Théorie géométrique des polynômes eulériens:
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| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1970
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138 |
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| adam_text | TABLE DES MATIERES.
CHAPITRE 0 : Introduction et historique des nombres d Exiler. 1
1. Bref historique sur les nombres d Euler 1
2. Résumé du mémoire 4
CHAPITRE 1 : Propriétés générales des systèmes d excédances et
de montées. 8
1. Excédances 8
2. Descentes et montées 11
3. La transformation fondamentale 13
4. Relations entre les excédances et les descentes 15
5. Applications aux permutations alternées 17
6. Relations entre les excédances et les montées 20
7. Relations avec les permutations circulaires 21
8. Tableau des bijections utilisées 24
9. Notations générales 25
Work supported in part by contract USAF 61 (052) - 945.
CHAPITRE 2 : Les polynômes eulériens. 27
1. Interprétation des polynômes eulériens 27
2. Propriétés de symétrie 29
3. Relations de récurrence 32
4. Relations avec le problème de Simon Newcomb 36
5. Relations avec les nombres de Stirling 38
6. Les identités de Worpitzky 40
7. Table des polynômes eulériens 44
CHAPITRE 3 : La formule exponentielle. 47
1. La formule de Hurwitz 47
2. Le composé partitionnel 50
3. Une formule d inversion pour les séries exponentielles 53
4. Le composé partitionnel des applications 55
5. Applications 60
6. Une identité entre déterminants et permanents ........ 62
CHAPITRE 4 : Fonctions génératrices des polynômes eulériens. 66
1. Fonction génératrice exponentielle de A (t) ,
An(t) et Bn(t) 66
2. Fonction génératrice exponentielle des polynômes An(*) 71
3. Autres interprétations des polynômes eulériens 74
CHAPITRE 5 : Les sommes alternées A (-1) et B (-1) . 79
1. Distribution du nombre des descentes sur o1 79
n
2. Applications aux polynômes eulériens 83
3. Applications aux polynômes B (t) 85
4. Les développements de tg u et de 1/cos u 89
5. Table des nombres d Euler 90
RÉFÉRENCES 92
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