Trioker mathematisch gespielt: Logik und Fantasie mit Dreiecken
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1979
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Vorwort 6
2 Die 24 logischen Steine 11
3 Puzzles und Formen 12
A Ganz einfache Puzzles 12
B Einfache Puzzles 13
C Schwierige Puzzles 14
D Erste Puzzles mit 24 Steinen 15
E Eine erste Freiheit 16
F Eine zweite Freiheit 17
G Zwei Freiheiten gleichzeitig 18
H Einschränkungen 19
I Verfeinerte Einschränkungen 20
K Einander ergänzende Freiheiten und Ein¬
schränkungen 21
L Puzzles, die besonders schwierig sind .... 22
M Das Riesensechseck 24
4 Gesellschaftsspiele 25
A Einfache Spiele 25
B Das symmetrische Duell 27
C Spiel für N Spieler 30
5 Erste Übungen und Fragestellungen 32
A Zuerst einige Übungen, die rasch erledigt
sind 32
B Einiges zum Sechseck 33
C Wozu die Gleichheit dient 33
D Beschreibung der Steine durch Frage¬
spiele 34
E Erste Zuordnungen 36
F Drei Pfeiltypen 37
G Zweier Puzzles und ihre Darstellungen ... 38
H Dreier Puzzles, Vierer Puzzles, N Puzzles . . 42
6 Weitere Überlegungen und Übungen 45
A Definition der Spielsteine 45
B Anzahl der Spielsteine 45
C Logische Anordnung der Spielsteine 47
D Bezeichnung der Spielsteine 49
E Systematik der Puzzles zur Wiederholung . 49
F Blumen mit der Zahl 3 53
7 Voll durchdachte Puzzlebeispiele 55
A Logische Puzzles 55
B Puzzles mit 4 ausgewählten Steinen 55
C Puzzles mit 6 ausgewählten Steinen 56
D Puzzles mit 8 ausgewählten Steinen 56
E Puzzles mit 10 ausgewählten Steinen .... 56
F Puzzles mit 11 ausgewählten Steinen .... 57
G Puzzles mit 12 ausgewählten Steinen .... 62
H Puzzles mit 13 ausgewählten Steinen .... 63
I Puzzles mit mehr als 13 Steinen 65
8 Eine Fundgrube für Beispiele (und
Puzzles...) 67
Liste 1 68
Liste 2 71
9 Auffinden der Gesetze 73
10 Trioker auf Polyedern 79
A (Einteilung) 79
B Konstruktion von Polyedern 80
C Überdeckung durch gleichseitige Dreiecke . 80
D Der regelmäßige Tetraeder 81
E Der Oktaeder 81
F Der Ikosaeder 82
G Drei andere Fragen zu den regelmäßigen
Polyedern 82
H Unregelmäßige Polyeder 83
I Die konvexen Deltaeder 83
K Antiprismen 84
L Nicht konvexe Polyeder 85
M Netze und Abwicklungen 87
N Zum Abschluß dieses Kapitels 88
11 Mini , Maxi , Super Trioker 89
A Wenn W = 3: Mini Trioker 89
B Wenn W = 4 90
C Wenn W = 5: Maxi Trioker mit 45 Ele¬
menten 91
D Wenn W = 6: Super Trioker mit 76 Ele¬
menten 96
12 Doppcl Trioker, dann Dreifach Trioker und
dann 103
A Zwei Mini Trioker 103
B Doppel Trioker 104
C Dreifach Trioker 106
D Eine schwere Frage 108
13 Das Anti Trioker 109
14 Neue Anregungen 111
A Kodierung und Umbenennung der Steine . 111
B Allgemeines zu „Darstellungen 116
C Symmetrien der Steine und Puzzles 119
D Aufzählung der Formen von N Steinen ... 121
E Beschreibung der Formen durch ihren
Umriß 124
F Einige Worte zum Computer 125
15 Andere Formen anstelle des gleichseitigen
Dreieckes 129
A Ungleichseitige Dreiecke 129
B Vierecke 131
C Steine mit 5 Bewertungspunkten 134
D Steine mit 6 Bewertungspunkten 136
E Steine, die 7 Bewertungspunkte auf¬
weisen 137
F „Umkehrbare Steine 137
G Und im Raum? 139
16 Anwendungen 141
Für Physiker 141
Für Rätselfreunde 142
Für Zahlentheoretiker 143
Für Architekten 144
Für Mikrobiologen 145
Für Pharmakologen 145
Für Virologen 146
Für Atomforscher 148
Für Arithmetiker 149
Für Geometer 149
Für Wahrscheinlichkeitstheoretiker 150
Für Elektrotechniker 151
Für Chemiker 152
Für Raumtheoretiker 153
Für Mineralogen 153
Für Topologen 154
Für Organiker 154
Für Künstler 154
Für Kristallographen 155
17 Lösungen 156
Lösungen zu Kapitel 3 156
Lösungen zu Kapitel 4 158
Lösungen zu Kapitel 5 159
Lösungen zu Kapitel 6 163
Lösungen zu Kapitel 7 169
Lösungen zu Kapitel 8 170
Lösungen zu Kapitel 9 173
Lösungen zu Kapitel 10 175
Lösungen zu Kapitel 11 177
Lösungen zu Kapitel 12 181
Lösungen zu Kapitel 13 187
Lösungen zu Kapitel 14 187
Lösungen zu Kapitel 15 191
Lösungen zu Kapitel 16 195
Literaturnachweis 199
Gitter Tafel 201
Spielplan 202/203
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