Regelbindungen in ökonomischen Differenzengleichungssystemen:
Gespeichert in:
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|---|---|
| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bergisch Gladbach u.a.
Eul
1990
|
| Schriftenreihe: | Reihe Quantitative Ökonomie
22. |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XI, 157 S. graph. Darst. |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Seite
Abbildungsverzeichnis V
Verzeichnis der Tabellen und der tJbersichten VI
Symbolverzeichnis ftir die Abschnitte 2 und 3 VIII
1. Einftihrung 1
1.1 Problemstellung 1
1.2 Ziel der Arbeit 6
1.3 Gang der Untersuchung 10
2. Theoretische und methodische Grundlagen der Analyse
dynamischer Eigenschaften Skonomischer Differenzen-
gleichungssysterae 13
2.1 Stabilitatsbegriffe und Stabilitatsdefinitionen 13
2.2 Analyse und Beschreibung der dynanischen Eigen¬
schaften im Zeitbereich durch Testfunktionen und
im Bildbereich durch Obertragungsfunktionen 18
2.2.1 Testfunktionen und ihre Antwortfunktionen im
Zeitbereich 18
2.2.1.1 Vorbemerkungen 18
2.2.1.2 Impulsantwort 19
2.2.1.3 Sprungantwort 2 0
2.2.2 Obertragungsfunktionen im Bildbereich 22
2.2.2.1 Die diskrete Laplace-Transformation und
die z-Transformation als Hilfsmittel bei
der Analyse von Differenzengleichungen 22
2.2.2.2 Ermittlung der Obertragungsfunktion 24
II 1
Seite
2.2.2.3 Äquivalente Darstellungen der übertragungs-
fanfction 32
2.2.2.4 Analyse der Kuli- und Polstellen der über-
tragungafanktion 34
2.2.2.5 öbertragungsfunktionen mit Allpaß-, Minimal¬
phasen- und Nichtminimalphaseneigenschaft 40
2.2.2.6 Diskrete Ortskurven 43
2.2.3 Zusammenhänge zwischen der Übertragungsfunktion
und den Antwortfunktionen auf die Testfunktionen 45
2.2.3.1 Vorbemerkungen 45
2.2.3.2 Ermittlung der Sprungantwort aus der Über¬
tragungsfunktion 46
2.2.3.3 Ermittlung der Koeffizienten der Übertragungs¬
funktion aus der Impulsantwort durch Markow-
Parameter 48
2.3 Analyse und Beschreibung der dynamischen Eigen¬
schaften im Zustandsraum durch Eigenwerte und
Eigenvektoren 53
2.3.1 Vorbemerkungen 53
2.3.2 Ermittlung des Zustandsmodells 53
2.3.3 Analyse der Eigenwerte und Eigenvektoren von
Zustandsmodellen 56
2.3.4 Impuls- und Sprungantworten in Zustandsmodellen 58
2.3.5 Möglichkeiten der Simulation im Zustandsraum 59
2.3.6 Zustandssteuerbarkeit, Beobachtbarkeit und
Ausgangssteuerbarkeit 62
2.3.7 Vergleich von Zustandsmodellen und Übertragungs¬
funktionen 67
III
Seite
3. Theoretische und methodische Grundlagen der
Synthese im Zustandsraum und im Bildbereich 72
3.1 Vorbemerkungen 72
3.2 Verwendung von Normalformen für Zuatandsroodelle
und Systenraiatrizen 72
3.2.1 Vorbemerkungen 72
3.2.2 Regelungsnormalform der Zustandsgieichungen 73
3.2.3 Jordan-Normalform der Systemmatrix 75
3.3 Verschiedene Ansätze zur Ableitung von Regel¬
bindungen 76
3.3.1 Synthese im Bildbereich 76
3.3.1.1 Vorbemerkungen 76
3.3.1.2 Betrachtung eines einfachen Regelkreises
und Anforderungen an die Regelung 77
3.3.1.3 Reglerübertragungsfunktionen für stabile Systeme 81
3.3.1.4 Reglerübertragungsfunktionen für instabile
Systeme 84
3.3.2 Synthese im Zustandsraum 86
3.3.2.1 Vorbemerkungen 86
3.3.2.2 Eigenwertvorgabe 88
3.3.2.3 Modale Regelung 92
3.3.2.4 Entwurf auf endliche Einatellzeit 98
3.3.3 Approximative modale Regelung mit Übertragungs¬
funktionen 101
3.3.4 Lösungsansätze für spezielle Syntheseprobleme 105
3.3.5 Abschließende Bemerkungen zur Ableitung von
Regelbindungen und Ausblick auf empirische
Anwendungen ^6
iv i
Seite j
4. Empirische Untersuchungen zur Analyse und Synthese
von makroökonomisehen Differenzengleichungssystemen 108 j
|
4.1 Vorbemerkungen 108 }
4.2 Stabile und instabile Modelle unter Berücksich- l
tigung der Schwingungsdauer 109
4.3 Ein einfaches makroökonomisches Modell mit vorge¬
gebenen stabilen dynamischen Eigenschaften 116
4.4 Ein stabiles makroökonomisches Modell mit reellen
Eigenwerten 126
4.5 Ein stabiles makroökonomisches Modell mit
dominanten komplexen Eigenwerten 139
5. Zusammenfassung und abschließende Bemerkungen 146
Literaturverzeichnis 150
V
Abbildunqsverzeichnis
Seite
Abb. l! Sprungantworten 21
Abb. 2: Auswirkungen reeller Null- und Polstellen auf
den Verlauf der Übertragungsfunktion G(s) 31
Abb. 3: Stabilitätsbereiche in der komplexen
s-, v- und z-Ebene 37
Abb. 4a: Stabile Sprungantwort mit einer positiv
reellen Nullstelle in der s-Ebene 41
Abb. 4b: Stabile Sprungantwort mit zwei positiv
reellen Nullstellen in der s-Ebene 42
Abb. 5: Sprungantwort im ungeregelten System 120
Abb. 6: Sprungantworten im einfach geregelten System 123
Abb. 7: Sprungantworten im zweifach geregelten System 125
Abb. 8: Zwei Sprungantworten G — Y und G — I) 130
f
Verzeichnis der Tabellen und der Übersichten
Seite
Tab. 1: Stabilitätsbereiche von stabilen und instabilen
Polstellen in der komplexen s-, v- und z-Ebene 36
Tab. 2: Transformation der imaginären Achse
(-* Im(s) i v) der komplexen s-Ebene auf den
Einheitskreis in der v- und z-Ebene 39
Tab. 3: Vorgabe von fünf Polstellen für ein
einfaches makroökonomisches Modell 119
Tab. 4: Ableitung einer Regelbindung für IS in dem Ein-
gleichungssystem (4.6) durch Eigenwertvorgabe 122
Tab. 5: Ableitung einer Regelbindung für CS in dem
Zweigleichungssystem (4.6 und 4.8) durch
Eigenwertvorgabe 124
Tab. 6: Die von Null verschiedenen Eigenwerte des
Gleichungssystems (4.10) 129
Tab. 7: Mit unterschiedlichen Ansätzen berechnete
ausgewählte Zahlenwerte der Sprungantworten
aus Abbildung 8 132
Tab. 8: Die mit 20 potenzierten Eigenwerte aus
Tabelle 6 133
Tab. 9: Die mit einem Suchverfahren ermittelte
Partialbruchdarstellung der Übertragungs¬
funktion G — Y 134
VII
Seite
Tab. 10: Berechnung der Sprungantwort G — Y aus
der PartialbruchdarStellung in Tabelle 9 135
Tab. 11: Null- und Polstellen der z-übertragungs-
funktionen G — Y und G — I 136
Tab. 12: Die vollständige Partialbruchdarstellung der
Übertragungsfunktion G — Y 137
Tab. 13: Berechnung der Sprungantwort G — Y aus der
Partialbruchdarstellung in Tabelle 12 138
Tab. 14: Die von Null verschiedenen Eigenwerte des
Gleichungssystems (4.12) 140
Übersicht 1: Auswirkungen unterschiedlicher Niveaus
der exogenen Variablen und der endogenen
Startwerte auf die Zustandsvariablen 61
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| spelling | Becker, Norbert Verfasser aut Regelbindungen in ökonomischen Differenzengleichungssystemen Bergisch Gladbach u.a. Eul 1990 XI, 157 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Reihe Quantitative Ökonomie 22. Zugl.: Münster (Westfalen), Univ., Diss., 1989 Wirtschaftspolitik Ökonometrisches Modell Mathematical optimization Economic policy -- Econometric models Economics, Mathematical Wirtschaftspolitik (DE-588)4066493-4 gnd rswk-swf Makroökonomisches Modell (DE-588)4074486-3 gnd rswk-swf Entscheidungsmodell (DE-588)4121201-0 gnd rswk-swf Differenzengleichungssystem (DE-588)4149797-1 gnd rswk-swf Ökonometrisches Modell (DE-588)4043212-9 gnd rswk-swf Lineares Differenzengleichungssystem (DE-588)4203415-2 gnd rswk-swf Regelbindung (DE-588)4227931-8 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Makroökonomisches Modell (DE-588)4074486-3 s Entscheidungsmodell (DE-588)4121201-0 s Lineares Differenzengleichungssystem (DE-588)4203415-2 s Regelbindung (DE-588)4227931-8 s DE-604 Wirtschaftspolitik (DE-588)4066493-4 s Ökonometrisches Modell (DE-588)4043212-9 s Differenzengleichungssystem (DE-588)4149797-1 s Reihe Quantitative Ökonomie 22. (DE-604)BV023548254 22. HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001603965&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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