Hydrogéologie quantitative:
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Titel: Hydrogéologie quantitative
Autor: Marsily, Ghislain de
Jahr: 1981
TABLE DES MATIERES
Pages
INTRODUCTION.9
LISTE DES NOTATIONS .11
CHAPITRE 1: LE CYCLE I® L'EAU .13
1.1- Humidification et infiltration.13
1.2- Ruissellement de surface.14
1.3 - Evaporation.15
1.4 - Cas de la neige.18
1.5 - Schematisation du cycle de l'eau.18
1.6 - Les differentes branches de l'hydrologie.20
1.7- Autres origines possibles des eaux souterraines.21
CHAPITRE 2: POROSITE DES ROCHES ET RELATIONS FLUIDE-SOLIDE
EN MILIEU POREUX.22
2.1 - Porosite totale.22
a) Roches grenues . 22 - b) Roches fissurees . 22 - c) Defi-
nition . 23 - d) Volume elementaire representatif ou fonc-
tions aleatoires : definition des proprietes locales d'un milieu
poreux . 23 - e) Porosite et granulomere . 26 - f) Porosite
de surface . 27 - g) Surface specifique . 27
2.2 - Relations fluides-solides dans les milieux
poreux.27
2.2.1 - Milieux satures en eau . .27
a) Eau liee . 29 - b) Eau libre . 30 - c) Porosite cine-
matique d'un milieu sature . 30 - d) Remarques : conse-
quences pour le tra^age de l'eau . 30
2.2.2 - Milieux non satures.31
a) Teneur en eau et saturation volumique . 31 - b) Rela-
tions air-eau a differentes teneurs en eau . 31 - c) Pres-
sion capillaire . 33 - d) Profil de teneur en eau . 35
2.3 - Mesures de la porosite.37
a) Methodes directes sur echantillor. 37 - b) Methodes indirectes
in situ . 37 - c) Quelques valeurs de porosite . 38
2.4 - Mesure de la pression de l'eau dans le sol.40
a) Dans la partie saturee . 40 - b) Dans la partie non saturee . 41
CHAPITRE 3: NOTIONS DE BASE EN HYDRAULIQUE.42
3.1- Equations generates de la mecanique des fluides.42
3.2 - Equation de continuity en milieu poreux.43
3.2.1 - Vitesse de filtration moyenne et equation de
de continuite macroscopique .43
a) Cas ou le fluide et le solide sont incompressibles . 44
b) Cas ou le fluide est compressible, et l'ecoulement
permanent. 45 - c) Cas ou le fluide est compressible,
l'ecoulement fonction du temps, et le milieu deformable .46
3.2.2 - Simplification des notations : terme source . 49
3.2.3 - Vitesse microscopique moyenne.50
3.3 - Charge hydraulique et cote piezometrique.50
3.4 - Simplification et integration des equations de Navier-
Stokes en milieu poreux sch6matique.
a) Mouvement parallele isotherme et permanent d'un fluide vis-
queux incompressible dans une fissure d'epaisseur e, sans action
des forces exterieures. 52 - b) Ecoulement dans un tube circulaire
de rayon r (formule de Poiseuille) . 54 - c) Introduction des
forces exterieures . 54
CHAPITRE 4: LOI DE DARCY .
4.1- L'experience de Darcy, permeability et transmissivite . 56
a) Permeabilite intrinseque . 56 - b) Permeabilite des hydrogeo-
logues . 57 - c) Permeabilite et porosite . 58 - d) Tenseur de
permeabilite . 59 - e) Milieu fissure . 61 - f) Transmissivite . 66
4.2 - Limite de validite de la loi de Darcy.67
a) Du cote des faibles valeurs du gradient hydraulique . 67 - b) Du
cote des fortes valeurs du gradient hydraulique . 67 - c) Loi de
Darcy en regime transitoire . 68
4.3 - Mesures de la permeabilite sur echantillon.68
a) Milieux a forte permeabilite . 68 - b) Milieux a faible permea-
bilite . 70 - c) Valeurs de la permeabilite . 70
4.4 - Approche probabiliste de la permeability et variability
spatiale.71
4.5 - Mouvements de l'eau sous Taction d'autres champs
de force .73
CHAPITRE 5: INTEGRATION DES EQUATIONS ELEMENT AIRES
L'EQUATION DE DIFFUSIVITE
LA CONSOLIDATION.75
5.1 - Equation de diffusivite en nappe libre.76
a) Flux massique entrant. 77 - b) Variation de masse de l'ele-
ment. 77 - c) Le debit volumique de fluide preleve . 77 -
d) Bilan. 77
5.2 - Throne de la consolidation de Terzaghi.
Action de l'eau intersticielle sur les milieux poreux . 78
a) Contraintes effectives et pression neutre . 79 - b) Soulevement
hydrostatique . 79 - c) Pressions de courant ou poussees d'ecou-
lement. 80 - d) Theorie de la consolidation suivant Terzaghi. 81
e) Contrainte effective en milieu non sature . 84
5.3 - Equation de diffusivite generate : cas de la nappe captive . . 85
5.4 - Cas des sols tres compressives.93
5.5 - Autres Equations de diffusivite.94
CHAPITRE 6: LES SYSTEMES AQUIFERES.95
6.1 - Types de nappes.95
6.1.1 - Nappes libres.95
a) Nappe de vallee . 95 - b) Nappe de vallee en pays
aride . 97 - c) Nappe alluviale . 99 - d) Nappe non
soutenue et nappe perchee . 99
6.1.2 - Nappes captives.jqO
6.1.3 - Milieux peu permeables.102
6.1.4 - Types de nappes en fonction de la geologie . 103
a) Regions de socles. 103 - b) Regions montagneuses de
terrains sedimentaires plisses. 103 - c) Regions de plateaux
sedimentaires calcaires . 103 - d) Bassins sedimentaires . 104
e) Plaines aUuviales. 104 - f) Bilan grossier . 104 - g) Biblio-
graphie hydrogeologique en France . 104
6.2 - Reserves des nappes.
a) Nappes libres . 109 - b) Nappes captives . 110
6.3 - Conditions aux limites et conditions initiates usuelles
112
a) Limites a potentiel impose . 112 - b) Limites a flux
impose . 113 - c) Conditions de Fourier . 114 - d) Surface
libre . 115 - e) Surface de suintement. 116 - f) Absence de
conditions aux limites . 116 - g) Conditions initiales . 116
CHAPITRE 7: SOLUTIONS EN REGIME PERMANENT DE L'EQUATION
DE DIFFUSIVnt.117
7.1- Proprietes generates de l'equation de diffusivite .117
a) Unicite de la solution . 117 - b) Principe de superposition
. 117 - c) Anisotropic . 119
7.2 - Ecoulement parallele : premiere solution en regime
permanent.120
7.3- Solutions a deux dimensions en ecoulement radial . 120
a) Solution elementaire de Dupuit . 120 - b) Puits dans une
nappe libre . 122 - c) Principe des images. 123 - d) Ligne de
puits. 125 - e) Courbe caracteristique d'un forage . 126
7.4- Solution elementaire en coordonnees spheriques.127
7.5- Potentiel complexe a deux dimensions.128
CHAPITRE 8: SOLUTIONS TRANSITOIRES DE L'EQUATION DE DIFFU-
SIVITE - ESSAIS DE DEBIT.130
8.1- Solutions elementaires en coordonn6es radiales .130
8.1.1 - Solution de Theis.131
8.1.2 - Approximation logarithmique de Jacob .132
8.1.3 - Relation avec le regime permanent.133
8.1.4 - Application du principe de superposition.133
a) Limite rectiligne etanche (flux nul). 133 - b) Limite
rectiligne de realimentation (potentiel constant). 134
c) Arret de pompage . 134
8.2 - Interpretation d'un essai de ddbit.135
a) Methode de Jacob . 135 - b) Interpretation avec la formule
de Theis complete par la methode d'identification . 137 - c) Inter-
pretation des courbes de remontee . 138
8.3 - Drainance.140
8.3.1 - Integration de l'equation de diffusivite en tenant
compte des epontes.140
8.3.2 - Solutions analytiques radiales du probleme de la
drainance .142
a) Hantush . 142 - b) Boulton . 143
8.4 - Corrections particulieres a apporter a un essai de debit . 145
a) Effet de capacite du puits . 145 - b) Essai artesien . 146
c) Nappe libre, aquifere anisotrope, puits incomplets, tenant
compte du retard dans le drainage gravitaire de la zone non
saturee . 148 - d) Variation du debit au cours de l'essai. 149
8.5 - Autres solutions (4 une dimension) de l'equation de
diffusivite.151
a) Massif semi-infini, variation brusque de charge . 151 - b) Mas-
sif limite, variation brusque de charge . 152
8.6 - Mesures ponctuelles de permeability in situ.153
a) Essais de poche ou essais Lefranc . 153 - b) Essais Lugeons en
roches fissurees. 154 - c) Essais par chocs hydrauliques . 154
CHAPITRE 9: TRANSPORT DE MASSE ET D'ENERGIE EN MILIEU
POREUX.157
9.1- Ecoulements polyphasiques (fluides non miscibles) . 157
9.1.1 - Th6orie.157
a) Saturation . 157 - b) Loi de Darcy . 157 - c) Equa-
tions de continuite . 158 - d) Relation entre les
8
saturations . 158 - e) Existence de la pression capil-
laire . 158 - f) Resolution . 159 - g) Pieges capillaiies
et digitation. 159
9.1.2 - Cas particulier: ecoulement en milieu non sature . 160
9.1.3 - Mouvements d'interface de separation .161
9.1.4 - Cas particulier: interface eau douce-eau salee 162
9.1.5 - Problemes de pollutions polyphasiques.164
9.2 - Ecoulements de fluides miscibles.165
9.2.1 - Lois du transport en solution des elements
conservatifs.166
a) Milieu poreux . 166 - b) Milieu fissure . 176
9.2.2 - Lois des interactions entre phase immobile et
elements transports et modifications physico-
chimiques des elements.179
a) Milieu poreux . 179 - b) Milieu fissure . 185
9.2.3 - Solutions analytiques de l'equation de la
dispersion.186
9.3- Transferts de chaleur en milieu poreux.189
ANNEXE 1 : FORMULES PERMETTANT D'ESTIMER L'£VAPOTRANS-
PIRATION POTENTIELLE.195
ANNEXE 2 : GRANDEURS USUELLES, VALEURS ET UNITES.198
REFERENCES : A) Documents cites.203
B) Documents de base consulter.208
C) Bibliographic historique sommaire.210
D) Revues.211
E) Quelques associations professionnelles.212
INDEX.213
LISTE DES PLANCHES :
Hors-texte : Les R'statts, creuseurs de puits de l'Oued R'hir,
Algerie.10
1 - Modification du profil dTiumidite d'un sol apres
lapluie.16
2 - Cycle de I'eau (d'apres Eagleson).19
3 - Courbes granulometriques de quelques sols.28
4 - Profil de saturation et de pression dans un sol .36
5 - Carte de la surface piezometrique de la nappe de la
craie dans la region du Nord.98
6 - Courbes de Theis et de Hantush (hors-texte)
7 - Evolution de la charge dans un piezometre pendant un
essai a debit constant .136
8 - Essais de debit. Identification par la methode de Theis. . 139
9- Reponse indicielle d'un piezometre cylindrique.156
10 - Solution monodimensionnelle de l'equation de la
dispersion.j gg
11- Cellules convectives en milieu poreux. 194 |
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