Lagerungen in der Ebene, auf der Kugel und im Raum:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1972
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| Ausgabe: | 2., verb. und erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
65 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. 219 - 233 |
| Beschreibung: | XI, 238 S. graph. Darst. |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis.
Seite
I. Einige elementargeometrische Sätze 1
§ 1. Konvexe Gebiete 1
§ 2. Affinität und Polarität 3
§ 3. Extremaleigenschaften der regulären Polygone 5
§ 4. Das isoperimetrische Problem 8
§ 5. Einige Dreiecksungleichungen 11
§ 6. Der EuLERsche Polyedersatz 14
§ 7. Die regulären und halbregulären Körper 16
§ 8. Polare Dreiecke, der LEXELLsche Kreis 22
§ 9. Einige vektoralgebraische Identitäten 23
§ 10. Einige Formeln der sphärischen Trigonometrie 25
§ 11. Geschichtliche Bemerkungen 26
II. Sätze aus der Theorie der konvexen Körper 28
§ 1. Der Auswahlsatz von Blaschke 29
§ 2. Die jENSENsche Ungleichung 31
§ 3. Sätze von Dowker 34
§ 4. Eine Extremaleigenschaft der Ellipse 36
§ 5. Über den Affinumfang 40
§ 6. Variationsprobleme bezüglich der Affinlänge 46
§ 7. Die Grundtatsachen der Integralgeometrie 52
§ 8. Geschichtliche Bemerkungen 54
III. Lagerungs und Überdeckungsprobleme in der Ebene 55
§ 1. Dichtigkeit eines Bereichsystems 55
§ 2. Das Problem der dichtesten Kreislagerung und dünnsten
Kreisüberdeckung 57
§ 3. Einige Beweisansätze 60
§ 4. Ausfüllung und Überdeckung eines konvexen Bereiches
durch kongruente Kreise 65
§ 5. Zerlegung eines konvexen Gebietes in konvexe Gebiete . . 70
§ 6. Ausfüllung eines konvexen Bereiches durch Kreise von n
verschiedenen Größen 71
§ 7. Abschätzungen für inkongruente Kreise 73
§ 8. Ein weiterer Kreisüberdeckungssatz 80
§ 9. Zerlegung eines konvexen Sechsecks in konvexe Teilviel¬
ecke 84
§10. Ausfüllung und Überdeckung eines konvexen Sechsecks
durch kongruente Eibereiche 85
§ 11. Ein Lagerungsproblem bezüglich der Affinlänge 89
§ 12. Über eine Mittelwertformel 90
§ 13. Geschichtliche Bemerkungen 94
Inhaltsverzeichnis. XI
Seite
IV. Packungs und Deckungswirtschaftlichkeit einer
Scheibenfolge 99
§ 1. Extremaleigenschaften des Dreiecks 99
§ 2. Zentralsymmetrische Bereiche 103
§ 3 Packungs und Deckungswirtschaftlichkeit einer Scheiben
folge 106
§ 4. Überdeckung durch zerstückelte Scheiben 109
§ 5 Geschichtliche Bemerkungen 112
V. Extremaleigenschaften der regulären Polyeder .... 113
§ 1. Ausfüllung und Überdeckung der Kugelfläche durch kon
gniente Kugelkappen 113
§ 2. Einige weitere Beweise 115
§ 3 Approximation einer Kugel durch Polyeder 119
§ 4. Volumen eines umbeschriebenen Polyeders 123
§ 5. Volumen eines einbeschriebenen Polyeders 126
§ 6. Ungleichungen zwischen dem In und Umkugelhalbmesser
eines Polyeders 130
§ 7. Isoperimetrische Probleme bei Polyedern 133
§ 8. Eine allgemeine Ungleichung 137
§ 9. Über das kürzeste Netz, das die Kugelfläche in flächen¬
gleiche konvexe Teile zerlegt 141
§ 10. Über die Kantenlängensumme eines Polyeders 142
§ 11. Das dünnste gesättigte Kugelkappensystem 146
§ 12. Approximation einer Eifläche durch Polyeder 148
§ 13. Geschichtliche Bemerkungen 153
VI. Irreguläre Lagerungen auf der Kugel 157
§ 1. Der zu einem Punktsystem gehörige Graph 158
§ 2. Die Maximalfigur für »=7 160
§ 3. Die Maximalfigur für n = 8 und 9 162
§ 4. Einige Lagerungen von mehr als 9 Punkten 165
§ 5. Tabellarische Übersicht 167
§ 6. Geschichtliche Bemerkungen 168
VII. Lagerungen im Raum 171
§ 1. Allgemeine Bemerkungen 171
§ 2. Das Problem der engsten Kugelpackung 174
§ 3. Über eine extremale Raumeinteilung 181
§ 4. Die Mittelwertformel im Raum 185
§ 5. Geschichtliche Bemerkungen 187
Anmerkungen 189
Literaturverzeichnis 218
Namen und Sachverzeichnis 234
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| spelling | Fejes Tóth, László 1915-2005 Verfasser (DE-588)1047220989 aut Lagerungen in der Ebene, auf der Kugel und im Raum L. Fejes Tóth 2., verb. und erw. Aufl. Berlin [u.a.] Springer 1972 XI, 238 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 65 Literaturverz. S. 219 - 233 Polyèdres Surfaces convexes Convex surfaces Polyhedra Geometrische Figur (DE-588)4139878-6 gnd rswk-swf Raum Mathematik (DE-588)4124030-3 gnd rswk-swf Packungsproblem (DE-588)4173057-4 gnd rswk-swf Ebene (DE-588)4150968-7 gnd rswk-swf Kugel (DE-588)4165914-4 gnd rswk-swf Ebene (DE-588)4150968-7 s Geometrische Figur (DE-588)4139878-6 s DE-604 Packungsproblem (DE-588)4173057-4 s Kugel (DE-588)4165914-4 s 1\p DE-604 Raum Mathematik (DE-588)4124030-3 s 2\p DE-604 Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 65 (DE-604)BV000000395 65 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001753228&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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