Reguläre und singuläre Lösungen quasilinearer elliptischer Gleichungen und Systeme:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bonn
Mathematischen Institut der Universität Bonn
1978
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| Ausgabe: | Als Manuskript gedruckt |
| Schriftenreihe: | Bonner mathematische Schriften
Nr. 108 |
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Seite
Einleitung 1
Notationen und Hllfssätze 3
Kapitel I 13
Lokales Verhalten der Lösungen einer
Klasse quasilinearer Gleichungen
§1 Einleitung und Voraussetzungen 13
§2 L^-Schranken, Maximumprinzip, Harnack- 17
Ungleichung und Stetigkeit
§3 Hebbare Singularitäten 42
§4 Asymptotisches Verhalten schwacher Lösungen 62
in der Nähe einer isolierten Singularität
§5 Beispiele für das Auftreten singulärer Lösun- 66
gen bei Abschwächung der Voraussetzungen
Kapitel II 92
Quasilineare Gleichungen mit natürlichem
Wachstum im Gradienten
§1 Zwei Beispiele 94
§2 Lokale Beschränktheit 98
§3 Harnackungleichung, Stetigkeit 108
und Hölderstetigkeit
§4 Hebbare Singularitäten 109
§5 Verhalten der Lösungen an einer 118
isolierten Singularität
Seite
Kapitel III 128
Anwendungen der Moser sehen Iterationstechnik
in der Regularitätstheorie quasilinearer
elliptischer Systeme
§1 Ein Beispiel von De Giorgi - Frehse 130
§2 Regularltät der Lösungen quasilinearer 135
Systeme, die nicht im Gradienten gekop¬
pelt sind
§3 Quasilineare Systeme mit Gradientenkopplung. 148
L -Zugehörigkeit und L^-Schranken für die
schwachen Lösungen.
§4 Hebbare Singularitäten 188
Literaturverzeichnis 195
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