Schießverfahren zur Lösung von Rand- und Eigenwertaufgaben:
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Leipzig
Teubner
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EINLEITUNG Seite 5
KAPITEL 1: Anfangswertprobleme 10
1.1 Einige Sätze aus der Theorie der Differential¬
gleichungssysteme 10
1.2 Numerische Integration von Anfangswertproblemen 15
1.2.1 Explizite Runge-Kutta-Verfahren 16
1.2.2 Absolute Stabilität;
implizite Runge-Kutta-Verfahren 19
1.2.3 Mehrschrittverfahren 23
1.2.4 Extrapolationsverfahren 25
1.2.5 Zur Auswahl von Integrationsverfahren 27
KAPITEL 2: Lineare Randwertprobleme 29
2.1 Analytische Lösung linearer Zweipunkt-Randwert¬
probleme 29
2.2 Stabilitäts- und Konditionskonetanten linearer
Rand- und Anfangswertprobleme 31
2.2.1 Stabilitätskonstanten 32
2.2.2 Konditionskonstanten 34
2.3 Das Einfach-Schießverfahren 36
2.3.1 Grundgleichungen 36
2.3.2 Separierte und partiell separierte Randbe¬
dingungen; Methode der komplementären Punktionen 38
2.4 Mehrpunkt-Randwertprobleme 41
2.4.1 Zurückführung auf ein Zweipunkt-Randwertproblem 41
2.4.2 Direkte Behandlung mittels Schießverfahren 43
2.4.3 Ein Mehrpunkt-Problem der Elastomechanik 43
2.5 Das Mehrfach-Schießverfahren 46
2.5.1 Begründung und Definition 46
2.5.2 Kondition des Mehrfach-Schieöverfahrens 48
2.5.3 Auflösung des Gleichungssysteme (2.41)}
Zusammenhang zwischen Mehrfach-Schießverfahren
und Differenzenverfahren 51
2.5.4 Partiell separierte Randbedingungen;
Stabilized-March-Werfahren 55
KAPITEL 3: Nichtlineare Randwertprobleme 62
3.1 Nichtlineare Zweipunkt-Randwertprobleme 62
3.2 Etafach-Schießverfahren 63
3.3 Mehrfach-Schießverfahren; Mehrpunkt-Randwert¬
probleme 66
KAPITEL 4: Eigenwertprobleme 70
4.1 Lineare Zweipunkt-Eigenwertprobleme 70
4.2 Überführung in ein nichtlinearea Randwertproblem 71
4.3 Ein Restgrößen -Verfahren 73
4.4 Lineare Mehrpunkt-Eigenwertprobleme 77
ANHANG: Ein Programmpaket zur Lösung von Zweipunkt-
Randwertaufgaben für Systeme von gewöhnlichen
Differentialgleichungen 80
- RWPM Zweipunkt-Randwertproblem-Löser 81
- LRWPSH Linearer Zweipunkt-Randwertproblem-Löser 117
LITERATURVERZEICHNIS 177
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