Représentations des groupes de Lie résolubles:
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1972
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| adam_text | TABLE DES MATIÈRES
Introduction V
Chapitre I. Poids et obites dans les représentations de dimension fi¬
nie d un groupe de Lie, par N. Conze
1. Poids d une représentation. Racines 1
2. Algèbres et groupes de Lie résolubles exponentiels 2
3. Représentations de type exponentiel d un groupe exponentiel.... 4
Chapitre II. Orbites de la représentation coadjointe d un groupe de
Lie, par M. Raïs
1. La représentation coadjointe d un groupe de Lie 15
2. La mesure de Kostant d une orbite de la représentation coad¬
jointe 18
3. Une propriété de transitivité des mesures quasi invariantes.... 20
4. Support de la transformée de Fourier d une mesure de Kostant... 23
Chapitre III. Orbites entières, par P. Renouard
1. Enoncé du problème 29
2. Fibres linéaires. Connexions. Transport parallèle 33
3. Démonstration du théorème de Kostant 41
Chapitre IV. Polarisations, par M. Vergne
Introduction 47
1. Résultats d algèbre linéaire 48
2. Polarisations en un point du dual d une algèbre de Lie réelle.. 53
3. Orbites et polarisations 67
4. Existence de polarisations positives en un point du dual d une
algèbre de Lie résoluble 75
5. Structure d une polarisation positive dans une algèbre de Lie
nilpotente 89
Chapitre V. Généralités sur les représentations induites, par M. Duflo
1. Mesures sur les quotients 93
2. Définition des représentations induites 97
X Table des Matières
3. Un lerame sur les opérateurs à trace dans les sommes continues.. 101
4. Définition de sous représentations des représentations indui¬
tes ; représentations holomorphes induites 108
5. Un théorème de Mackey 118
Chapitre VI. Représentations des groupes résolubles exponentiels, par
P. Bernât et M. Vergne
0. Notations et rappels 121
1. Résultats liminaires 122
2. Classification des représentations irréductibles d un groupe
exponentiel 134
3. Etude de M(f ; OJ ) et I(f ; Of) 142
T d
Chapitre VII. Représentations des groupes d Heisenberg, par M. Lévy
Nahas
1. La méthode de Kirillov 154
2. Représentations induites holomorphes de N. 157
3. Un opérateur d entrelacement 163
Chapitre VIII. Construction de représentations irréductibles des grou¬
pes de Lie résolubles, par M. Vergne
Introduction 177
1. Exemples 180
2. Représentations induites holomorphes des groupes nilpotents.•.. 194
3. Prolongement d une représentation irréductible d un groupe nil
potent 196
4. Construction de représentations irréductibles d un groupe réso¬
luble 206
Chapitre IX. Caractères des représentations des groupes résolubles
associées à une orbite entière
1. Introduction 217
2. Un cas particulier 220
3. La formule du caractère 247
4. Conclusion 262
Bibliographie 267
Index 271
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