Leçons sur les équations linéaires aux différences finies:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | French |
| Veröffentlicht: |
Paris
Gauthier-Villars
1929
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| adam_text | TABLE DES MATIÈRES.
Piges.
PlfÉFACE I
Chapitre I. — Propriétés générales des équations linéaires i
I. Existence des solutions 1
II. Équation adjointe : • 14
Kl. Équations à second membre 22
IV. Abaissement de Tordre d une équation 26
Chapitre II. — Résolution des équations linéaires par des séries de facultés. 28
I. Formation d un système fondamental désolations 28
II. Propriétés asymptotiques 45
III. Kelations linéaires entre les deux systèmes canoniques de solutions... 49
Chapiïbc III. — Application de la transformation de Laplace aux équa¬
tions linéaires dont les coefficients sont des polynômes 57
I. Formation de deux systèmes de solutions canoniques 57
II. Développements en série de facultés. 61
III. Les relations linéaires entre les deux systèmes canoniques 70
IV. Détermination directe des coefficients périodiques des relations linéaires. 75
V. Propriétés asymptotiqucs des solutions 83
Chà pitiie IV. — Résolution d une éqwitinn linéaire par approximations
successives , 89
I. Formation des solutions qui croissent le moins rapidement 89
II. Systèmes de solutions accessoires 97
III. Systèmes de solutions principales 105
Chapitre V. — Propriétés générales des systèmes d équations linéaires.... 112
I. Existence d une solution 112
II. Système adjoint 120
III. Systèmes à second membre 125
IV. Abaissement de l ordre d un système 127
Chapitre VI. — Méthode de Birkhoff 130
I. Formation d une solution 130
II. Les solutions accessoires 140
III. Les solutions principales 148
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