Gruppen und ihre Graphen:
Saved in:
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German English |
| Published: |
Stuttgart
Klett
1971
|
| Series: | Klett Studienbücher Mathematik
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 162 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3129831304 |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV003061336 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20080327 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 900725s1971 d||| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 3129831304 |9 3-12-983130-4 | ||
| 035 | |a (OCoLC)251626764 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV003061336 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 1 | |a ger |h eng | |
| 049 | |a DE-384 |a DE-473 |a DE-703 |a DE-355 |a DE-29T |a DE-20 |a DE-19 |a DE-N32 |a DE-83 |a GYN01 | ||
| 082 | 0 | |a 512.22 |b G91g:G |2 19 | |
| 084 | |a SK 260 |0 (DE-625)143227: |2 rvk | ||
| 084 | |a SM 330 |0 (DE-625)143284: |2 rvk | ||
| 100 | 1 | |a Grossman, Israel |e Verfasser |4 aut | |
| 240 | 1 | 0 | |a Groups and their graphs |
| 245 | 1 | 0 | |a Gruppen und ihre Graphen |c von Israel Grossman und Wilhelm Magnus |
| 264 | 1 | |a Stuttgart |b Klett |c 1971 | |
| 300 | |a 162 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Klett Studienbücher Mathematik | |
| 650 | 4 | |a Graph theory | |
| 650 | 4 | |a Group theory | |
| 650 | 0 | 7 | |a Graph |0 (DE-588)4021842-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Gruppentheorie |0 (DE-588)4072157-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Gruppe |g Mathematik |0 (DE-588)4022379-6 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4151278-9 |a Einführung |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Gruppentheorie |0 (DE-588)4072157-7 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Graph |0 (DE-588)4021842-9 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Gruppe |g Mathematik |0 (DE-588)4022379-6 |D s |
| 689 | 1 | 1 | |a Graph |0 (DE-588)4021842-9 |D s |
| 689 | 1 | |8 1\p |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Magnus, Wilhelm |d 1907-1990 |e Verfasser |0 (DE-588)119325721 |4 aut | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001918889&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 940 | 1 | |q TUB-nveb | |
Record in the Search Index
| _version_ | 1805082682157170688 |
|---|---|
| adam_text |
Inhalt
Vorwort 5
1. Einführung in Gruppen 6
2. Gruppenaxiome 11
3. Beispiele von Gruppen 15
4. Multiplikationstafel einer Gruppe 23
4.1. Eine nichtkommutative Gruppe 25
4.2. Struktur einer Gruppentafel 30
5. Erzeugende einer Gruppe 35
5.1. Zyklische Gruppen 36
6. Graph einer Gruppe 37
6.1. Die unendliche zyklische Gruppe 39
6.2. Eine Gruppe mit zwei Erzeugenden 40
6.3. Grundlegende Eigenschaften eines Gruppengraphen 41
6.4. Diedergruppen 45
7. Definition einer Gruppe durch Erzeugende und Relationen 47
7.1. Die zyklische Gruppe C3 47
7.2. Bestimmung von C3 durch definierende Relationen 52
7.3. Vorschlag einer Menge definierender Relationen für D3 53
7.4. Bestimmung von iJ3 durch eine Menge von Relationen 54
7.5. Erzeugende und Relationen der Diedergruppe D„ 57
8. Untergruppen 64
8.1. Unendliche Untergruppen 66
8.2. Ordnung einer Untergruppe 67
9. Abbildungen 74
9.1. Abbildungen als Elemente einer Gruppe 78
9.2. Homomorphismen 81
9.3. Isomorphismen 84
9.4. Abstrakte Gruppen 87
10. Permutationsgruppen 89
10.1. Die Tetraedergruppe 95
11. Normalteiler 100
11.1 Normalteiler und Homomorphismen 100
11.2. Faktorgruppen 105
12. Quaternionengruppe 114
13. Symmetrische und alternierende Gruppen 117
13.1. Symmetrische Polynome 118
13.2. Alternierende Gruppen 121
14. Weggruppen 124
14.1. Wege im Raum 124
15. Gruppen und Entwurf von Tapetenmustern 132
16. Gruppe des Dodekaeders und Ikosaeders 138
Lösungen 141
Bibliographie 158
Namen- und Sachverzeichnis 160 |
| any_adam_object | 1 |
| author | Grossman, Israel Magnus, Wilhelm 1907-1990 |
| author_GND | (DE-588)119325721 |
| author_facet | Grossman, Israel Magnus, Wilhelm 1907-1990 |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Grossman, Israel |
| author_variant | i g ig w m wm |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV003061336 |
| classification_rvk | SK 260 SM 330 |
| ctrlnum | (OCoLC)251626764 (DE-599)BVBBV003061336 |
| dewey-full | 512.22 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 512 - Algebra |
| dewey-raw | 512.22 |
| dewey-search | 512.22 |
| dewey-sort | 3512.22 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>00000nam a2200000 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV003061336</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20080327</controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">900725s1971 d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3129831304</subfield><subfield code="9">3-12-983130-4</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)251626764</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV003061336</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield><subfield code="h">eng</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-473</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-N32</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">GYN01</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">512.22</subfield><subfield code="b">G91g:G</subfield><subfield code="2">19</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 260</subfield><subfield code="0">(DE-625)143227:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SM 330</subfield><subfield code="0">(DE-625)143284:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Grossman, Israel</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="240" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Groups and their graphs</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Gruppen und ihre Graphen</subfield><subfield code="c">von Israel Grossman und Wilhelm Magnus</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Stuttgart</subfield><subfield code="b">Klett</subfield><subfield code="c">1971</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">162 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Klett Studienbücher Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Graph theory</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Group theory</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Graph</subfield><subfield code="0">(DE-588)4021842-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Gruppentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4072157-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Gruppe</subfield><subfield code="g">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4022379-6</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4151278-9</subfield><subfield code="a">Einführung</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Gruppentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4072157-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Graph</subfield><subfield code="0">(DE-588)4021842-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Gruppe</subfield><subfield code="g">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4022379-6</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="1"><subfield code="a">Graph</subfield><subfield code="0">(DE-588)4021842-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Magnus, Wilhelm</subfield><subfield code="d">1907-1990</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)119325721</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001918889&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="q">TUB-nveb</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content |
| genre_facet | Einführung |
| id | DE-604.BV003061336 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-20T07:36:32Z |
| institution | BVB |
| isbn | 3129831304 |
| language | German English |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-001918889 |
| oclc_num | 251626764 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-384 DE-473 DE-BY-UBG DE-703 DE-355 DE-BY-UBR DE-29T DE-20 DE-19 DE-BY-UBM DE-N32 DE-83 GYN01 |
| owner_facet | DE-384 DE-473 DE-BY-UBG DE-703 DE-355 DE-BY-UBR DE-29T DE-20 DE-19 DE-BY-UBM DE-N32 DE-83 GYN01 |
| physical | 162 S. graph. Darst. |
| psigel | TUB-nveb |
| publishDate | 1971 |
| publishDateSearch | 1971 |
| publishDateSort | 1971 |
| publisher | Klett |
| record_format | marc |
| series2 | Klett Studienbücher Mathematik |
| spelling | Grossman, Israel Verfasser aut Groups and their graphs Gruppen und ihre Graphen von Israel Grossman und Wilhelm Magnus Stuttgart Klett 1971 162 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Klett Studienbücher Mathematik Graph theory Group theory Graph (DE-588)4021842-9 gnd rswk-swf Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 gnd rswk-swf Gruppe Mathematik (DE-588)4022379-6 gnd rswk-swf (DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 s Graph (DE-588)4021842-9 s DE-604 Gruppe Mathematik (DE-588)4022379-6 s 1\p DE-604 Magnus, Wilhelm 1907-1990 Verfasser (DE-588)119325721 aut HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001918889&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Grossman, Israel Magnus, Wilhelm 1907-1990 Gruppen und ihre Graphen Graph theory Group theory Graph (DE-588)4021842-9 gnd Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 gnd Gruppe Mathematik (DE-588)4022379-6 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4021842-9 (DE-588)4072157-7 (DE-588)4022379-6 (DE-588)4151278-9 |
| title | Gruppen und ihre Graphen |
| title_alt | Groups and their graphs |
| title_auth | Gruppen und ihre Graphen |
| title_exact_search | Gruppen und ihre Graphen |
| title_full | Gruppen und ihre Graphen von Israel Grossman und Wilhelm Magnus |
| title_fullStr | Gruppen und ihre Graphen von Israel Grossman und Wilhelm Magnus |
| title_full_unstemmed | Gruppen und ihre Graphen von Israel Grossman und Wilhelm Magnus |
| title_short | Gruppen und ihre Graphen |
| title_sort | gruppen und ihre graphen |
| topic | Graph theory Group theory Graph (DE-588)4021842-9 gnd Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 gnd Gruppe Mathematik (DE-588)4022379-6 gnd |
| topic_facet | Graph theory Group theory Graph Gruppentheorie Gruppe Mathematik Einführung |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001918889&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT grossmanisrael groupsandtheirgraphs AT magnuswilhelm groupsandtheirgraphs AT grossmanisrael gruppenundihregraphen AT magnuswilhelm gruppenundihregraphen |