Algebra: Studienbuch für Studierende der Mathematik und Physik ab 2. Semester ; mit Übungsaufgaben
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Aula-Verl.
1990
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| Ausgabe: | 2., korrigierte Aufl. |
| Schriftenreihe: | Studientext Mathematik
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | X, 238 S. graph. Darst. |
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| adam_text | OTTO KOERNER ALGEBRA STUDIENBUCH FUER STUDIERENDE DER MATHEMATIK UND
PHYSIK AB 2. SEMESTER 2., KORRIGIERTE AUFLAGE MIT 9 ABBILDUNGEN UND
UEBUNGSAUFGABEN AULA-VERLAG WIESBADEN INHALT 1. ELEMENTARE ZAHLENTHEORIE
1 1.1. TEILBARKEIT 1 1.2. DER SATZ VON DER EINDEUTIGEN
PRIMFAKTORZERLEGUNG . 6 1.3. KONGRUENZEN 9 1.4. RESTKLASSEN UND
AEQUIVALENZRELATIONEN 14 2. GRUPPEN . 20 2.1. ABBUEDUNGEN 20 2.2. DER
GRUPPENBEGRIFF 26 2.3. POTENZRECHNUNG IN GRUPPEN 32 2.4. UNTERGRUPPEN 38
2.5. NORMALTEILER, FAKTORGRUPPEN 46 2.6. SYMMETRIEN GEOMETRISCHER
FIGUREN 50 2.7. STRUKTURTAFEL, ISOMORPHIE . . . 53 2.8. HOMOMORPHISMEN
61 2.9. ISOMORPHIESAETZE 64 2.10. PERMUTATIONSGRUPPEN 66 2.11.
KONJUGIERTE KOMPLEXE 69 2.12. AUFLOESBARE GRUPPEN 71 2.13. P-GRUPPEN 73
3. RINGE 76 3.1. DER RINGBEGRIFF 76 3.2. UNTERRINGE, IDEALE,
RESTKLASSENRINGE 81 3.3. HOMOMORPHIE, ISOMORPHIE 85 3.4. EINBETTUNG,
RINGKONSTRUKTIONEN . 89 3.5. QUOTIENTENBILDUNG 96 3.6. POLYNOME IN EINER
UNBESTIMMTEN 99 3.7. NULLSTELLEN, DIFFERENTIATION 102 3.8. POLYNOME IN
MEHREREN UNBESTIMMTEN 107 3.9. HAUPTIDEALE, PRIMIDEALE, MAXIMALE IDEALE
115 INHALT 3.10. TEILBARKEITSREGELN 121 3.11. RINGE MIT EINDEUTIGER
ZERLEGUNG IN PRIMELEMENTE 124 3.12. BEISPIELE UND ANWENDUNGEN 131 3.13.
IRREDUZIBILITAETSKRITERIEN, FAKTORZERLEGUNG 136 4. KOERPERERWEITERUNGEN
141 4.1. VEKTORRAEUME 141 4.2. ADJUNKTIONEN 148 4.3. EINFACHE
ERWEITERUNGEN 150 4.4. ALGEBRAISCHE ERWEITERUNGEN 157 4.5.
ZERFAELLUNGSKOERPER, NORMALE ERWEITERUNGEN . 160 4.6. ALGEBRAISCHER
ABSCHLUSS, FUNDAMENTALSATZ DER ALGEBRA .164 4.7. PARTIALBRUCHZERLEGUNG
168 4.8. SCHIEFKOERPER UEBER REELLEN ZAHLEN 171 4.9. EINHEITSWURZELN . 173
4.10. ENDLICHE KOERPER 179 4.11. SEPARABILITAET, VOLLKOMMENE KOERPER 182
4.12. DER SATZ VOM PRIMITIVEN ELEMENT 187 4.13. ISOMORPHISMEN 189 4.14.
DER UNABHAENGIGKEITSSATZ 194 5. GALOISTHEORIE 196 5.1. DER HAUPTSATZ DER
GALOISTHEORIE 196 5.2. BERECHNUNG DER GALOISGRUPPE 205 5.3. POLYNOME
ZWEITEN, DRITTEN UND VIERTEN GRADES 211 5.4. AUFLOESBARKEIT DURCH
RADIKALE 214 5.5. KONSTRUKTIONEN MIT ZIRKEL UND LINEAL 222 LITERATUR 234
REGISTER 235
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