Espaces vectoriels topologiques et distributions:
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | French |
| Published: |
Paris
Dunod
1963
|
| Series: | Collection universitaire de mathématiques.
13. |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XIII,324 S. |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 cb4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV002983843 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20120821 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 900725s1963 |||| 00||| fre d | ||
| 035 | |a (OCoLC)631976991 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV002983843 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a fre | |
| 049 | |a DE-384 |a DE-355 |a DE-29T |a DE-91G |a DE-20 |a DE-824 |a DE-83 |a DE-188 | ||
| 084 | |a SK 600 |0 (DE-625)143248: |2 rvk | ||
| 100 | 1 | |a Garsoux, Julien |e Verfasser |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Espaces vectoriels topologiques et distributions |c Julien Garsoux |
| 264 | 1 | |a Paris |b Dunod |c 1963 | |
| 300 | |a XIII,324 S. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 1 | |a Collection universitaire de mathématiques. |v 13. | |
| 650 | 0 | 7 | |a Topologischer Vektorraum |0 (DE-588)4122383-4 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Topologischer Vektorraum |0 (DE-588)4122383-4 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 830 | 0 | |a Collection universitaire de mathématiques. |v 13. |w (DE-604)BV002783901 |9 13. | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001867937&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 940 | 1 | |q TUB-nvmb | |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-001867937 | ||
Record in the Search Index
| _version_ | 1804117273913327616 |
|---|---|
| adam_text | TABLE DES MATIÈRES
Préface : v
Avant Propos vu
Chapitre I. — Les espaces fonctionnels 1
§ 1. Généralités et notations 1
§ 2. Les fonctions indéfiniment dérivables à support compact 3
§ 3. Espaces fonctionnels 4
§ 4. Fonctionnelles linéaires sur un espace 6
§ 5. Formes linéaires continues. Dual topologique 8
Chapitre II. — Les espaces vectoriels topologiques 3)x, î)k, C« et 8 .... 10
§ 1. Voisinages dans 2)K 10
§ 2. Ensembles ouverts et ensembles fermés dans 2)k 15
§ 3. Convergence dans l espace Œ)x 20
§ 4. Métrisation de l espace 3)x 25
§ 5. Les théorèmes de Baire 32
§ 6. Ensembles bornés et ensembles compacts de 1 k 34
§ 7. L espace 3)k est un espace de Montel 39
§ 8. Fonctions définies dans ©k 45
§ 9. Les espaces Œ k et GK 48
§ 10. L espace S 51
Chapitre III.—¦ Les espaces fonctionnels 3), Dm etC — Pseudo topologie. 55
§ 1. Les espaces vectoriels 3), 3)m et C 55
§ 2. Convergence des suites dans 2), Œ)m et G 56
§ 3. Ensembles bornés de D, 3) » et C 56
§ 4. Ensembles compacts de 3), 3)m et G 57
§ 5. Applications linéaires continues 60
Chapitre IV. — Espaces vectoriels topologiques. Théorie générale 62
§ 1. La notion d espace vectoriel 62
§ 2. Espace vectoriel topologique 66
§ 3. Convergence dans un espace vectoriel topologique 78
§ 4. Distance sur un espace vectoriel. Espaces normes 82
§ 5. Ensembles bornés dans un espace vectoriel topologique 85
§ 6. Compacité dans les espaces vectoriels topologiques. Espaces de
Montel 87
§ 7. Applications d un espace vectoriel topologique dans un autre.. 90
§ 8. Sous espaces vectoriels. Hyperplans. Variétés linéaires 97
§ 9. Propriétés des ensembles convexes 101
§ 10. Espaces vectoriels topologiques sur R. Théorème de séparation
Théorème de Hahn Banach 106
XII TABLE DES MATIÈRES
§ 11. Espaces vectoriels topologiques complexes. Théorème de
Hahn Banach 112
§ 12. Comparaison des espaces vectoriels topologiques. Sous espaces
vectoriels topologiques 115
§ 13. Semi normes. Forme analytique du théorème de Hahn Banach 122
§ 14. Le théorème de Banach Schauder. Isomorphismes et homo
morphismes 133
Chapitre V. — Limites inductives d espaces vectoriels topologiques. Les
espaces vectoriels topologiques 3), 3)m et C 138
§ 1. Limite inductive d espaces localement convexes 138
§ 2. Limite inductive stricte d une suite de sous espaces 144
Chapitre VI. — Les espaces d applications linéaires continues. L espace
des distributions à valeurs vectorielles 153
§ 1. L espace vectoriel 1) (F) 153
§ 2. Espaces vectoriels d applications linéaires continues 155
§ 3. Topologies compatibles avec la structure vectorielle de SC(E, F). 156
§ 4. Ensembles bornés de ^f@( E,F) 166
§ 5. Convergence dans les espaces £^^(E, .F).Le théorème de Banach
Steinhaus 172
§ 6. Semi normes sur les espaces J5?@( E, F) 177
Chapitre VII. — Espaces d applications non linéaires. Compléments
sur les espaces d applications linéaires 182
§ 1. L espace vectoriel (E, F) 182
§ 2. Topologie sur un sous espace vectoriel de {£, F) 183
§ 3. Ensembles équicontinus de £?(E,F) 194
Chapitre VIII. — Fonctionnelles linéaires sur un espace localement con¬
vexe. Topologie affaiblie 199
§ 1. Dual d un espace localement convexe séparé 199
§ 2. Topologie affaiblie sur un espace localement convexe séparé... 202
§ 3. Parties bornées d un espace localement convexe séparé 206
Chapitre IX. •— La dualité dans les espaces vectoriels topologiques.... 212
§ 1. Relations entre E et le dual de E s 212
§ 2. Les ensembles polaires 218
§ 3. Dual fort et bidual d un espace localement convexe 222
§ 4. Espaces semi réflexiîs et espaces réflexifs 224
§ 5. Topologies compatibles avec une dualité 229
§ 6. Transposition. Continuité forte et continuité faible 232
Chapitre X. — Applications multilinéaires. Continuité et hypocontinuité. 236
§ 1. Applications multilinéaires continues 236
§ 2. Applications bilinéaires hypocontinues 241
TABLE DES MATIÈRES XIII
Appendice I. — Filtres. Ultrafiltres. Espaces complets 247
§ 1. Filtre et base de filtre. Convergence 248
§ 2. Comparaison des filtres. Ultrafiltres 255
§ 3. Filtres de Cauchy. Espaces complets 259
§ 4. Ensembles précompacts 262
§ 5. Applications 266
Appendice II. — Espaces vectoriels topologiques produits 268
§ 1. Produit d une famille d ensembles 268
§ 2. Espace vectoriel produit 269
§ 3. Espace vectoriel topologique produit 270
§ 4. Parties compactes dans les espaces produits 274
§ 5. Continuité dans les espaces produits. Applications 275
Appendice III. — Espaces quasi complets 280
Appendice IV. — Espaces quotients 286
§ 1. Espace vectoriel quotient 286
§ 2. Espaces vectoriels topologiques quotients 289
Appendice V.—Base d un espace vectoriel. Sommes directes 296
§ 1. Base d un espace vectoriel. Somme directe algébrique 296
§ 2. Espaces vectoriels topologiques de dimension finie 301
§ 3. Somme directe topologique 304
Appendice VI. — Ensembles ordonnés. Le théorème de Zorn 309
Appendice VII. —¦ Autre définition d un espace vectoriel topologique. ... 313
Bibliographie 315
Index des notations 317
Index alphabétique 321
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Garsoux, Julien |
| author_facet | Garsoux, Julien |
| author_role | aut |
| author_sort | Garsoux, Julien |
| author_variant | j g jg |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV002983843 |
| classification_rvk | SK 600 |
| ctrlnum | (OCoLC)631976991 (DE-599)BVBBV002983843 |
| discipline | Mathematik |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01338nam a2200337 cb4500</leader><controlfield tag="001">BV002983843</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20120821 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">900725s1963 |||| 00||| fre d</controlfield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)631976991</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV002983843</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">fre</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 600</subfield><subfield code="0">(DE-625)143248:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Garsoux, Julien</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Espaces vectoriels topologiques et distributions</subfield><subfield code="c">Julien Garsoux</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Paris</subfield><subfield code="b">Dunod</subfield><subfield code="c">1963</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XIII,324 S.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Collection universitaire de mathématiques.</subfield><subfield code="v">13.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Topologischer Vektorraum</subfield><subfield code="0">(DE-588)4122383-4</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Topologischer Vektorraum</subfield><subfield code="0">(DE-588)4122383-4</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="830" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Collection universitaire de mathématiques.</subfield><subfield code="v">13.</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV002783901</subfield><subfield code="9">13.</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001867937&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="q">TUB-nvmb</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-001867937</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV002983843 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T15:51:47Z |
| institution | BVB |
| language | French |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-001867937 |
| oclc_num | 631976991 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-384 DE-355 DE-BY-UBR DE-29T DE-91G DE-BY-TUM DE-20 DE-824 DE-83 DE-188 |
| owner_facet | DE-384 DE-355 DE-BY-UBR DE-29T DE-91G DE-BY-TUM DE-20 DE-824 DE-83 DE-188 |
| physical | XIII,324 S. |
| psigel | TUB-nvmb |
| publishDate | 1963 |
| publishDateSearch | 1963 |
| publishDateSort | 1963 |
| publisher | Dunod |
| record_format | marc |
| series | Collection universitaire de mathématiques. |
| series2 | Collection universitaire de mathématiques. |
| spelling | Garsoux, Julien Verfasser aut Espaces vectoriels topologiques et distributions Julien Garsoux Paris Dunod 1963 XIII,324 S. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Collection universitaire de mathématiques. 13. Topologischer Vektorraum (DE-588)4122383-4 gnd rswk-swf Topologischer Vektorraum (DE-588)4122383-4 s DE-604 Collection universitaire de mathématiques. 13. (DE-604)BV002783901 13. HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001867937&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Garsoux, Julien Espaces vectoriels topologiques et distributions Collection universitaire de mathématiques. Topologischer Vektorraum (DE-588)4122383-4 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4122383-4 |
| title | Espaces vectoriels topologiques et distributions |
| title_auth | Espaces vectoriels topologiques et distributions |
| title_exact_search | Espaces vectoriels topologiques et distributions |
| title_full | Espaces vectoriels topologiques et distributions Julien Garsoux |
| title_fullStr | Espaces vectoriels topologiques et distributions Julien Garsoux |
| title_full_unstemmed | Espaces vectoriels topologiques et distributions Julien Garsoux |
| title_short | Espaces vectoriels topologiques et distributions |
| title_sort | espaces vectoriels topologiques et distributions |
| topic | Topologischer Vektorraum (DE-588)4122383-4 gnd |
| topic_facet | Topologischer Vektorraum |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001867937&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| volume_link | (DE-604)BV002783901 |
| work_keys_str_mv | AT garsouxjulien espacesvectorielstopologiquesetdistributions |