Algebres de Kac-Moody affines: (automorphismes et formes réelles)
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| Veröffentlicht: |
Nancy
1989
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| Schriftenreihe: | Institut Elie Cartan <Nancy>: Institut Elie Cartan
11. |
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Pages
[B] ÉTUDE ET CLASSIFICATION DES AUTOMORPHISMES D ORDRE
FINI ET DE PREMIÈRE ESPÈCE DES ALGÈBRES DE KAC
MOODY AFFINES Par Jean BAUSCH
INTRODUCTION 5
CHAPITRE I : Algèbres de Kac Moody
1) Définition des algèbres de Kac Moody 7
2) Racines, involution de Cartan, groupe de Weyl 8
3) Sous algèbres de Cartan et Borel 9
4) Algèbres affines 9
5) Réalisation des algèbres affines I 1
6) Calcul du quotient (h )^/Zl° (6y) 13
CHAPITRE II : Généralités sur les automorphisraes d ordre fini
1) Remarque 1 5
2) Définition des automorphismes du diagramme de Dynkin 15
3) Automorphismes d ordre fini de première espèce 17
CHAPITRE III : Automorphismes de diagramme
1) Propriétés des automorphismes de diagramme 21
2) Conjugaison 30
3) Sous algèbre fixée par un automorphisme de diagramme 30
CHAPITRE IV : Sous algèbre fixée par un automorphisme d ordre
fini et de première espèce
1) Préliminaires 41
2) Racines de ((H?,hP) 43
3) Décomposition de OL 50
4) Caractérisation des sous algèbres Ot ^ de OL 55
5) Eléments ad^ diagonalisables de X?m + Cd 66
CHAPITRE V : Conclusions
1) Conjugaisons 75
2) Classes de conjugaison 79
3) Liste I et automorphismes intérieurs 87
4) Liste II et automorphismes non intérieurs 95
Pages
APPENDICES Par Guy ROUSSEAU
1) Retour sur les systèmes de racines A , A , A1 et A! 116
2) Structure de tt? 119
6 îm
BIBLIOGRAPHIE 124
[B R] 1NVOLUTIONS DE PREMIÈRE ESPÈCE DES ALGÈBRES AFFINES
par Jean BAUSCH et Guy ROUSSEAU
§ 1. Classification des involutions de première espèce 125
§ 2. Indications sur le calcul de Ofa 127
§ 3. Tables 131
BIBLIOGRAPHIE 139
[Ri] ESPACES AFFINES SYMÉTRIQUES ET ALGÈBRES AFFINES
par Guy ROUSSEAU
INTRODUCTION 141
§ I. Les espaces affines symétriques 142
§ 2. Algèbres (réductive ) affines et classification des
automorphismes d ordre fini des algèbres réductives 149
§ 3. Liens entre les deux notions précédentes 164
BIBLIOGRAPHIE 173
[R2] FORMES RÉELLES PRESQUE COMPACTES DES ALGÈBRES AFFINES
par Guy ROUSSEAU
INTRODUCTION 175
§ 1. Sous algèbres paraboliques et immeubles 176
§ 2. Automorphismes (linéaires) 185
§ 3. Automorphismes semi linéaires, formes réelles 190
§ 4. Formes compactes et presque compactes 196
BIBLIOGRAPHIE 203
NOTES 204
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