Holdings: Die topologischen Dualitätssätze

Die topologischen Dualitätssätze: 2 Nichtabgeschlossene Mengen

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Main Author:	Aleksandrov, Pavel S. 1896-1982 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin Dt. Verl. der Wiss. 1962
Series:	Mathematische Forschungsberichte 14
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS Einleitung 7 Bezeichnungen 9 I. Kapitel. Die BETTischen Gruppen nichtabgeschlossener Mengen IX Â§ 1. Die mit Hilfe von Ãœberdeckungen definierten BETTischen Gruppen (ProjektionsÂ¬ gruppen) 11 Â§ 2. Die BETTischen Gruppen mit kompakten TrÃ¤gern 17 Â§ 3. Der Satz von Tschogosohwili. Die Gruppen Ar (X, 33) und 5r (X, $3) . . . . 25 II. Kapitel. Erster allgemeiner DualitÃ¤tssatz 37 Â§ 1. Beweis des Invarianzsatzes 37 Â§ 2. Zweites DualitÃ¤tsgesetz fÃ¼r Kompakte 46 Â§ 3. Der nulldimensionale Fall. Komponenten und Quasikomponenten von PunktÂ¬ mengen 47 III. Kapitel. Der SiTNiKOWsche Isomorphismus und das zentrale DualitÃ¤tsgesetz ... 55 Â§ 1. Die Hilfsgruppen Aau 4 und V Ã¼u^ Konstruktion des SiTNixowschen IsomorÂ¬ phismus M und der Beweisplan fÃ¼r das zentrale DualitÃ¤tegesetz 55 Â§ 2. Der Isomorphismus / von Vau^ auf /pA 57 Â§ 3. Der Isomorphismus D von V u^ au^ AÃ„u^ 61 Â§4. Der Isomorphismus F von Aau ^ au^ A*^ 69 Â§ 5. Das DualitÃ¤tsgesetz in der Spektralform 78 IV. Kapitel. Weitere Beziehungen zwischen verschiedenen Gruppen, die einer Menge oder zwei zueinander komplementÃ¤ren Mengen zugeordnet sind. Hauptsatz Ã¼ber den DualitÃ¤tsisomorphismus 85 Â§ 1. Die Haupteigenschaft des SiTNiKOWschen Isomorphismus M 85 Â§ 2. Die Homomorphismen h und h. Die Gruppen der unverschlungenen Zyklen . . 87 Â§ 3. Hauptsatz Ã¼ber den DualitÃ¤tsisomorphismus. Das SiTumowsche Diagramm . 91 Â§ 4. Fortsetzung des Homomorphismus h auf die Gruppe A und die Konjugiertheit der beiden Homomorphismen h und h. Das Beispiel von E. F. Mistschenko . 94 Anhang zum vierten Kapitel 98 V. Kapitel. Spezielle Mengenklassen. DualitÃ¤tsbereiche 105 Â§ 1. Die Bedingungen (rp) und (a ) 105 Â§ 2. Homologieretrakte 110 Â§ 3. Zweiseitige Homologieretrakte. Der MisTscHENKOsehe elementare DualitÃ¤taÂ¬ bereich 119 Â§ 4. Der SrrjJlKOWSche maximale elementare DualitÃ¤tsbereich 125 6 Inhaltsverzeichnis VI. Kapitel. Simpliziale Spektren und der HomÃ¶omorphiesatz fÃ¼r Punktmengen . . . 128 Â§ 1. Bemerkungen zum Invarianzsatz. Geometrische Spektren 128 Â§ 2. Abstrakte Spektren. Das HomÃ¶omorphieproblem 131 Â§ 3. Beweisplan fÃ¼r den HomÃ¶omorphiesatz und erster Teil des Beweises (NotwendigÂ¬ keit) 134 Â§ 4. Der Raum eines abstrakten Spektrums. AbschluÃŸ des Beweises fÃ¼r den HomÃ¶oÂ¬ morphiesatz 135 Zitierte Literatur 145 Namen und Sachregister 147 t
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