Analysis für Ingenieure: mit 771 Aufgaben mit Lösungen und einer Integraltafel
Gespeichert in:
| Format: | Buch |
|---|---|
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Thun ; Frankfurt/Main
Deutsch
1989
|
| Ausgabe: | 18. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Reihe Mathematik für Ingenieure : Grundwerk
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Lizenzausg. d. Fachbuchverl., Leipzig |
| Beschreibung: | 662, 10 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3871441031 |
Internformat
MARC
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S FUE
R INGENIEUR
E
VON DR.-ING
. W. LEUPOLD
, R. CONRAD
, DR. S. VOELKEL, DR. G. GROSSE
,
PROF. R. FUCKE
, DR. H
. NICKEL, H. MENDE
18. AUFLAGE
MIT 40
0 BILDERN, 77
1 AUFGABEN MIT LOESUNGEN UN
D EINER INTEGRALTAFEL
/
INHALTSVERZEICHNIS
GRUNDBEGRIFFE DER ANALYSIS
1. FUNKTIONE
N 15
1.1. GRUNDBEGRIFFE DER MENGENLEHRE 15
1.1.1. DER BEGRIFF DER MENGE 15
1.1.2. MENGENRELATIONEN 15
1.1.3. MENGENOPERATIONEN 16
1.1.4. ZAHLENMENGEN UN
D LINEARE PUNKTMENGEN 17
1.1.5. EBENE UND RAEUMLICHE PUNKTMENGEN 19
1.2. DIE ABBILDUNG 22
1.2.1. DER BEGRIFF DER ABBILDUNG 22
1.2.2. DIE INVERSE ABBILDUNG 24
1.2.3. EINDEUTIGE UN
D EINEINDEUTIGE ABBILDUNGEN 25
AUFGABEN 1 BIS 12 25
1.3. DIE FUNKTIO
N 26
1.3.1. DER FUNKTIONSBEGRIFF 26
1.3.2. ARTE
N DER DARSTELLUNG REELLER FUNKTIONEN 29
1.3.3. FORMEN DER ANALYTISCHEN DARSTELLUNG REELLER FUNKTIONE
N 33
1.3.4. FUNKTIONE
N AU
S NATURWISSENSCHAFT UN
D TECHNIK UN
D IHRE GRAPHISCHE DAR
STELLUNG 36
1.3.5. EINTEILUNG DER REELLEN FUNKTIONEN 43
1.3.6. ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN REELLER FUNKTIONEN 47
1.3.7. DIE UMKEHRFUNKTION 55
1.3.8. PERIODISCHE FUNKTIONEN 59
1.3.9. DIE NUEWTONSCHE INTERPOLATION 61
AUFGABEN 13 BIS 42 72
2
. FOLGEN UND REIHEN; GRENZWERT 77
2.1
. FOLGEN 77
2.1.1. DER BEGRIFF DER FOLGE 77
2.1.2. ARITHMETISCHE UN
D GEOMETRISCHE FOLGEN 82
2.1.3. ANWENDUNGEN DER GEOMETRISCHEN FOLGE 88
AUFGABEN 43 BIS 82 92
2.2. KONVERGENZ, DIVERGENZ EINER FOLGE
; GRENZWERT 95
2.2.1. NULLFOLGEN 95
2.2.2. DER GRENZWERT EINER ZAHLENFOLGE 98
8
INHALTSVERZEICHNIS
2.2.3
. DIE ZAHL
E 101
2.2.4. DA
S RECHNEN MI
T GRENZWERTEN 107
2.3
. DIE UNENDLICHE GEOMETRISCHE REIHE 108
AUFGABEN 83 BIS 102 112
2.4. GRENZWERTE VON FUNKTIONEN
; STETIGKEIT 114
2.4.1. DER GRENZWERT EINER FUNKTIO
N A
N DER STELLE X = A 114
2.4.2. DIE STETIGKEIT EINER FUNKTIO
N 123
2.4.3. GRENZWERT DES FUNKTIONSWERTES FUER YY - OO 124
AUFGABEN 103 BIS 108 128
GRUNDLAGEN DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG
3
. EINFUEHRUNG IN DIE DIFFERENTIALRECHNUNG 129
3.1
. DIE ABLEITUNG ALS GRENZWERT DES DIFFERENZENQUOTIENTEN 129
AUFGABEN 109 BIS 111 . . 136
3.2. DIE ABLEITUNG DER POTENZFUNKTION 136
3.3
. GRUNDREGELN DER DIFFERENTIATION 138
3.3.1
. VORBETRACHTUNG 138
3.3.2. DIE ABLEITUNG EINER KONSTANTEN FUNKTIO
N 139
3.3.3. DIE ABLEITUNG EINER FUNKTIO
N MI
T KONSTANTEM FAKTO
R 140
3.3.4. DIE ABLEITUNG DER SUMME MEHRERER FUNKTIONEN 140
3.3.5. DIE ABLEITUNG DES PRODUKTE
S MEHRERER FUNKTIONEN 142
3.3.6. DIE ABLEITUNG DES QUOTIENTEN ZWEIER FUNKTIONEN 144
3.3.7. DIE ABLEITUNG DER UMKEHRFUNKTION 146
3.3.8. ERMITTLUN
G DER ABLEITUNG EINER GANZRATIONALEN FUNKTIO
N A
N EINER STELLE X
0
MITTELE DES HOBNEBSCHEN SCHEMAS 148
AUFGABEN 112 BIS 148 . 149
3.4. DIE ABLEITUNGEN DER TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN 163
3.4.1. DIE ABLEITUNG DER FUNKTIO
N YY = SIN X 153
3.4.2. DIE ABLEITUNG DER FUNKTIO
N YY = COS X 154
3.4.3. DIE ABLEITUNGEN DER FUNKTIONE
N YY = TA
N X UND YY = COT X 154
3.5. DAS DIFFERENTIAL; DER DIFFERENTIALQUOTIENT 155
AUFGABEN 149 BIS 160 159
3.6. DIE ABLEITUNG DER MITTELBAREN FUNKTION
. DIE ABLEITUNG EINER FUNKTIO
N IN
IMPLIZITER DARSTELLUNG , . . . 161
3.7. DIE ABLEITUNG DER LOGARITHMIECHEN UND DER EXPONENTIALFUNKTION 166
3.7.1. DIE ABLEITUNG DER LOGARITHMISCHEN FUNKTIO
N 166
3.7.2. DIE ABLEITUNG DER EXPONENTIALFUNKTION 168
3.7.3. DIFFERENTIATION NACH LOGARITHMIEREN 169
3.8. HOEHERE ABLEITUNGEN 170
AUFGABEN 161 BIS 185 . ...
. 174
3.9. GRAPHISCHE DIFFERENTIATION 177
AUFGABEN 186 BIS 188 180
4
. DER MITTELWERTSATZ DER DIFFERENTIALRECHNUNG 180
4.1
. SATZ VON ROLLE
; MITTELWERTSATZ UND ERWEITERTER MITTELWERTEATZ 180
4.2
. FOLGERUNGEN AUS DEN MITTELWERTSAETZEN 184
AUFGABEN 189 BIS 192 185
INHALTSVERZEICHNIS 9
5. UNEIGENTLICHE GRENZWERTE 185
5.1
. KEGELN FUER DAS RECHNEN MI
T UNEIGENTLICHEN GRENZWERTEN 185
5.2. DIE REGEL VON BEKNOUII
J UND D
E L HOSPTTAL 187
AUFGABEN 193 UN
D 194 189
6. UNTERSUCHUNG VON FUNKTIONEN 190
6.1
. CHARAKTERISTISCHE BEREICHE UND PUNKT
E 190
6.2. DEFINITIONSBEREICH, SYMMETRIE 191
6.2.1. DEFINITIONSBEREICH X 191
6.2.2. SYMMETRIE 192
AUFGABEN 195 UN
D 196 193
6.3. DA
S VERHALTEN IM UNENDLICHEN 193
6.3.1. DIE GANZRATIONALE FUNKTIO
N 193
6.3.2. DIE GEBROCHENRATIONALE FUNKTIO
N 194
6.4. UNSTETIGKEITSSTELLEN, ACHSENSCHNITTPUNKTE 195
6.4.1. UNSTETIGKEITSSTELLEN 195
6.4.2. ACHSENSCHNITTPUNKTE 197
6.4.3. GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN
:
Z(X)
YY = --*YY; Z, N GANZRATIONAL 198
6.5. MONOTONIEBOEGEN, EXTREMPUNKT
E 199
6.6. KRUEMMUNGSBOEGEN, WENDEPUNKTE 202
6.7. BEISPIELE FUER KURVENDISKUESSIONEN 205
AUFGABEN 197 BIS 203 212
6.8. EXTREMWERTAUFGABEN 213
AUFGABEN 204 BIS 224 218
7. WEITERE TRANSZENDENTE FUNKTIONEN UND IHRE ABLEITUNGEN 221
7.1
. ZYKLOMETRISCHE FUNKTIONEN 221
7.1.1. DEFINITION UND GRAPHISCHE DARSTELLUNG 221
7.1.2. NUMERISCHE BERECHNUNG VON FUNKTIONSWERTEN 222
7.1.3. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN FUNKTIONE
N 224
7.1.4. ABLEITUNGEN 225
7.2. HYPERBELFUNKTIONEN 226
7.2.1
. DEFINITION UN
D GRAPHISCHE DARSTELLUNG 226
7.2.2. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN FUNKTIONE
N 228
7.2.3. HYPERBELFUNKTIONEN UND EINHEITSHYPERBEL 229
7.2.4. ABLEITUNGEN 230
7.3. AREAFUNKTIONEN 231
7.3.1. DEFINITION UN
D GRAPHISCHE DARSTELLUNG 231
7.3.2. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN FUNKTIONE
N 232
7.3.3. ABLEITUNGEN 234
AUFGABEN 225 BIS 238 235
8. EINFUEHRUNG IN DIE INTEGRALRECHNUNG 237
8.1
. DAS UNBESTIMMTE INTEGRA
L 237
8.2. DAS PARTIKULAERE INTEGRA
L 243
8.3. DAS BESTIMMTE INTEGRA
L ALS FUNKTIONSWERT EINER STAMMFUNKTION 245
8.4. ELEMENTARE INTEGRATIONSREGELN . 247
8.4.1. DIFFERENTIATION UN
D INTEGRATIO
N NACHEINANDER AUSGEFUEHRT 247
10
INHALTSVERZEICHNIS
8.4.2. INTEGRATIO
N EINER ALGEBRAISCHEN SUMME 247
8.4.3. INTEGRAN
D MI
T KONSTANTE
M FAKTO
R 248
8.4.4. VERTAUSCHUNG DER INTEGRATIONSGRENZEN 248
8.4.5. ZERLEGUNG DES INTEGRATIONSINTERVALLES IN TEILINTERVALLE 249
8.4.6. AENDERUNG DER INTEGRATIONSVARIABLEN 249
AUFGABEN 239 BIS 270 252
8.5. ZUSAMMENHAENGE ZWISCHEN INTEGRATION UND FLAECHENBERECHNUNG 253
8.5.1. DA
S PROBLEM DE
R FLAECHENBERECHNUNG. DIE FLAECHENFUNKTION 253
8.5.2. DER MITTELWERTSATZ DER INTEGRALRECHNUNG 256
8.5.3. DA
S BESTIMMTE INTEGRA
L ALS GRENZWERT EINER SUMMENFOLGE 258
AUFGABEN 271 BIS 273 262
8.6. VERGLEICH DER INTEGRALDEFINITIONEN. BEDINGUNGEN FUER DIE
INTEGRIERBARKEIT
. . . 262
8.7. UNEIGENTLICHE INTEGRALE 265
9. ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG AUS DER GEOMETRIE 266
9.1
. FLAECHENINHALTE 267
9.1.1. FLAECHEN ZWISCHEN EINER KURV
E UND DER YY-ACHSE 267
9.1.2. FLAECHEN ZWISCHEN ZWEI KURVE
N 271
9.1.3. FLAECHEN ZWISCHEN EINER KURV
E UND DER -ACHSE. DAS FLAECHENELEMENT ...
. 274
AUFGABEN 274 BIS 291 275
9.2. RAUMINHALTE 276
9.2.1. DER BAUMINHAL
T VON ROTATIONSKOERPERN 276
9.2.2. DER RAUMINHAL
T ANDERER KOERPER 279
AUFGABEN 292 BIS 303 280
9.3. BOGENLAENGENBERECHNUNG (REKTIFIKATION) 281
9.4. MANTELFLAECHENBERECHNUNG (KOMPLANATION) VON ROTATIONSKOERPERN 283
10. INTEGRATIONSVERFAHREN 285
10.1. INTEGRATIO
N DURCH SUBSTITUTION 286
10.1.1. ALLGEMEINES PRINZI
P DES VERFAHRENS 286
10.1.2. INTEGRALE DER FOR
M //[? (*)] T
X
) &C 288
10.1.3. SUBSTITUTIO
N TRIGONOMETRISCHER UN
D HYPERBOLISCHER FUNKTIONE
N ......
. 295
10.1.4. INTEGRALE DER FORM JR (SIN X; COS YY; TA
N X; COT X) DA; 297
AUFGABEN 304 BIS 399 298
10.2. PARTIELLE INTEGRATIO
N 302
AUFGABEN 400 BIS 425 305
10.3. INTEGRATIO
N NACH PARTIALBRUCHZERLEGUNG 306
10.3.1. VORBETRACHTUNG 306
10.3.2. DER NENNER DES INTEGRANDEN HA
T NU
R EINFACHE REELLE NULLSTELLEN 307
10.3.3. DER NENNER DES INTEGRANDE
N HA
T MEHRFACHE REELLE NULLSTELLEN 309
10.3.4. DER NENNER DES INTEGRANDEN ENTHAEL
T KOMPLEXE EINFACHE NULLSTELLEN 312
10.3.5. DER NENNER DES INTEGRANDE
N ENTHAEL
T KOMPLEXE MEHRFACHE NULLSTELLEN ...
. 313
AUFGABEN 426 BIS 435 315
10.4. DER GEBRAUCH VON INTEGRALTAFELN 315
AUFGABEN 436 BIS 443 316
10.5. NAEHERUNGSWEISE INTEGRATIO
N 316
10.5.1. NUMERISCHE INTEGRATIO
N . 317
AUFGABEN 444 BIS 451 322
INHALTSVERZEICHNIS I 11
10.5.2. GRAPHISCHE INTEGRATION 323
AUFGABEN 452 UND 453 325
10.5.3. INSTRUMENTELLE INTEGRATION 326
11
. ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG AUS PHYSIK UND TECHNIK 328
11.1. STATISCHES MOMENT UN
D SCHWERPUNKT . 328
11.1.1. STATISCHE MOMENTE UND SCHWERPUNKT EINER EBENEN FLAECHE 329
11.1.2. STATISCHE MOMENTE UND SCHWERPUNKT EINES KOERPERS 333
11.1.3. STATISCHE MOMENTE UND SCHWERPUNKT EINES EBENEN KURVENSTUECKS 334
11.1.4. DIE REGELN VON GULDI
N 335
AUFGABEN 454 BIS 475 337
11.2. TRAEGHEITSMOMENTE 338
11.2.1. TRAEGHEITSMOMENTE VON EBENEN FLAECHEN 339
11.2.2. MASSENTRAEGHEITSMOMENTE 342
AUFGABEN 476 BIS 486 344
11.3. DER BALKEN AUF ZWEI STUETZEN MI
T UNGLEICHMAESSIG VERTEILTER STRECKENLAST . . . 345
11.3.1. AUFLAGERWIDERSTAENDE 345
11.3.2. SCHNITTKRAEFTE 346
11.3.3. ZUSAMMENHANG ZWISCHEN MOMENT, QUERKRAFT UND BELASTUNG 347
11.4. ARBEIT 348
11.4.1. ARBEIT BEI DER AUSDEHNUNG EINER SCHRAUBENFEDER 348
11.4.2. AUSDEHNUNGSARBEIT EINES GASES 350
11.4.3. ARBEIT DES WECHSELSTROMS 351
11.5. CHEMISCHE REAKTIONSGESCHWINDIGKEIT IN ABHAENGIGKEIT VON DER
KONZENTRATION 352
11.6. BERECHNUNG VON MITTELWERTEN MI
T HILFE DES BESTIMMTEN INTEGRALS 354
11.6.1. LINEARER MITTELWERT 354
11.6.2. QUADRATISCHER MITTELWERT 355
WEITERER AUSBAU DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG
12. DIFFERENTIALGEOMETRIE 357
12.1. FORME
N DER ANALYTISCHEN DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 357
12.1.1. PARAMETERDARSTELLUNG 357
12.1.2. DARSTELLUNG IN POLARKOORDINATEN 358
12.2. DIFFERENTIATION 360
12.2.1. DIFFERENTIATION BEI PARAMETERDARSTELLUNG 360
12.2.2. DIFFERENTIATION BEI DARSTELLUNG IN POLARKOORDINATEN 361
AUFGABEN 487 BIS 498 363
12.3. BOGENLAENGE 364
AUFGABEN 499 BIS 505 368
12.4. SEKTORENFORMELN 368
AUFGABEN 506 BIS 510 371
12.5. BERECHNUNG VON DREHKOERPERN 371
12.5.1. KUBATU
R (VOLUMENBERECHNUNG) 371
12.5.2. MANTELFLAECHEN 374
AUFGABEN 511 BIS 515 375
12 INHALTEVERZEICHNIS
12.6. KRUEMMUNG EBENER KURVE
N 376
12.6.1. DEFINITION DER KRUEMMUN
G 376
12.6.2. KRUEMMUNGEKREIS; EVOLUT
E UND EVOLVENTE 378
AUFGABEN 616 BIS 624 382
13
. FUNKTIONE
N MI
T MEHREREN UNABHAENGIGEN VERAENDERLICHEN 383
13.1. DEFINITION UND GEOMETRISCHE VERANSCHAULICHUNG 383
AUFGABEN 525 UND 626 389
13.2. . PARTIELLE ABLEITUNGEN 389
AUFGABEN 627 BIS 666 394
13.3. DAS TOTAL
E DIFFERENTIAL 395
AUFGABEN 657 BIS 668 398
13.4. DIE ABLEITUNG VON FUNKTIONE
N MI
T IMPLIZITER DARSTELLUNG 399
AUFGABEN 669 BIS 678 402
13.6. MAXIMA UN
D MINIMA VON FUNKTIONEN MEHRERER UNABHAENGIGER VERAENDERLICHER 402
AUFGABEN 679 BIS 691 406
13.6. MAXIMA UN
D MINIMA MI
T NEBENBEDINGUNGEN 407
AUFGABEN 692 BIS 603 . 414
14. MEHRFACHE INTEGRALE 415
14.1. FLAECHENBERECHNUNG 415
14.1.1. CARTESISCHE KOORDINATEN 415
14.1.2. ANGEPASSTE KOORDINATEN 417
AUFGABEN 604 BIS 607 418
14.2. VOLUMENBERECHNUNG 418
14.2.1. CARTESISCHE KOORDINATEN 418
14.2.2. ANGEPASSTE KOORDINATEN 420
AUFGABEN 608 BIS 613 423
14.3. SCHWERPUNKT- UN
D MOMENTENBERECHNUNG 424
14.3.1. SCHWERPUNKTE UN
D MOMENTE VON BOEGEN 424
14.3.2. SCHWERPUNKTE UN
D MOMENTE VON FLAECHEN 428
14.3.3. SCHWERPUNKTE UN
D MOMENTE VON VOLUMINA 433
AUFGABEN 614 BIS 628 437
15. LINIENINTEGRALE 438
16.1
. VEKTORIELLE DARSTELLUNG VON KURVE
N UN
D FELDERN 438
15.2. DIFFERENTIATION UN
D INTEGRATIO
N VON VEKTOREN 441
16.3
. DA
S LINIENINTEGRAL 443
16.4. DA
S LINIENINTEGRAL IM POTENTIALFELD 446
AUFGABEN 629 BIS 633 460
UNENDLICHE REIHEN
16. GRUNDBEGRIFFE 461
16.1. DEFINITION DER UNENDLICHEN REIHE 461
16.2. KONVERGENZ, DIVERGENZ 452
INHALTSVERZEICHNIS
13
17. KONVERGENZKRITERIEN 453
AUFGABEN 634 BIS 641 458
18. POTENZREIHEN 458
18.1. ERKLAERUNG
, KONVERGENZRADIUS, KONVERGENZBEREICH 458
AUFGABEN 642 BIS 645 460
18.2. DIE MACLAUKRARSCHE FORM DER KEINE VON TAYLOR 461
18.3. DIE HAUPTFORM DER BEIHE VON TAYLOR 463
AUFGABEN 646 BIS 647 465
18.4. ENTWICKLUNG VON FUNKTIONEN IN POTENZREIHEN 465
AUFGABEN 648 BIS 652 470
18.5. ENTWICKLUNG DER BINOMIALREIHE 471
18.6. REIHENENTWICKLUNG DURC
H INTEGRATIO
N 472
AUFGABEN 653 BIS 655 476
19. ANWENDUNGEN . . 476
19.1. NAEHERUNGSFORMELN 476
19.1.1. AUS GRUNDFUNKTIONEN ZUSAMMENGESETZTE AUSDRUECKE 476
19.1.2. WURZELAUSDRUECKE 477
19.1.3. BESONDERE FAELLE . ; 478
19.2. INTEGRATIO
N NACH VORHERGEGANGENER REIHENENTWICKLUNG . 482
AUFGABEN 656 BIS 665 491
EINFUEHRUN
G I
N DIE FEHLER
- UN
D AUSGLEICHUNGSRECHNUNG
20. FEHLERRECHNUNG FUER WAHRE FEHLER 493
20.1
. FEHLERARTEN 493
20.2. WAHRE FEHLER 494
AUFGABEN 666 BIS 678 499
21
. AUSGLEICHUNGSRECHNUNG 501
21.1
. ALLGEMEINES ZUR AUSGLEICHUNGSRECHNUNG 501
21.2. AUSGLEICHUNG DIREKTER BEOBACHTUNGEN GLEICHER GENAUIGKEIT 502
21.3. DER MITTLERE FEHLER ALS GENAUIGKEITSMASS . 504
AUFGABEN 679 BIS 688 510
21.4. AUSGLEICHUNG DIREKTER BEOBACHTUNGEN VERSCHIEDENER GENAUIGKEIT 511
AUFGABEN 689 BIS 691 515
21.5. AUSGLEICHUNG VERMITTELNDER BEOBACHTUNGEN 516
AUFGABEN 692 BIS 698 521
21.6. AUSGLEICHUNG BEDINGTER BEOBACHTUNGEN 521
AUFGABE 699 524
1
4 INHALTSVERZEICHNIS
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
22
. GRUNDBEGRIFFE; AUFSTELLEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 625
22.1
. DEFINITION DER DIFFERENTIALGLEICHUNG 525
22.2. AUFSTELLEN VO
N DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 532
22.3. DIFFERENTIALGLEICHUNG EINER KURVENSCHAR 537
23
. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 539
23.1
. GEOMETRISCHE DEUTUNG 539
23.2. ISOKLINENVERFAHREN 540
23.3
. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG MI
T TRENNBAREN VARIABLEN 541
23.4. DURCH SUBSTITUTION LOESBARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 545
23.5. LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 550
23.6. AUF DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG ZURUECKFUEHRBARE
DIFFERENTIALGLEICHUN
GEN 2. ORDNUNG 557
AUFGABEN 700 BIS 750 664
24. LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2. UND HOEHERER ORDNUNG MI
T KONSTANTEN KO
EFFIZIENTEN 566
24.1
. EINFUEHREN EINES LINEAREN DIFFERENTIALOPERATORS 566
24.2. DIE HOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 2. ORDNUNG 568
24.3
. DIE INHOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 2
. ORDNUNG 576
24.4. LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 3. UND HOEHERER ORDNUNG 588
AUFGABEN 761 BIS 771 589
LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 1 BIS 771 591
SACHWORTVERZEICHNIS 657
INTEGRALTAFEL
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| spelling | Analysis für Ingenieure mit 771 Aufgaben mit Lösungen und einer Integraltafel von W. Leupold ... [Hrsg.: H. Birnbaum ...] 18. Aufl. Thun ; Frankfurt/Main Deutsch 1989 662, 10 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Reihe Mathematik für Ingenieure : Grundwerk Lizenzausg. d. Fachbuchverl., Leipzig Differentialrechnung ; Integralrechnung ; Gewöhnliche Differentialgleichung ; Analysis Analysis Ingenieur (DE-588)4026955-3 gnd rswk-swf Fehlerrechnung (DE-588)4153837-7 gnd rswk-swf Integralrechnung (DE-588)4027232-1 gnd rswk-swf Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 gnd rswk-swf Analysis (DE-588)4001865-9 gnd rswk-swf Reihe (DE-588)4049197-3 gnd rswk-swf Funktion Mathematik (DE-588)4071510-3 gnd rswk-swf Differentialrechnung (DE-588)4012252-9 gnd rswk-swf Infinitesimalrechnung (DE-588)4072798-1 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content 2\p (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Analysis (DE-588)4001865-9 s Ingenieur (DE-588)4026955-3 s DE-604 Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 s 3\p DE-604 Infinitesimalrechnung (DE-588)4072798-1 s 4\p DE-604 Differentialrechnung (DE-588)4012252-9 s 5\p DE-604 Integralrechnung (DE-588)4027232-1 s 6\p DE-604 Funktion Mathematik (DE-588)4071510-3 s 7\p DE-604 Fehlerrechnung (DE-588)4153837-7 s 8\p DE-604 Reihe (DE-588)4049197-3 s 9\p DE-604 Leupold, Wilhelm 1926-2013 Sonstige (DE-588)1108791514 oth Birnbaum, Heinz Sonstige oth DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001592678&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 4\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 5\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 6\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 7\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 8\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 9\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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