Einführung in die Geometrie der Waben:
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Basel [u.a.]
Birkhäuser
1955
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| adam_text | INHALT
Vorwort 3
§ 0. Einleitung 7
I. Kurvenwaben in der Ebene
§ 1. Beziehungen zur Nomographie 9
§ 2. Sechseckwabsn 11
§ 3. Beispiele 12
§ 4. Geradlinige Sechseckwaben 16
§ 5. Kurven dritter Klasse und elliptische Funktionen 19
§ 6. Pfaffsche Formen einer Wabe 20
§ 7. Differentiatoren einer Wabe 22
§ 8. Zusammenhang und Krümmung einer Wabe 25
§ 9. Berechnung der Krümmung aus der Wabenfunktion 27
§ 10. Anwendung auf Flächenwaben 30
§11. Geradlinige Waben 32
§ 12. Invariante Ableitungen 35
§ 13. Vollständiges Invariantensystem einer Wabe 37
§ 14. Kanonische Entwicklung 37
§ 15. Deutung der Wabenkrümmung nach Thomsen 39
§ 16. Normung der Wabenfunktion 41
§ 17. Grundfragen der Nomographie 42
§ 18. Komplexe Pfaffsche Formen 45
§ 19. «Drehung» einer Wabe 47
§ 20. Übertragung nach Lord Kelvin und Levi-Civita 49
§21. Gegenstück zu einer Bemerkung von E. Fermi 50
§ 22. Waben und winkeltreue Abbildungen 52
§ 23. Über das beste Nomogramm 54
II. Flächenwaben
§ 24. Pfaffsche Formen einer Flächenwabe 55
§ 25. Erste Invarianten 57
§ 26. Krümmung und Zusammenhang 58
§ 27. Integrierbarkeitsbedingungen 60
§ 28. Invariante Ableitungen 61
§ 29. Geometrische Deutung 64
§ 30. Kurvenwaben in der Flächenwabe 65
§ 31. Achtflachwaben 67
§32. Schliessungsbedingung für Achtflachwaben 68
§ 33. Die ebenflächigen Achtflachwaben 70
§ 34. Flächen-Sechseck-Waben 72
6 Inhalt
§ 35. Berechnung von Invarianten aus der Wabenfunktion .... 73
§ 36. Kanonische Entwicklung 76
§ 37. Ebenflächige Sechseckwaben 77
§ 38. Über Raumkurven vierter Ordnung erster Art 79
§ 39. Streckbare Flächenwaben 82
§ 40. Fragen über Flächenwaben 82
III. Bemerkungen über Viererwaben von Kurven in der Ebene
§ 41. Übersicht über die Invarianten einer Viererwabe 85
§ 42. Projektives Modell 86
§ 43. Normung der Pfaffschen Formen 88
§ 44. Rang einer Viererwabe 89
§ 45. Höchstrang 90
§ 46. Streckbarkeit 92
§ 47. Sechseck-w-Waben 95
§ 48. Fragen über SB 96
IV. Einiges über Kurvenwaben im Raum
§ 49. Zweierwaben 97
§ 50. Dreierwaben 98
§51. Viereckwaben SB 99
§ 52. Raumkurven dritter Ordnung 100
§ 53. Kubische Cremona-Transformation 102
§ 54. Die Ausnahme-SB6 103
§ 55. Rang einer Kurvenwabe im Raum 104
Stichworte und Namen 106
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