Numerische Verfahren der diskreten Optimierung: Modelle, Algorithmen, Komplexität
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| Veröffentlicht: |
Leipzig
Teubner
1981
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| Schriftenreihe: | Teubner-Texte zur Mathematik.
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1. Modelle 8
1.1. Grundlegende Begriffe, Definitionen, Vereinbarungen 8
1.2. Ganzzanlige Optimierungsprobleme 13
1.3.Eeiaenfolgeprobleme 16
1.4.Graphenth,eoretische Probleme 17
1.5 Probleme über Permutationen 19
1.6. Entscneidungsprobleme 21
1.7.Probleme aus der Informationsverarbeitung 23
1.8.Probleme der Anordnung 23
2. Algorithmen 26
2.1.Brancn and Bound •' 26
2.2.Diskrete dynamische Optimierung 38
2.3.Brweiterungsprinzip 47
2.4.Schnittprinzip 49
3« Komplexität und polynomiale Transformationen 52
4. gäherungsverfa'hren 65
*.1.e optlmale Algorithmen 65
4.2.Greedy Algoritarnen 70
4.3.Mearstufige Algorithmen 72
5 Spezielle Probleme und Algorithmen 74
5.1. Minimalgerüstj Algorithmen von KEUSKA1, SOIiLIN, PEIM/
DIJKS05RA • 74
5.2.Kürzeste Weges Algorithmen von DIJKSTRA und NiOHDLSOir 78
5.3.Züordnungsproblemj Varianten der ungarischen Methode 81
5.4.Bucls:saclq?roblemi Algorithmus von GIIÜDEI/GOITOEY 89
5«5«Eun ireiseproblemj Erweiterungsprinzip branoh and bound 93
5.6,Ganzzahlige lineare Optimierungt Verfahren nach. GOIKEI
und 1AHD/D0IG/DAEIN 103
5«6.1.Entartung in der linearen Optimierung 103
5.6.2,Sohnittebenenverfaaren von G01SDET 108
5«6.3.Branoa and bound Verfahren nach. MND/BOIG/DAKTK 113
5.6.4,Computer OodeB und lestergebnisse ' 117
5.6.5.Verbesserungen von Algorithmen für ganzzahlige lineare
Optimierungeaufgaben 120
3'7. Ordnen von N Zahlen« KSarsOEE 123
5.8. Nichtlineare ganzzahlige Optimierung 130
6
5.9 Maschinenbelegungsprobleme ;job Shop scheduling
Algorithmus von JOHNSOH 132
5.10.0 1 0ptimierungs Eiltermethode 139
5.11.MatcttiDg 146
6. Anhang 148
6.1. IAGHANGB FuiOrtion und Dualität 148
6.2. Matroide 152
Iiiteraturverzeiobais 157
Haohworb 165
Sachregister . .167
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