Analyse fonctionnelle: théorie constructive des espaces linéaires à semi-normes 3 Espaces fonctionnels usuels
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| Format: | Buch |
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| Veröffentlicht: |
Basel [u.a.]
Birkhäuser
1973
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LIVRE V
ESPACES FONCTIONNELS USUELS
Préliminaires 9
I. Espaces de suites
Espaces V et V° 12
Espaces A —/lj2jM et A — c0 15
Espaces / et /* 50
Espaces de suites à valeurs dans un espace linéaire à semi normes 56
H. Espaces de fonctions mesurables
Espace M L(Q) 67
Espaces M L1 2,_(fî) 70
Espaces M ®M L1(Q XQ ) 117
Espaces M Llj2,M(fl; E) 119
III. Espaces de fonctions continues
Espace C 0 e(.e) 130
Espaces A C0(e) et A Cj(e) 131
Mesure de Haar dans un groupe topologique localement compact de E,, 166
Espaces A ®A° C°0(_e Xe ) 178
Espaces A C0(e; E) et A C°(e; E) 179
IV. Espaces de mesures
Espaces M ls(Q) et MS lE(fl) 185
Espaces de mesures munis de systèmes de semi normes associées aux sous ensembles de Q 186
Espaces de mesures munis de systèmes de semi normes associées aux fonctions continues
dans Q 194
V. Espaces de fondions dérivables
Espaces A CL(Q) et C°L(Q) 216
Espaces A ®A CL(Q XQ ) et A ® A C° (Q XQ ) 239
Espaces A~CL(f2; E) et A Cl(Q; E) 247
VI. Espace DX(Q) et distributions
Espace D^(Q) 253
Distributions 257
8 Table des matières
Ouverts d annulation et support d une distribution 265
Distributions prolongeâmes dans A C° (Q) 270
Distributions d ordre fini 271
Distributions à support compact 273
Distributions tempérées 276
Distributions périodiques et séries de Fourier 280
Régularisée d une distribution 284
Structure précisée des distributions d ordre fini 289
Distributions définies positives 297
Transformées de Laplace et de Fourier de distributions 301
Espace Dt (Q) 319
Espace D^(Q XQ ) 323
Produit tensoriel de distributions 324
Produit de composition de distributions 328
VII. Espaces de fondions analytiques
Espace A (Q) 338
Espace AL(Q), L(D) elliptique 345
Appendice: Théorème de Krein Milman
Sous ensembles extrémaux 350
Théorème de Krein Milman 364
Bibliographie 369
Index 371
Index des notations 373
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