Enzyklopädie der Elementarmathematik: 1 Arithmetik
Saved in:
| Format: | Book |
|---|---|
| Language: | German |
| Published: |
Berlin
Dt. Verl. der Wiss.
1977
|
| Edition: | 7. Aufl. |
| Series: | Hochschulbücher für Mathematik
7 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XI, 403 S. |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 cc4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV002646222 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20170504 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 900510s1977 ge |||| 00||| ger d | ||
| 035 | |a (OCoLC)311701506 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV002646222 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a ge |c XA-DDDE | ||
| 049 | |a DE-91G |a DE-473 |a DE-739 |a DE-355 |a DE-83 |a DE-11 | ||
| 084 | |a SC 145 |0 (DE-625)142604: |2 rvk | ||
| 084 | |a SC 380 |0 (DE-625)142610: |2 rvk | ||
| 084 | |a 97H00 |2 msc | ||
| 130 | 0 | |a Enciklopedija elementarnoj matematiki | |
| 245 | 1 | 0 | |a Enzyklopädie der Elementarmathematik |n 1 |p Arithmetik |c Red.: P. S. Alexandroff |
| 250 | |a 7. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Berlin |b Dt. Verl. der Wiss. |c 1977 | |
| 300 | |a XI, 403 S. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 1 | |a Hochschulbücher für Mathematik |v 7 | |
| 490 | 0 | |a Hochschulbücher für Mathematik |v ... | |
| 650 | 0 | 7 | |a Enzyklopädie |0 (DE-588)4014986-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Mathematik |0 (DE-588)4037944-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Enzyklopädie |0 (DE-588)4014986-9 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Mathematik |0 (DE-588)4037944-9 |D s |
| 689 | 1 | |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Aleksandrov, Pavel S. |d 1896-1982 |e Sonstige |0 (DE-588)116285672 |4 oth | |
| 700 | 1 | |a Markuševič, Aleksej Ivanovič |d 1908-1979 |e Sonstige |0 (DE-588)133996859 |4 oth | |
| 773 | 0 | 8 | |w (DE-604)BV000932382 |g 1 |
| 830 | 0 | |a Hochschulbücher für Mathematik |v 7 |w (DE-604)BV000013837 |9 7 | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001697903&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-001697903 | ||
Record in the Search Index
| _version_ | 1804117026202976256 |
|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
I. G. Baschmakowa und A. P. Joschkewitech
Die Entstehung der Bezeichnungssysteme für die Zahlen
Einleitung 3
| 1. Das Anfangsstadium der Entwicklung des Zählen» 6
§ 2. Nicht positionelle Bezeichnungssysteme 17
§ 3. Die alphabetischen Bezeichnungssysteme für die Zahlen 21
§ 4. Stellen oder Positionssysteme 28
§ 5. Die Ausbreitung der positionellcn Schreibweise der Zahlen nach Westeuropa
und Rußland 39
§ 6. Brüche 46
Zusammenfassung 58
I. W. Proskurjakow
Mengen, Gruppen, Ringe und Körper. Die theoretischen Grandlagen der Arithmetik
Einleitung 63
Kapitel I. Mengen
§ 1. Der Begriff der Menge 65
§ 2. Mengenalgebra 67
§ 3. Funktionen, Abbildungen, Mächtigkeiten 69
§ 4. Endliche und unendliche Mengen 73
§ 5. Geordnete Mengen 79
Kapitel II. Gruppen, Ringe, Körper
§ 6. Gruppen 83
§ 7. Ringe 90
§ 8. Körper 95
§ 9. Der axiomatische Aufbau der Mathematik, Isomorphie 101
§ 10. Angeordnete Ringe und Körper 105
Kapitel III. Die natürlichen Zahlen
§ 11. Das Axiomensystem für die natürlichen Zahlen 112
§ 12. Addition 114
§ 13. Multiplikation 118
§ 14. Ordnung 120
§ 15. Induktive Definitionen. Summe und Produkt aus mehreren Zahlen .... 123
§ 16. Subtraktion und Division 128
§ 17. Bemerkungen zu dem Axiomensystem der natürlichen Zahlen 130
X Inhaltsverzeichnis
Kapitel IV. Der Ring der ganzen Zahlen
§ 18. Das Erweiterungsprinzip in der Arithmetik und der Algebra 134
§ 19. Äquivalenzrelationen und Äquivalenzklassen 130
§ 20. Definition des Ringes der ganzen Zahlen 137
§ 21. Eigenschaften der ganzen Zahlen 145
Kapitel V. Der Körper der rationalen Zahlen
§ 22. Definition des Körpers der rationalen Zahlen 148
§ 23. Eigenschaften der rationalen Zahlen 155
Kapitel VI. Der Körper der reellen Zahlen
§ 24. Vollständige und stetige Körper 163
§ 25. Definition des Körpers der reellen Zahlen 176
§ 26. Eigenschaften der reellen Zahlen 186
§ 27. Die axiomatische Charakterisierung der reellen Zahlen 194
Kapitel VII. Der Körper der komplexen Zahlen
§ 28. Definition des Körpers der komplexen Zahlen 198
§ 29. Eigenschaften der komplexen Zahlen 204
§ 30. Hyperkomplexe Zahlen. Quaterjrionen 211
Literatur 222
A. J. Chintschin
Die Elemente der Zahlentheorie
Kapitel I. Teilbarkeit und Primzahlen
§ 1. Einleitung 227
§ 2. Die eindeutige Zerlegbarkeit einer Zahl in Primfaktoren 228
§ 3. Über Primzahlen 233
Kapitel II. Die Kongruenzmethode
§ 4. Einleitung 241
§ 5. Die Kongruenzen und ihre wichtigsten Eigenschaften 242
§ 6. Klassifikation der Zahlen nach einem gegebenen Modul 246
| 7. Kongruenzen, die Unbekannte enthalten 251
Kapitel III. Der Euklidische Algorithmus und die Kettenbrüche
§ 8. Der Euklidische Algorithmus 259
§ 9. Die elementare Theorie der Kettenbrüche 265
Kapitel IV. Die Darstellung der Zahlen durch systematische Brüche und
durch Ketteabrüche
§ 10. Einleitung 273
§ 11. Die systematischen Brüche 274
§ 12. Die Kettenbrüche 280
Kapitel V. Kettenbrüche und diophantische Approximationen
§ 13. Die Näherungsbrüche als beste Approximation 285
§ 14. Diophantische Approximationen 297
Kapitel VI. Algebraische und transzendente Zahlen
§ 15. Der Satz von Liottville und das erste Auftreten von transzendenten Zahlen 303
§ 16. Die Methode von Cantob 307
§ 17. Die arithmetische Natur der klassischen Konstanten 309
S. X
Literatur 312
Inhaltsverzeichnis XI
V. M. Bradis
Kopfrechnen nnd schriftliches Rechnen. Hilfsmittel für das Rechnen
Kapitel I. Allgemeine Bemerkungen über das Rechnen und die Näherungs¬
rechnungen
§ 1. Allgemeine Bemerkungen über das Bechnen in der Schule 317
§ 2. Das Kopfrechnen 319
§ 3. Das schriftliche Rechnen 321
§ 4. Hilfsmittel für das Rechnen 325
§ 5. Näherungswerte 336
§ 6. Verschiedene Methoden zur Abschätzung der Genauigkeit von Näherungs¬
werten 339
§ 7. Die Auswertung von Meßresultaten 342
Kapitel II. Fehlerrechnung
§ 8. Berechnungen mit strenger Fehlerrechnung nach der Methode der Wert¬
schranken 346
§ 9. Berechnungen mit strenger Fehlerrechnung nach der Methode der Fehler¬
schranken 350
§ 10. Höchstfehler der Resultate der Grundrechenarten an Näherungswerten.
Regeln der Ziffernzählung 356
§ 11. Der mittlere quadratische Fehler der Resultate der Grundrechenarten an
Näherungszahlen. Das Prinzip von A. N. Kbylow 362
§ 12. Verteilung der Fehler in den Rechenresultaten 367
§ 13. Praktische Anwendungen der Regeln über die Ziffernzählung. Aufstellung
weiterer Regeln 369
Kapitel III. Verschiedene Fragen
§ 14. Näherungsformeln. Abgekürzte Verfahren für die Grundrechenarten . . . 375
§ 15. Mathematische Tafeln 380
§ 16. Graphische Berechnungen 382
§ 17. Der logarithmische Rechenschieber 384
§ 18. Über den Rechenunterricht in den verschiedenen Schuljahren 389
Literatur 394
Namenverzeichnis 396
Sachverzeichnis 397
|
| any_adam_object | 1 |
| author_GND | (DE-588)116285672 (DE-588)133996859 |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV002646222 |
| classification_rvk | SC 145 SC 380 |
| ctrlnum | (OCoLC)311701506 (DE-599)BVBBV002646222 |
| discipline | Mathematik |
| edition | 7. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01807nam a2200457 cc4500</leader><controlfield tag="001">BV002646222</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20170504 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">900510s1977 ge |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)311701506</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV002646222</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ge</subfield><subfield code="c">XA-DDDE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-473</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SC 145</subfield><subfield code="0">(DE-625)142604:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SC 380</subfield><subfield code="0">(DE-625)142610:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">97H00</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="130" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Enciklopedija elementarnoj matematiki</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Enzyklopädie der Elementarmathematik</subfield><subfield code="n">1</subfield><subfield code="p">Arithmetik</subfield><subfield code="c">Red.: P. S. Alexandroff</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">7. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin</subfield><subfield code="b">Dt. Verl. der Wiss.</subfield><subfield code="c">1977</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XI, 403 S.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Hochschulbücher für Mathematik</subfield><subfield code="v">7</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Hochschulbücher für Mathematik</subfield><subfield code="v">...</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Enzyklopädie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4014986-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Enzyklopädie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4014986-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Aleksandrov, Pavel S.</subfield><subfield code="d">1896-1982</subfield><subfield code="e">Sonstige</subfield><subfield code="0">(DE-588)116285672</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Markuševič, Aleksej Ivanovič</subfield><subfield code="d">1908-1979</subfield><subfield code="e">Sonstige</subfield><subfield code="0">(DE-588)133996859</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="773" ind1="0" ind2="8"><subfield code="w">(DE-604)BV000932382</subfield><subfield code="g">1</subfield></datafield><datafield tag="830" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Hochschulbücher für Mathematik</subfield><subfield code="v">7</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV000013837</subfield><subfield code="9">7</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001697903&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-001697903</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV002646222 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T15:47:51Z |
| institution | BVB |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-001697903 |
| oclc_num | 311701506 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-91G DE-BY-TUM DE-473 DE-BY-UBG DE-739 DE-355 DE-BY-UBR DE-83 DE-11 |
| owner_facet | DE-91G DE-BY-TUM DE-473 DE-BY-UBG DE-739 DE-355 DE-BY-UBR DE-83 DE-11 |
| physical | XI, 403 S. |
| publishDate | 1977 |
| publishDateSearch | 1977 |
| publishDateSort | 1977 |
| publisher | Dt. Verl. der Wiss. |
| record_format | marc |
| series | Hochschulbücher für Mathematik |
| series2 | Hochschulbücher für Mathematik |
| spelling | Enciklopedija elementarnoj matematiki Enzyklopädie der Elementarmathematik 1 Arithmetik Red.: P. S. Alexandroff 7. Aufl. Berlin Dt. Verl. der Wiss. 1977 XI, 403 S. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Hochschulbücher für Mathematik 7 Hochschulbücher für Mathematik ... Enzyklopädie (DE-588)4014986-9 gnd rswk-swf Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd rswk-swf Enzyklopädie (DE-588)4014986-9 s DE-604 Mathematik (DE-588)4037944-9 s Aleksandrov, Pavel S. 1896-1982 Sonstige (DE-588)116285672 oth Markuševič, Aleksej Ivanovič 1908-1979 Sonstige (DE-588)133996859 oth (DE-604)BV000932382 1 Hochschulbücher für Mathematik 7 (DE-604)BV000013837 7 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001697903&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Enzyklopädie der Elementarmathematik Hochschulbücher für Mathematik Enzyklopädie (DE-588)4014986-9 gnd Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4014986-9 (DE-588)4037944-9 |
| title | Enzyklopädie der Elementarmathematik |
| title_alt | Enciklopedija elementarnoj matematiki |
| title_auth | Enzyklopädie der Elementarmathematik |
| title_exact_search | Enzyklopädie der Elementarmathematik |
| title_full | Enzyklopädie der Elementarmathematik 1 Arithmetik Red.: P. S. Alexandroff |
| title_fullStr | Enzyklopädie der Elementarmathematik 1 Arithmetik Red.: P. S. Alexandroff |
| title_full_unstemmed | Enzyklopädie der Elementarmathematik 1 Arithmetik Red.: P. S. Alexandroff |
| title_short | Enzyklopädie der Elementarmathematik |
| title_sort | enzyklopadie der elementarmathematik arithmetik |
| topic | Enzyklopädie (DE-588)4014986-9 gnd Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd |
| topic_facet | Enzyklopädie Mathematik |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001697903&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| volume_link | (DE-604)BV000932382 (DE-604)BV000013837 |
| work_keys_str_mv | UT enciklopedijaelementarnojmatematiki AT aleksandrovpavels enzyklopadiederelementarmathematik1 AT markusevicaleksejivanovic enzyklopadiederelementarmathematik1 |