Theorie und Praxis der Reihen:
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Leipzig
Göschen
1904
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32 |
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Inhaltsverzeichnis.
Seite
Einleitung.
§ 1. Der Begriff der Näherung 5
I. Abschnitt. Reihen von konstanten Größen.
§ 2. Die Konvergenz unendlicher Eeihen 8
§ 3. Die unbedingte und die bedingte Konvergenz 18
§ 4. Die Addition, Subtraktion und Multiplikation
unendlicher Reihen 22
§ 5. Die Division unendlicher Beihen 33
§ 6. Beihen von komplexen Zahlen 36
II. Abschnitt. Beihen von Funktionen.
§ 7. Die gleichmäßige Konvergenz 39
§ 8. Die Potenzreihen 44
§ 9. Die Einschachtelung von Potenzreihen . 61
§ 10. Die Umkehrung von Potenzreihen . 64
§ 11. Integration und Differentiation von Beihen . . 76
§12. Das Cauchysehe Integral 83
§ 13. Anwendung auf die Potenzreihen und andere
Beihen 95
§ 14. Kugelfunktionen einer Veränderlichen . 112
§ 15. Die Interpolationsreihen 126
III. Abschnitt. Die Fonriersehen Reihen.
§ 16. Die Berechnung der Koeffizienten der unend¬
lichen Beihe 143
§ 17. Die Zerlegung empirischer Funktionen . 147
§ 18. Der Apparat von Michelson und Stratton . 164
§ 19. Beispiele analytischer Zerlegungen 169
§ 20. Der Fehler des ra ten Näherungswertes . 183
§ 21. Konvergenzbetrachtungen 196
§ 22. Die Periode werde unendlich groß . 203
1*
4 Inhaltsverzeichnis.
TV. Abschnitt. Unendliche Produkte.
§ 23. Die Konvergenzbedingungen 207
§ 24. Die Produktentwicklung des Sinus 210
§ 25. Die Thetareihen 216
V. Abschnitt. Reihenentwicklung der Funktionen mit
mehr als zwei Veränderlichen.
§ 26. Die Potenzreihen mit mehreren Veränderlichen 238
§ 27. Andere Reihenentwicklungen 243
§ 28. Kugelfunktionen 251 |
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