Analytische und projektive Geometrie für die Computer-Graphik:
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Stuttgart
Teubner
1990
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Vorwort 3
Inhaltsverzeichnis 5
Teil A: Projektive Geometrie
1. Vektorräume und Matrizen 7
1.1 Vektorräume 7
1.2 Lineare Abbildungen und Matrizen 20
2. Affine Räume 35
2.1 Allgemeine Theorie der affine Räume 36
2.2 Affine Abbildungen 40
2.3 Lineare Gleichungssysteme und Matrizenumformungen 41
3. Euklidische Vektorräume und euklidische Räume 52
3.1 Euklidische Vektorräume 52
3.2 Euklidische Räume 61
3.3 Orthogonale Abbildungen 66
4. Projektive Räume 75
5. Lineare Hüllen 86
6. Affine Teilräume 95
7. Homogene Koordinaten 101
8. Kollineationen und projektive Abbildungen 109
9. Ausgeartete projektive Abbildungen 115
10. Strecken in projektiven Räumen 132
11. Halbräume 146
12. Polytope 159
13. Sichtbarkeit 183
14. Die Struktur von projektiven Abbildungen 191
14.1 Euklidische projektive Räume 191
14.2 Reflexionen oder Spiegelungen 196
14.3 Translationen 201
14.4 Rotationen oder Drehungen 201
14.5 Uniforme Skalierungen oder Streckungen 202
14.6 Skalierungen oder Streckungen 204
14.7 Scherungen 204
14.8 Perspektivitäten 205
14.9 Die Struktur der euklidischen Projektionsabbildung 207
15. Doppelverhältnisse und harmonische Punkte 212
6 Inhaltsverzeichnis
Teil B: Computer Graphik
16. Matrizenrechnung 221
16.1 Zur allgemeinen Programmentwicklung 221
16.2 Implementierung der Matrizenrechnung 223
17. Graphik auf dem Bildschirm 228
17.1 Raster-Graphik oder Vektor-Graphik 228
17.2 Primitive Graphik Routinen 230
17.3 Bildschirm-Koordinaten und Transformationen 235
17.4 Die vollständige Sichtabbildung 239
17.5 Clipping 242
17.6 Entwurf eines einfachen affinen 2D-Graphik Pakets 243
17.7 Darstellung von 2D-Funktionen 245
18. Objekt-orientierte Methoden 247
18.1 Objekt-orientierte Listen 247
18.2 Die Datenstruktur von Polygonzügen 255
18.3 Clipping in einem projektiven 2D-Paket 258
19. Die Benutzerschnittstelle 261
19.1 Das Benutzermodell 261
19.2 Menüs und die Kommandosprache 263
19.3 Rückmeldungen des Programms 264
19.4 Interaktive Konstruktionen 266
20. Graphik Pakete zur konstruktiven Geometrie 269
20.1 Allgemeine Überlegungen zur Entwicklung des Graphik Pakets 269
20.2 Die geometrischen Konstruktionsschritte in der Ebene 272
20.3 Die Projektionsabbildungen des Raumes in die Ebene 277
20.4 Die Datenstruktur von Polyedern 280
20.5 Die geometrischen Konstruktionsschritte im Raum 282
20.6 Vierdimensionale Geometrie 286
Anhang 287
Stichwortverzeichnis 297
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