Endliche p-Gruppen:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Budapest
Akad. Kiadó
1989
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort 7
Vorwort der Herausgeber 10
I. Der p adische Zahlkörper und die Grundlagen der p adischen Analysis
§ 1. Der Ring der ganzen p adischen Zahlen 11
§ 2. Der p adische Zahlkörper 19
§ 3. Grenzwert einer p adischen Folge 24
§ 4. p adische Reihen 34
§ S. Die Zifferndarstellung von p adischen Zahlen 41
S 6. Die p adische Zifferndarstellung der rationalen Zahlen 43
§ 7. p adische Einheitswurzeln und Einseinheiten 46
§ 8. p adische Funktionen. Stetigkeit. Differenzierbarkeit 50
§ 9. Exponent einer p adischen Zahl 60
§ 10. p adische Potenzreihen 62
§ 11. Die p adische Exponentialfunktion 72
§ 12. Die p adische Logarithmenreihe 76
§ 13. Die p adische Potenz 81
§ 14. Gleichmäßige Konvergenz von p adischen Funktionen 86
§ 15. p adische ganze Zahlen als Summationsgrenzen 90
II. Die Grundlagen der Theorie der endlichen p Gruppen
§ 1. Endliche p Gruppen. Ihr Zentrum und ihre Überauflösbarkeit 97
§ 2. Der Ring der ganzen p adischen Zahlen als Operatorenbereich der p Gruppen .... 100
§ 3. Basen der endlichen p Gruppen 104
§ 4. Darstellung der endlichen p Gruppen durch Strukturkonstanten 112
§ 5. Die Assoziativitätsbedingung der Strukturkonstanten 120
§ 6. Die universellen Rechengesetze in endlichen p Gruppen 126
§ 7. Zweite Form der Assoziativitätsbedingung 139
§ 8. Die natürlichen Klassen der endlichen p Gruppen 151
§ 9. Verkleinerung von Basen. Unverkleinerbarkeitsbedingung der Strukturkonstanten . . 159
§ 10. Mehrfache Kommutatoren 170
§ 11. Gegenseitige Kommutatoren und Zentralisatoren 180
§ 12. Die beiden Zentralreihen und die Zentralklassen der endlichen p Gruppen 192
§ 13. Die Frattinigruppe einer endlichen p Gruppe 209
§ 14. Kanonische Dreieckmatrizen über Körpern 214
5
§ 15. Die Signaturklassen der endlichen p Gruppen 218
§ 16. Linkslückenhafte Determinantenpolynome 226
§ 17. Die Defektklassen der endlichen p Gruppen 229
III. Die Klasse tt2
§ 1. Vorbereitung 239
§ 2. Basisiransformationen in tt2 241
§ 3. Die signaturtreuen Darstellungen 252
§ 4. Die defekttreuen Darstellungen D2 256
§ 5. Systematisierung, Aufzählung und invariante Charakterisierung der Gruppen von (£2 . 273
§ 6. Zerlegung von (£2 in Parameterklassen 291
Literatur 299
Sachregister 301
Bezeichnungen 303
6
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