Verfügbarkeit: La géometrie spontanée de l'enfant

La géometrie spontanée de l'enfant:

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Piaget, Jean 1896-1980 (VerfasserIn), Inhelder, Bärbel 1913-1997 (VerfasserIn), Szeminska, Alina (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	French
Veröffentlicht:	Paris Presses Univ. de France 1948
Ausgabe:	1. éd.
Schriftenreihe:	Bibliothèque de philosophie contemporaine
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adam_text	TABLE DES MATIERES PAGES AVANT-PROPOS j PREMIERE PARTIE INTRODUCTION : DEPLACEMENTS ET MESURES SPONTANES CHAPITRE PREMIER. — La représentation des déplacements .. 10 § 1. Technique et résultats généraux 13 § 2. Les stades I et H: Absence de coordination des points de repère et de représentation des déplacements .... 16 § 3. Le sous-stade III A: Coordination partielle des dépla¬ cements représentés en relation avec des points de re¬ père 26 § 4. Le sous-stade III B: Coordination d ensemble des réfé¬ rences et représentation du groupe complet des dépla¬ cements 31 § 5. Conclusions: Le groupe des déplacements et le système des coordonnées; égocentrisme spatial et groupement 34 CHAPITRE II. — La mesure spontanée 40 § 1. Technique et résultats généraux 44 § 2. Le stade I: Comparaison perceptive directe et transports exclusivement visuels 47 § 3. Le stade II: Intervention des déplacements. Le sous- stade II A: Le transport manuel surajouté au transport visuel 56 § 4. Le stade H: Intervention des déplacements. Le sous- stade II B: Transports corporels ou imitation de l objet mesuré 62 § 6. Les intermédiaires entre les niveaux II B et III A: Dé¬ couverte progressive du moyen terme indépendant .. 71 § 6. Le stade III: Commune mesure opératoire. Le sous- stade III A: La transitivité des relations qualitatives de congruence, mais sans itération d une unité .... 73 § 7. Le stade III: Commune mesure opératoire. Le sous- stade III B: Constitution d une métrique par itération de l unité 86 § 8. Conclusions: La représentation des déplacements et les problèmes de la mesure 88 510 LA GÉOMÉTRIE SPONTANÉE DE L ENFANT t AGBS DEUXIEME PARTIE LA CONSERVATION ET LA MESURE DES LONGUEURS CHAPITRE III. — La construction des relations de distance 94 § 1. Technique et résultats généraux . 93 § 2. Le stade I: Pas de distances totales 100 § 3. Le stade IL Sous-stade II A: Non-conservation de la distance totale et asymétrie des rapports de distance 103 § 4. Le stade IL Sous-stade II B. Le type A: Non-conser¬ vation de la distance totale, mais découverte de la symétrie des rapports d intervalle 110 § 5. Le stade IL Sous-stade II B. Le type B: Conservation de la distance totale mais asymétrie des rapports d in¬ tervalles 112 § 6. Le stade III: Conservation de la distance 114 CHAPITRE IV. — La conservation des longueurs en cas de dé¬ placement des objets, et le rapport entre les longueurs et les distances 122 § 1. La longueur des lignes et la coïncidence de leurs extré¬ mités 124 § 2. L évaluation des longueurs de deux droites décalées. Le stade I et le sous-stade II A : Absence de conservation de la longueur 128 § 3. L évaluation des longueurs de deux droites décalées. Le , sous-stade II B: Réactions intermédiaires 133 § 4. L évaluation des longueurs de deux droites décalées. Le stade III : Conservation opératoire 137 CHAPITRE V. — La conservation et la mesure des longueurs 140 Sect. I. — La conservation des longueurs lors de la défor¬ mation des lignes à comparer 141 § 1. Les niveaux I et II A: Absence de conservation 143 § 2. Le sous-stade II B: Réactions intermédiaires 150 § 3. Le stade III: Conservation opératoire 154 Sbct. H. — La mesure des longueurs 156 § 4. Les niveaux I et II A: Procédés de comparaison divers, antérieurs à la transitivité et à la mesure 157 » § 5. Le sous-stade II B: Réactions intermédiaires 168 § 6. Le stade III: La mesure opératoire 168 CHAPITRE VI. — La détermination d un segment sur une droite 171 8 1. Technique et résultats généraux 173 § 2. Les niveaux I et II A: La longueur des trajets évalués en fonction des seuls points d arrivée 175 i TABLE DES MATIÈRES 511 PÀOBS § 3. Le sous-stade II B : Réactions intermédiaires 183 § 4. Le troisième stade: Le maniement opératoire de la me¬ sure 183 § 5. Conclusion. Coordination qualitative des opérations de partition et de déplacement et synthèse opératoire des mêmes opérations en opérations métriques d itération de l unité 194 TROISIEME PARTIE COORDONNEES RECTANGULAIRES, ANGLES ET COURBES CHAPITRE VII. — La détermination d un point sur an plan ou dans un espace 200 § 1. Technique et résultats généraux 200 § 2. Les niveaux I et II A: Détermination du point à vue d oeil, sans utilisation du matériel de mesure, ou avec utilisation perceptive, mais sans mesure 203 § 3. Le sous-stade II B: Débuts de mesure, mais unidimen- sionnelle 206 § 4. Les cas intermédiaires entre les niveaux II B et III A: Passage de la mesure unidimensionnelle aux mesures à deux dimensions 211 § 5. Le sous-stade III A: Découverte empirique de la mesure à deux dimensions 215 § 6. Le sous-stade III B: Maniement opératoire de la me¬ sure à deux dimensions 219 § 7. La mesure selon les trois dimensions et conclusions 220 CHAPITRE VIII. — La mesure des angles 225 Sect. I. — La mesure des angles 226 § 1. Les ai veaux II A et II B. Absence de toute mesure des angles 226 S 2. Le niveau III A: Effort pour retrouver le parallélisme des inclinaisons, mais échec à la mesure de l ouverture des angles ¦ 231 § 3. Le niveau III B: La mesure de l ouverture des angles 234 § 4. Le stade IV: Choix de l ouverture normale de l angle 237 Sbct. II. — La mesure des triangles 239 § 6. Les niveaux II A et II B: Absence de mesure, ou mesure unidimensionnelle sans coordination de côtés 210 § 6. Le niveau III A : Découverte empirique de la mesure des inclinaisons et des angles 244 512 LA GÉOMÉTBIE SPONTANÉE DE L ENFANT PAGES § 7. Le niveau III B: Mesure de la hauteur du triangle, en plus de la longueur des côtés 247 § 8. Le stade IV: Construction d une perpendiculaire exté¬ rieure au triangle 248 § 9. La mesure d un polygone irrégulier 250 Sect. IÏI. — La somme des angles du triangle 252 § 10. Le stade II : Incompréhension des rapports 255 § 11. Le niveau III A: Début d induction des rapports .. .. 267 §12. Le niveau III B: La généralisation de la loi 262 §13. Le stade IV: Nécessité formelle 264 CHAPITRE IX. — Deux problèmes de lieux géométriques: Les lieux rectilignes et le cercle 261 § 1. Technique et résultats généraux 261 § 2. Le stade I: Absence de signification de la notion d équidis tance 275 § 3. Le stade II: Compréhension de l équidistance et com¬ préhension progressive de «lieu» 278 § 4. Le stade III : Construction opératoire directe du « Heu » 287 CHAPITRE X. — Le cercle, les courbes mécaniques et la repré¬ sentation des mouvement* composés ¦ ¦ ¦ - 292 § 1. Technique et résultats généraux 293 § 2. Le stade I: Absence de représentation des courbes dé¬ crites par le mouvement, même simplement circulaire 298 § 3. Les réactions du sous-stade II A: Dessin des trajec¬ toires, mais indifférenciation des courbes 298 § 4. Le niveau II B: Début de différenciation des courbes correspondant aux mouvements simples et composés 306 § 5. Le stade III, niveau III A et III B: Construction immé¬ diate des courbes simples et construction empirique progressive des courbes composées 317 § 6. Le stade IV: Solutions déductives directes. Conclusions 326 QUATRIEME PARTIE SURFACES ET VOLUMES CHAPITRE XI. — La conservation et la mesure des surfaces et la soustraction de deux surfaces partielles congruentes à deux surfaces totales égales . 333 Sect. I. — La soustraction des surfaces partielles congruentes à deux surfaces totales égale* .. 334 § 1. Technique et résultats généraux 334 I TABLE DES MATIÈRES 513 PAGES § 2. Le niveau II A: Evaluation perceptive et défaut de soustraction ou d addition opératoires 336 § 3. Le niveau II B: Réactions intermédiaires; le stade III: composition opératoire 342 Sect. II. — La conservation et la mesure des surfaces .. .. 347 § 4. Technique et résultats généraux 348 § 5. La conservation des surfaces. Le niveau II A: Absence de conservation 350 § 6. La conservation des surfaces. Le niveau II B: réac¬ tions intermédiaires 357 § 7. La conservation des surfaces. Le niveau III A: Con¬ servation opératoire 361 § 8. La conservation des surfaces intérieures et extérieures à une frontière fermée 363 § 9. La mesure des surfaces. I. La méthode de recouvrement 37i § 10. La mesure des surfaces. II. L itération de l unité .. 376 CHAPITRE XII. — La partition des surfaces et la notion de fraction 383 § 1. Technique et résultats généraux 383 § 2. Le stade I et les difficultés du partage en deux fractions égales 385 § 3. Le sous-stade II A et les difficultés du partage en tiers 396 § 4, Le sous-stade II B et le stade III: réussite progressive puis immédiate du partage en tiers 405 § 5. Le partage en cinq ou en six parties égales (niveau III B) 403 § 6. Les relations entre les parties et le tout et la conser- vation de la totalité 414 § -7. Conclusion. La partition des surfaces et la notion de fraction 422 CHAPITRE XIII. — La duplication des surfaces et des volume* 425 § 1. Technique et résultats généraux 427 § 2. Le stade II : Absence de toute duplication, même des lon- gueurs 429 § 3. Le sous-stade III A: Duplication des surfaces réduite à elle de la longueur des côtés (ou diamètres), mais duplication des longueurs intuitivement réussie .. .. 432 § 4. Le sous-stade III B; Essais de mise en relations entre la longueur des lignes frontières et les surfaces ou les volumes à doubler 437 § 5. Le stade TV: Compréhension des rapports multiplicatifs entre les longueurs et les surfaces ou les volumes .. 443 Note additionnelle: les rapports entre la mesure linéaire et la mesure des surfaces en unités à la seconde puissance 446 514 LA GÉOMÉTRIE SPONTANÉE DE L ENFANT PAGES CHAPITRE XIV. — La conservation et la mesure des volumes § I. Technique et résultats généraux 450 § 2. Le sous-stade II A: Altération des volumes et compa¬ raisons unidimensionnelles 455 § 3. Le sous-stade II B: Réactions intermédiaires 461 § 4. Le sous-stade III A: Multiplication logique des relations en jeu et conservation du volume intérieur 465 § 5. Le sous-stade III B: Début des relations métriques .. 473 § 6. Le stade IV: Multiplication mathématique des gran¬ deurs tridimensionnelles et conservation du volume oc¬ cupé 478 CINQUIEME PARTIE CONCLUSIONS CHAPITRE XV. — Les trois paliers de la construction eucli¬ dienne 485 I. Le passage des rapports topologiques aux notions eucli¬ diennes élémentaires de conservation (niveau III A) .. 486 II. La constitution de la mesure (niveau III B) 495 III. Le calcul des surfaces et des volumes (niveau IV) .. . . 504
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