Stochastische Spiele und Entscheidungsmodelle:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Leipzig
Teubner
1986
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Teubner-Texte zur Mathematik
89 |
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IHHAIT
Vorwort 5
1. Einleitung 7
1.1. Markov Spiele und MarkovBdie Entscheidungsmodelle 7
1.2. Bibliographische Hotizen 12
1.3. Symbolik 15
2. Optimalitätsbegriffa für Zwoipersonen Hullsummen
Spiele 18
3. Markov Spiele 22
3.1. Definitionen und Voraussetzungen. Eigenschaften der
Verlustfunktion 22
3.2. Optimalitätabedingungen und Stratesieverbesserung 31
4. Regenerative Spiele 36
4.1. Definition eines regenerativen Spiels 37
4.2. Reduktion auf ein Markov Spiel 39
4.3. Spezialfälle regenerativer Spiele 40
4.3.1. Markov Spiele mit Diskontierung 40
4.3.2. Semi Markovsche Spiele 41
4.3.3. Semi regenerative Spiele 42
4.3.4. Ein regeneratives Spiel mit steuerbaren Eintritts
mengen 43
4.4. Ein regeneratives Spiel mit Du'nhschnittskosten 44
5. Markov Spiele mit vollständiger Information 49
5.1. Definitionen 50
5.2. Zwei Beispiele 52
5.3. Über die Existenz (p, Cr) optimaler Strategien 54
5.4. Optimalitätsbedingungen und Strategieverbesserung 63
5.5. Zur Existenz Er optimaler Strategien unter Halb
stetigkeits und Kompaktheitsbedingungen 65
6. Markov Spiele mit unvollständiger Information des
2. Spielers über die Aktionen des 1. Spielers 76
6.1. Der Fall partieller Beobachtbarkeit der Aktionen
des 1. Spielers 76
6.2. Der Fall unabhängiger Aktionswahl beider Spieler 83
7. Karkov Spiele mit unvollständig beobachtbaren Zu¬
ständen 96
3
8. Bin Mehrprodttkt Lagerhaltungsproblea 106
8.1. Einleitung und Beschreibung des Lagerhaitungspro
blems 106
8.2. Das Modell 107
8.3. Eine spezielle Klasse Ton (er ,S) Strategisn 112
8.4. Eigenschaften von ( o ^.S) Strategien 119
8.5. Die Optimalität von ( rdfS) Strategien 123
Anhang 130
A. 1. * ff Algebren 130
A.2. Absolut stetige Kerne 131
A.3. Meßbar« und universal meflbare Mengen und Funktionen 134
A.4. Analytische Mengen und Funktionen 137
A.5. Halbstetige Funktionen und mengenwertige Abbil¬
dungen 141
A.6. Zur Meßbarkeit des Eintrittszeitpunktes in eine
kompakte Menge 148
Literaturverzeichnis 153
Sachverzeichnis 162
Symbolliste 164
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