Proportionale und antiproportionale Textaufgaben: eine empirische Untersuchung über Unterrichtseffekte auf das Lösungsverhalten von Schülern
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| Language: | German |
| Published: |
Bad Salzdetfurth
Franzbecker
1989
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| Series: | Texte zur mathematisch-naturwissenschaftlich-technischen Forschung und Lehre
29 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Zugl.: Osnabrück, Univ., Diss., 1989 |
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Saite
Vorwort
Einleitung 1
1. Gegenstand und Ziele der Untersuchung 3
2. Mathematische Analyse der Begriffe Proportionalität 7
und Antiproportionalität und ihre stoffdidaktischen
Aspekte
2.1 Größenbereiche 7
2.2 Proportionalitäten 10
2.3 Antiproportionalitäten 15
3. Untersuchungen zum Lösen proportionaler und 21
antiproportionaler Aufgaben
4. Die Hauptuntersuchung 50
4.1 Die Testkonstruktion 53
4.2 Gütekriterien des Tests 59
4.3 Hypothesen über die Schwierigkeitsgrade der 59
Testaufgaben
4.4 Die empirisch ermittelten Schwierigkeitsgrade 61
im Vor und Nachtest
4.5 Kategorisierung erfolgreicher und fehlerhafter 63
Rechenoperationen im Vortest
4.5.1 Die Operationsmuster im Vortest 64
4.5.1.1 Proportionen 65
4.5.1.2 Antiproportionsn 69
4.5.1.3 Die Operationsmuster im Zusammenhang 74
4.5.2 Die empirischen Ergebnisse der Kategorisierung 76
4.5.2.1 Proportionen 76
4.5.2.2 Antiproportionen 84
4.5.3 Zusammenfassung der Vortestergebnisse 96
4.6 Die Unterrichtsbeobachtung 98
Inhaltsverzeichnis / S. 2
Seite
4.7 Vergleich der Operationsmuster im Vor und Nachtest 112
4.7.1 Die empirischen Ergebnisse der Kategorisierung im 113
Nachtest
4.7.1.1 Proport ionen 113
4.7.1.2 Antiproportionen 119
4.7.2 Vergleich einzelner Schulergruppen 125
5. Die Interpretation der empirischen Befunde 130
5.1 Dörnors Theorie des Problemlosen* als Informations 132
Verarbeitung
5.1.1 Realitätsbereiche; die epistemische und die 135
heuristische Struktur
5.1.2 Das Lösen von Interpolationsproblemen 141
5.1.3 Steigerung der Problemlösefähigkeit durch Unterricht 149
5.1.3.1 Veränderungen der Komplexionshierarchie 150
5.1.3.2 Veränderungen der Abstraktionshierarchie 164
5.2 Das Lösen von Proportions und Antiproportionsaufgaben 167
mit schematisierten Verfahren
6. Ausblicke 172
Literaturverzeichnis 178
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