Vorlesungen über die Theorie der Integralgleichungen:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Würzburg
Physica-Verlag
1953
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
Kapitel I. Einführung. Die Fredholmschen Sätze.
§ 1. Definitionen. Beispiele 5
§ 2. Typische Aufgaben, die auf Integralgleichungen führen 6
§ 3. Analogie zwischen linearen Integralgleichungen und linearen algebra¬
ischen Gleichungen. Formulierung der FREDHOLMschen Sätze 11
§ 4. Integralgleichungen mit ausgearteten Kernen 16
§ 5. Integralgleichungen mit stetigen Kernen von hinreichend kleiner abso¬
luter Größe 23
§ 6. Integralgleichungen mit fastausgearteten Kernen 29
§ 7. Integralgleichungen mit gleichmäßig stetigen Kernen 33
KtP 0)
§ 8. Integralgleichungen mit Kernen der Form—i 7j« 34
§ 9. Beispiele singulärer Integralgleichungen 44
Kapitel II. Volterrasehe Integralgleichungen.
§ 10. VoLTERRAsche Integralgleichungen 44
Kapitel III. Integralgleichungen mit reellen, symmetrischen Kernen.
§ 11. Geometrische Analogien zu einigen Beziehungen zwischen Funktionen
(der Funktionenraum) 48
§ 12. Der Beweis für die Existenz der Eigenfunktionen für Integralgleichungen
mit symmetrischen Kernen 59
§ 13. Einige Eigenschaften der Eigenfunktionen und Eigenwerte der Integral¬
gleichungen mit symmetrischen Kernen 66
§ 14. Der HiLBERT-SciiMiDTsche Satz 72
§ 15. Ein Satz über die Entwicklung des Kernes 77
§ 16. Klassifikation der Kerne 79
jj 17. Der Satz von Dini und seine Anwendung 79
§ 18. Beispiel 83
Anhang.
§ 19. Reduktion einer quadratischen Form durch eine orthogonale Transfor¬
mation auf die kanonische Gestalt 85
§ 20. Theorie der Integralgleichungen mit symmetrischen Kernen, die im
LEBESGUEsclien Sinne quadratisch integrabel sind 91
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