Der Rechenunterricht im 1. - 4. Schuljahr:
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| Veröffentlicht: |
Ansbach
Prögel
1968
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Prögels schulpraktische Handbücher
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Umgang mit Mengen ohne Zahlen und Ziffern 1
Didaktische Einführung 1
Die Arbeit an der ungeordneten und unbestimmten Menge 1
Die Arbeit an der geordneten Menge 1
Gewinnen der ersten rechnerischen Begriffe 1
Rechenhandlungen 2
Rechendinge 2
Graphisches Darstellen 2
Die Unterrichtspraxis 2
Erfassen und Darstellen von ungeordneten und unbestimmten Mengen . . 2
Erarbeitung grundlegender Lage- und Beziehungsbegriffe 5
Ordnen und Umordnen von Mengen 6
Aufgliederung von Mengen in Gruppen und Ausgliedern von Teilmengen;
Vereinigen von Mengen 11
Vergleichen und Zuordnen von Mengen 12
2 Gewinnen der Zahlbegriffe bis sechs 16
Didaktische Einführung 16
Operatives Erfassen der Zahlen 16
Warum Zahlenraum 1—6 ? 16
Rechendinge und Rechensituationen 17
Erarbeiten der Zahlen 17
Die Ziffer als Notizmittel 18
Möglichkeiten und Grenzen des Zählens 19
Die Unterrichtspraxis 19
Die Ausgliederung des Zweiers aus größeren Mengen 19
Das Paar — der Zweier 20
Der Dreier 21
Der Vierer 22
Der Fünfer 23
Der Sechser 23
Ausführliche Darstellung der Bearbeitung des Fünfers 24
Rechnen im Zahlenraum bis sechs 26
3 Gewinnen der Zahlbegriffe sieben bis zehn 33
Didaktische Einführung 33
Bedeutung der „großen Grundzahlen 33
Schwierigkeiten beim Erfassen der „großen Grundzahlen 33
Wert der symmetrischen Anordnung . 33
Reihenfolge der Behandlung 33
Erarbeiten der Zahlen 34
Die Bedeutung des Zählens 34
VII
Die Unterrichtspraxis 34
Der Siebener 34
Der Achter 36
Der Neuner 38
Der Zehner 39
4 Rechnen im ersten Zehner 42
Zerlegen der Zahlen bis 10 42
Vermindern und Ergänzen (Wegnehmen und Zulegen) der Zahlen bis 10 .. 43
Vergleichen der Zahlen bis 10 45
Übungen zur Sicherung der Rechenfertigkeit 46
5 Der Aufbau des zweiten Zehners 49
Didaktische Einführung 49
Warum zunächst den zweiten Zehner? 49
Einsicht in den Aufbau der zweistelligen Zahlen 49
Die Schreibweise der zweistelligen Zahlen 51
Die Sprechweise der zweistelligen Zahlen 52
Die Analogie der Rechenvollzüge im ersten und zweiten Zehner 52
Die Unterrichtspraxis 53
Über den Zehner hinaus 53
An den Zehnerzug werden noch drei Wagen angehängt 53
Wir sprechen richtig 54
Weitere Festigung der erarbeiteten Zahlen 54
Die Schreibweise des Zwanzigers 55
Wegnehmen und Wiederganzmachen 55
Andere Zwanziger 55
6 Rechnen im zweiten Zehner 56
Vergleichen der Zahlen bis 20 56
Vermindern und Ergänzen, bzw. Wegnehmen und Zulegen 57
Zerlegen der Zahlen im zweiten Zehner 58
Zerlegen in mehrere Teile 59
Sicherung der Rechenfertigkeit 60
Analogie des Rechnens im ersten und zweiten Zehner 60
Wegnehmen und Zulegen mit den Operationszahlen 3 und 4 61
Rechenketten zur Festigung des additiven Rechnens im Zahlenraum bis 20 62
7 Auf- und Ausbau des Hunderters 65
Psychologische und didaktische Grundlegung 65
Das dekadische Gliederungsprinzip 65
Der Zehner als Einheit 65
Der Hunderter als Einheit 66
Die dreidimensionale Veranschaulichung 66
Die Darstellung durch Punktetafeln 67
Der Aufbau des Lehrgangs 67
Die Arbeit mit reinen Zehnern 68
Die Beachtung des Zehnerfiberganges 68
Der Ausbau des Hunderters mit Einern 68
Übungen mit zweistelligen Zahlen 69
Orientierungsübungen im Hunderterraum 69
YIII
Rechnen mit Einern im Hunderterraum 69
Analogiefälle 70
Die Festigung der Rechenvollzüge 70
Die Unterrichtspraxis 70
Die Erarbeitung des Hunderters mit Zehnerzahlen 70
Rechnen mit reinen Zehnern 73
Die Gliederung des Hunderters in Einer 77
Übungen zur Festigung der Rechenfertigkeit im Hunderterraum 80
8 Der Zehnerübergang 88
Psychologische und didaktische Grundlegung 88
Die Bedeutung des Zehnerübergangs 88
Vorarbeiten für den Zehnerübergang 89
Der Vollzug des Zehnerübergangs 89
Die Unterrichtspraxis 90
Ergänzen zum reinen Zehner 90
Zerlegen der Grundzahlen bis neun 92
Verdoppeln und Halbieren im Zahlenraum bis 20 93
Der Zehnerübergang im Zwanzigerraum 95
Der Zehnerübergang im Hunderterraum 99
Festigung der Rechenfertigkeit beim Zehnerübergang 100
9 Die additiven Operationen mit zweistelligen Zahlen im Hunderterraum 105
Psychologische und didaktische Grundlegung 105
Die Bedeutung des dekadischen Systems 105
Der Wert des Normalverfahrens 105
Das halbschriftliche Rechnen 106
Der Aufbau des Lehrgangs nach Schwierigkeitsgraden 107
Der Beginn mit analytischen Rechenvollzügen 107
Grundsätzliches zum Sachrechnen 108
Die Unterrichtspraxis 111
Rechnen mit reinen Zehnern 111
Rechnen mit gemischten Zahlen ohne Zehnerübergang 113
Rechnen mit gemischten Zahlen mit Zehnerübergang 125
Sachfälle zur rechnerischen Durchdringung (Gewichte, Hohlmaße, Zeitmaße) 131
10 Vorarbeiten für das Einmaleins 140
Didaktische Einführung 140
Operatorische Einsichten oder Gedächtnisdrill? 140
Gliederungs- und Umwandlungsaufgaben an Reihen und Feldern .... 141
Verdoppeln und Halbieren 141
Einfuhren des Malnehmens und de» Mal-Begriffs 141
Die Unterrichtspraxis 143
Arbeit an Reihen 143
Das „Feld 144
Arbeit an den Feldern 145
Verdoppeln und Halbieren mit reinen Zehnern und Verdoppeln von Zehner-
Fünferzahlen 148
Verdoppeln und Halbieren ohne Zehnerübergang 149
Verdoppeln und Halbieren mit Zehnerübergang 150
Einführen des Malnehmens und des Mal-Begriffs 151
IX
11 Die Erarbeitung der Einmaleinsreihen 154
Didaktische Einführung 154
Multiplikator und Multiplikand 154
Der Vergleich der Einmaleinsreihen 154
Die Umwandelbarkeit der Felder — Die Vertauschbarkeit der Faktoren . . 155
Einmaleinsreihen — Dezimalsystem 156
Stufengang der Einführung 157
Die Unterrichtspraxis 158
Das Einmaleins mit 5 und 10 158
Die Erarbeitung der Einmaleinsreihen 158
Denkende Durchdringung 160
Übung und Anwendung 167
Das Einmaleins mit 2, 4 und 8 174
Die Erarbeitung der Einmaleinsreihen 174
Die denkende Durchdringung 175
Übung und Anwendung 178
Übungen zur Verknüpfung der bisher gelernten Einmaleinsreihen .... 180
Das Einmaleins mit 3, 6 und 9 181
Verdreifachen und Drittem 181
Die Erarbeitung der Einmaleinsreihen 182
Die denkende Durchdringung 183
Übung und Anwendung 185
Das Einmaleins mit 7 187
Übungen zur Festigung des Einmaleins 188
12 Messen und Teilen 192
Psychologische und didaktische Grundlegung 192
Teilen und Messen — Dividieren 192
Die Divisionsform des Messens 192
Die Divisionsform des Teilens 194
Die Unterichtspraxis 195
Das Messen 195
Strecken aufteilen — messen 195
Stückzahlen aufteilen — messen 198
Gewichte aufteilen 199
Inhalte aufteilen 199
Geldstücke aufteilen 200
Geld nach Stückpreis aufteilen 200
Zeit in Zeiteinheiten aufteilen 200
Mengen aufteilen 201
Gewichte aufteilen 201
Entfernungen aufteilen 201
Inhalte aufteilen 201
Geldbeträge aufteilen 202
Weitere Aufgaben zur Übung 202
Das Teilen 203
Vom „Verteilen zum „Teilen 203
Teilen mit Rest 204
Verschieden große Teile 205
Teilungsaufgaben, nach der Art der zu teilenden Mengen geordnet . . . 206
Rechenvorteile beim Teilen 208
X
13 Kombinierte Übungen im Zahlenraum bis 100 209
Rechenhäuschen 209
Rechendreiecke 209
Rechnungen zuordnen 209
Zahlentreffen 210
Andere Rechenspiele 210
Zahlen einsetzen 210
Selbstbilden von Rechnungen 211
Weitere Übungsaufgaben 211
14 Die Einführung in das Schlußrechnen 214
Psychologische und didaktische Grundlegung 214
Brauchen wir eine Methodik des Sachrechnens ? 214
Beziehung zwischen Sachrechnen und Schlußrechnen 214
Die Bedeutung von Rechenhandlungen für das Erlernen des Schlußrechnens 215
Die Unterrichtspraxis 216
Der Malschluß 216
Der Meßschluß 219
Messen im wörtlichen Sinn 219
Aufgliedern im wörtlichen Sinn 220
Messen und Aufgliedern in übertragener Bedeutung 220
Der Teilschluß 222
Teilen im Sinne des Verteilens von Mengen 222
Zusammengesetzte und vermischte Aufgaben 223
15 Aufbau des Zahlenraums bis tausend 226
Didaktische Einführung 226
Die Erweiterung des Verständnisses der Zahlbegriffe 226
Der Weg über die Rechenhandlung 226
Veranschaulichung des Tausenders 226
Geeignete Sachfälle für den Aufbau des Tausenders 227
Vergleich des Dezimalsystems mit anderen Systemen 228
Die Erarbeitung des Ziffernsystems 229
Die Unterrichtspraxis 230
Erarbeitung des Tausenders 230
Orientierungsaufgaben im Tausenderraum 232
Der Tausender als Maß 235
16 Rechnen im Tausenderraum 238
Didaktische Einführung 238
Die didaktischen Schwerpunkte 238
Die „Hunderter -Stufe 238
Die „Zehner -Stufe 238
Die „Einer -Stufe 239
Didaktische Grundregeln 239
Die Unterrichtspraxis 239
Rechnen mit Hundertern 239
Rechnen mit Zehnern 241
XI
Rechnen mit Zehnern ohne Hunderterüberschreitung 242
Rechnen mit Zehnern mit Hunderterüberschreitung 243
Die Operationszablen sind HZ-Zahlen 246
Das Zehnereinmaleins und seine Umkehrungen 250
Rechnen mit Einern 255
Kennenlernen der dreistelligen Zahlen mit Einern 255
Rechnen mit Einern innerhalb der Hunderter 258
Rechnen mit Einern über die Hundertergrenzen hinweg 260
Schwierige Fälle des Malnehmens, Messens und Teilens 267
Für die tägliche Übung 272
Sachrechnen im Tausenderraum 274
17 Der Zahlenraum bis zur Million 277
Didaktische Einführung 277
Anschauliche Zahlendarstellung 277
Verbindung großer Zahlen mit konkreten Sachverhalten 278
Stufenweiser Aufbau 278
Die Unterrichtspraxis 279
Erarbeitung des Zehntausenders 279
Orientierungsaufgaben im Zehntausenderraum 279
Der Tausender als Maß 280
Rechnen im Zehntausender 280
Die Ausweitung des Zahlenraums bis zur Million 285
18 Die schriftliche Form des Addierens 288
Didaktische Einführung 288
Das Wesen schriftlicher Verfahrensweisen 288
Einsicht oder Drill? . . . 288
Stufenfolge bei der Einführung 289
Die rechte Motivation 289
Zusammenfassende Gesichtspunkte 290
Die Unterrichtspraxis 291
Vorarbeit 291
Die Einführungsaufgabe 291
Der weitere Aufbau des Lehrgangs 293
Übungen zur Förderung des denkenden Rechnens 295
19 Die schriftliche Form des Subtrahierens 297
Didaktische Einführung 297
Abziehen oder Ergänzen? 297
Das Bestimmen der Unterschiede 298
Die Übergänge zwischen den Stellenwerten 298
Die Unterrichtspraxis (Einführung des Ergänzungsverfahrens) 299
Vorarbeit (mündlich und halbschriftlich) 299
Die Einführungsaufgabe 300
Die VFeiterführung des Lehrgangs 303
Übungen zur Förderung des denkenden Rechnens 304
XII
20 Die schriftliche Form des Multiplizierens 307
Didaktische Einführung 307
Stufenfolge der Einführung 307
Anschreibeformen 307
Die Unterrichtspraxis 308
Vorarbeit (mündlich und handschriftlich) 308
Die Einführungsaufgabe 309
Übungen zur Förderung des denkenden Rechnens 313
. Weitere Sachfälle 314
21 Die schriftliche Form des Dividierens 316
Didaktische Einführung 316
Eine oder zwei Operationsformen ? 316
Methodische Schritte 316
Die Unterrichtspraxis 317
Vorarbeit (mündlich und halbschriftlich) 317
Die Einführung der schriftlichen Form des Teilens 317
Die Einführung der Durchschnittsberechnung 325
22 Die Heimat in Zahlen 327
Gesichtspunkte für das Sachrechnen 327
Bereiche des Sachrechnens 327
Hilfen für das Sachrechnen 329
Einzelbeispiele 331
23 Die Grundlegung des raumkundlichen Unterrichts 334
Psychologische und didaktische Grundlegung 334
Aufgabe und Bedeutung 334
Bereiche raumkundlicher Arbeit 334
Die Unterrichtspraxis 335
Raumorientierung und Erfassen von Lagebeziehungen 335
Darstellungsmöglichkeiten bei raumkundlichen Orientierungsübungen . 336
Gesichtspunkte für eine zielstrebige Anlage der raumkundlichen Orien-
tierungsübungen 338
Erwerb einfacher Raumformen 339
Der Erwerb der Grundbegriffe Linie, Fläche und Körper 339
Der Erwerb einfacher Raumformen 341
Vom Umgang mit dem Spielgegenstand zur Erfassung der Raumform . 341
Einzelbeispiele 343
Würfel und Backstein 343
Walze und Kugel 346
Große und kleine Räder 348
Rechtecke und Quadrate 349
Flächenvergleiche 350
Flächen werden ausgelegt 351
Vielerlei Raumformen 352
Literatur zum Rechenunterrieht in der Grundschule XV
XIII
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