsverzeichniss.
VII
Seite
Die Anzahl der Oeffnungen ist endlich und sie sind regelmässig an-
geordnet. — Die Oeffhungen liegen in einer Reihe in gleichen Ab-
ständen. — Die Oeifnungen sind schmale und lange Rechtecke, die
Lichtquelle ist eine Linie. — Gittersysteme. — Theorie der Reugungs-
spectren. — Untersuchung des Falles, dass die Spalten des Gitters nicht
unendlich gross gegen die Wellenlänge sind. — Die Rowland’schen
Beugungsgitter. — Die Oefthungen sind durch dünne Glasplättchen
bedeckt. — Theorie der Talbot’schen Linien.
Siebente Vorlesung.......................................................117
Theorie der Fresnel’sehen BeugungserscheiuungeD. — Die beugende
Oeffnung ist durch zwei parallele Geraden begrenzt. — Untersuchung
der Hülftlimctionen M{w) und N(u). — Reihenentwicklungen für diese
Functionen. — Die eine Grenzlinie der beugenden Oeffnung liegt im
Unendlichen. Fransen au der Schattengrenze schwarzer Körper. — Der
beugende Schirm bildet einen Streifen.
Achte Vorlesung..........................................................134
Intensität und Polarisationszustand des reflectirten und gebrochenen
Lichtes. — Angabe einiger Erfahrungssätze. Die FreBnel’schen For-
meln. — Theoretische Ableitung dieser Erfahrungssätze. — Die
Schwingungen des cinfällenden Lichtes finden senkrecht zur Einfalls-
ebene statt. Die Hypothesen von Fresnel und F. Neumann. — Das
einiällende Licht schwingt in der Einfallscbene. — Theorie der totalen
Reflexion für parallel und senkrecht zur Einfallsebene polarisirtes
Licht. — Das einiällende Liebt ist in beliebigem Azimuth geradlinig
polarisirt. — Drehung der Polarisationsebeue bei partieller Reflexion. —
Intensität und Polarisationszustand des reflectirten Lichtes bei totaler
Reflexion. Die Fresnel’schen Parallelepipede.
Neunte Vorlesung.........................................................155
Intensität und Polarisationszustand des durch eine planparallele Platte
reflectirten und gebrochenen Lichtes. — Das cinfallende Licht ist
Saralle 1 oder senkrecht zur Eiulällsebene polarisirt. — Specielle Fälle.
as Licht fällt nahezu senkrecht auf. Die Newton’schen Farbenringe.
— Das Lieht fällt uahezu unter dein Grenzwinkel der totalen Reflexion
auf. — Das einiällende Licht ist nicht völlig homogen, und die Dicke
der Platte gross gegen die Wellenlänge. — Jutensität und Polarisa-
tionszustana des durch mehrere Platten reflectirten und gebrochenen
Lichtes. Theorie des Glassatzes. — Modification dieser Theorie unter
Berücksichtigung der Absorption. — Drehung der Polarisationsebene
des durch eineu Glassatz reflectirten oder gebrochenen geradlinig pola-
risirteu Lichtes. — Specielle Fälle. Das emfällende Licht ist natür-
liches. — Der Einfallswinkel ist dem Polarisationswinkel gleich. —
Die Anzahl der Platten ist sehr gross.
Zehnte Vorlesung.........................................................172
Theorie der Absorption und Dispersion. — Die Helmholtz’schen Grund-
hypothesen. — Differentialgleichungen der Lichtbewegung in einem
isotropen absorbirenden Medium. — Aufstellung der Particularlösungen,
welche dem Falle ebener Lichtwellen entsprochen. — Grenzbedingungeil
für eine ebene Grenzfläche und ebene einfallende Lichtwellen. — Ab-
hängigkeit des Absorptionscoefficienten von der Farbo des einfallenden
Lichtes. Absorptionsstreifen. — Anomale Dispersion. Normale Disper-
sion. — Abhängigkeit des Brechungsverhältnisses vom Einfallswinkel. —
Ausdehnung der Theorie auf den Fall mehrerer Absorptionsstreifen.—
Reflexion an Metallen. Caucby’s Hypothese. — Bestimmung der Am-
plitude und der Phasenänderung des reflectirten Lichtes, wenn das
einfällende parallel oder senkrecht zur Einfallsebene polarisirt ist. —
Bestimmung des Haupteintällswiukels und des Hauptazimuth.
Eilfte Vorlesung.........................................................192
Doppelbrechung des Lichtes. Grundhypothesc. — Differentialglei-
chungen der Licktbewegung in einem krystallinischen Medium. —
Untersuchung particulärer Integrale derselben, welche ebenen Wellen
entsprechen. Bedingungen dafür, dass die Wellen transversal sind, t-
Tlil
Inhaltsverzeichnis».
Seite
Elasticitätsellipsoid. — Bestimmung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit
und der Polarisationsrichtung ebener Liuhtwellen in Krystallen mit
Hülfe des Elasticitätsellipsoides. — Optische Achsen des Krystalles.
Einachsige und zweiachsige Krystalle. — Gewöhnliche und ungewöhn-
liche Welle. — Construction ihrer Polarisationsebenen mit Hülfe der
optischen Achsen.
Zwölfte Vorlesung........................................................205
Theorie der Lichtstrahlen in einem krystatlinischen Medium. — Ihre
Definition. — Bestimmung der Dichtung und der Fortpflanzungsgeschwin-
digkeit eines Strahles bei gegebener Wellennormale. — Bestimmung
der Fortpflanzungsgeschwindigkeit eineB Strahles von gegebener Rich-
tung. — Strahlenachaen. — Wellenfläche. — Eigenschaften der Wellen-
fläche. — Gestalt der Welienfläche bei ein- und zweiachsigen Kry-
stallen. — Hauptschnitte. — Construction der Strahlen zu einer
gegebenen Welle. Innere konische Refraction. — Construction der
Wellenebenen zu einem gegebenen Strahle. Aeussere konische Refraction.
Dreizehnte Vorlesung.....................................................218
Reflexion und Brechung an der Grenze krystallinisebcr Mittel. — Be-
stimmung der Richtung und der Geschwindigkeit der reflectirten und
gebrochenen Wellen. — Construction derselben mit Hülfe der Wellen-
fläche. Aeussere und innere konische Refraction. — Berechnung der
Richtung und Geschwindigkeit der reflectirten und gebrochenen Wellen.
— Die Mittel seien einachsig. — Berechnung der Amplituden und der
Polarisationsrichtung der reflectirten und gebrochenen Wellen. — Grenz-
bedingung. — Princip der Coexistenz kleiner Bewegungen. — Aufstel-
lung der vier Bedingungegleichungen zwischen den Amplituden der
einfallendeu, reflectirten und gebrochenen Wellen. — Das erste Mittel
sei isotrop, und es sei nur eine gebrochene gewöhnliche oder ungewöhn-
liche Welle vorhanden. — Das emfallende Licht sei in beliebigem Azi-
mutb polarisirt. — Das zweite Mittel sei optisch einachsig. — Die
Einfallsebene sei parallel oder senkreebt zum Hauptschnitte des ein-
achsigen Krystalles. — Es seien beide Mittel doppelt brechend, und das
Licht, lalle senkrecht auf.
Vierzehnte Vorlesung.......................................... .... 240
Farben krystallinischer Platten zwischen zwei polarisireuden Vorrich-
tungen. — Allgemeine Theorie für senkrecht auffallendes Licht. —
Theorie der Farbcnersehemungeii krystallinischer Platten für schief auf-
fallendes Licht und unendlich Kleine Doppelbrechung. — Der Einfalls-
winkel ist unendlich klein, aber veränderlich. Die Piattcnriormale
fällt nicht mit einer optischen Achse zusammen. Die Curven gleicher
Helligkeit besitzen auch gleiche Farbe. — Die Normale fällt mit
einer Elasticität8achse zusammen. Die Curven gleicher Farbe sind
gleichseitige Hyperbeln. — Die Normale fällt mit keiner Elasticitäts-
achse zusammen. Die Curven gleicher Farbe sind parallele Gerade. —
Die Plattennormale ist einer «¡»tischen Achse nahezu parallel. — Die
optischen Achsen bilden einen endlichen Winkel mit einander. Die
Linien gleicher Farbe sind concentrische Kreise, die farblosen Curven
gerade Linien. — Die Achsen bilden einen unendlich kleinen Winkel
mit einander. Die Linien gleicher Farbe sind Lemniscaten, die farb-
losen Linien gleichseitige Hyperbeln.
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