Hilbertprogramm und kritische Philosophie: das Göttinger Modell interdisziplinärer Zusammenarbeit zwischen Mathematik und Philosophie
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Göttingen
Vandenhoeck & Ruprecht
1990
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| Schriftenreihe: | Studien zur Wissenschafts-, Sozial- und Bildungsgeschichte der Mathematik
7 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. 245 - 283 |
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1 Einleitung 1
1.1 Themenstellung 1
1.2 Untersuchungsgegenstände 4
1.2.1 Historisch systematische Aspekte: das frühe Hilbert
sche Programm im Kontext der Göttinger Grundla¬
genforschung 1899 1917 4
1.2.2 Institutionelle und forschungsorganisatorische Aspekte:
Hubert als Wissenschaftsorganisator 6
1.2.3 Theoretisch methodologische Aspekte: Interdisziplina
rität als Programm 8
1.2.4 Ist das Hilbertsche Programm ein Forschungsprogramm
im Lakatosschen Sinne? 9
1.3 Vor und Frühgeschichte des Hilbertprogramms in der wissen¬
schaftshistorischen Forschung 9
1.4 Zur Methodik: Historiographie wissenschaftlicher Disziplinen
als Kombination von Problem und Sozialgeschichtsschreibung 15
1.4.1 Disziplingeschichtsschreibung als „Neuere
Sozialgeschichte 15
1.4.2 Methoden und Techniken 19
2 Von den Grundlagen der Geometrie zur Axiomatik der
reellen Zahlen 23
2.1 Die „Grundlagen der Geometrie und die Ursprünge des axio
matischen Programms 25
2.2 „Der Satz vom Widerspruch die piece de resistance 29
2.2.1 Über den Zahlbegriff 29
2.2.2 Widerspruchsfreiheit als Problem 34
3 Die „gleichzeitige Entwicklung der Gesetze der Logik und
der Arithmetik 39
3.1 Philosophische Implikationen des axiomatischen Programms . 40
3.1.1 Hubert und Frege 40
VIII Inhalt
3.1.2 Antinomien der Mengenlehre 46
3.2 Bestandsaufnahme des Jahres 1905 58
3.3 Logik und Axiomatik 61
3.3.1 Der Logikkalkül als Werkzeug 61
3.3.2 Logikkalkül und Axiome der Arithmetik 67
3.3.3 Schemata der Widerspruchsfreiheitsbeweise 70
3.4 Beurteilung der „philosophischen Wendung Huberts 72
4 Ernst Zermelo, die Axiomatisierung der Mengenlehre
und der Logikkalkül 76
4.1 Biographische Skizze 77
4.2 Zermelo als Privatdozent in Göttingen 79
4.2.1 Frühe Arbeiten zur Mengenlehre 82
4.2.2 Von der Wohlordnung zur Axiomatik der Mengenlehre 85
4.2.3 Der Briefwechsel mit Leonard Nelson 97
4.3 Zermelos Lehrauftrag für mathematische Logik 106
4.3.1 Der Antrag 106
4.3.2 Die Vorlesung „Mathematische Logik (SS 1908) .... 110
4.4 Antrag auf Ernennung zum Extraordinarius 116
4.5 Hubert und Zermelo 118
5 Leonard Nelson und die „Kritische Mathematik 123
5.1 Der Philosoph und seine Schule 128
5.2 Auf dem Weg zur Institutionalisierung Friesscher Philosophie . 130
5.2.1 Die ersten Weggenossen: Gerhard Hessenberg,
Otto Meyerhof, Heinrich Goesch, Alexander Rüstow,
Kurt Grelling 132
5.2.2 Die Neue Folge der „Abhandlungen der Fries schen
Schule 150
5.2.3 Die Gründung der Jakob Friedrich Fries Gesellschaft . 152
5.3 Kritische Philosophie und Grundlegung der Mathematik . . . 154
5.3.1 Erkenntnistheoretische Grundlagen 154
Inhalt IX
5.3.2 Kritische Mathematik 158
5.4 Die Antinomiendiskussion in der Neuen Fries schen Schule . . 168
5.4.1 Die „Bemerkungen zu den Paradoxieen von Russell und
Burali Forti von Grelling und Nelson 168
5.4.2 Gerhard Hessenberg und die „ultrafiniten Paradoxien 176
5.4.3 Goesch, Rüstow und die „Lösung der Antinomien . . 181
5.4.4 Die Entstehung des Antinomien Aufsatzes von Grelling
und Nelson 191
6 Hubert und die Philosophie: Sein Engagement für
Leonard Nelson 196
6.1 Nelsons Habilitation 196
6.2 Nelsons Extraordinariat für systematische Philosophie der
exakten Wissenschaften 206
6.2.1 Vorgeschichte: Huberts Engagement für Husserl .... 206
6.2.2 Der Streit um die Nachfolge Edmund Husserls
1916/17 209
6.2.3 Der Streit um die Nachfolge Heinrich Maiers 1918/19 . 213
6.2.4 Einrichtung eines besonderen Extraordinariats
für Nelson 217
6.2.5 Die „Nelson Kampagne 1918 219
7 Schluß: Das Hilbertprogramm ein Forschungsprogramm ? 225
Quellenverzeichnis 242
Literaturverzeichnis 245
Abbildungsverzeichnis 284
Personenindex 285
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