Identifikation dynamischer Systeme: 1 Frequenzgangmessung, Fourieranalyse, Korrelationsanalyse, Einführung in die Parameterschätzung
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1988
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| Beschreibung: | Hier auch später erschienene, unveränderte Nachdrucke |
| Beschreibung: | XVIII, 344 S. graph. Darst. |
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FREQUENZGANGMESSUNG, FOURIERANALYSE, KORRELATIONSANALYSE, EINFUEHRUNG IN
DIE PARAMETERSCHAETZUNG MIT 85 ABBILDUNGEN SPRINGER-VERLAG BERLIN
HEIDELBERG NEWYORK LONDON PARIS TOKYO 1988 INHALTSVERZEICHNIS
VERZEICHNIS DER ABKUERZUNGEN XIV 1 EINFUEHRUNG 1 1.1 THEORETISCHE UND
EXPERIMENTELLE SYSTEMANALYSE 2 1.2 AUFGABEN UND PROBLEME DER
IDENTIFIKATION DYNAMISCHER SYSTEME 8 1.3 KLASSIFIKATION VON
IDENTIFIKATIONSMETHODEN 17 1.4 IDENTIFIKATIONSMETHODEN 20 1 . 5
TESTSIGNALE 23 1 .6 BESONDERE EINSATZFAELLE 27 1.7
ANWENDUNGSMOEGLICHKEITEN 29 1 . 8 LITERATUR 32 2 MATHEMATISCHE MODELLE
LINEARER DYNAMISCHER PROZESSE UND STOCHASTISCHER SIGNALE 34 2.1
MATHEMATISCHE MODELLE DYNAMISCHER PROZESSE FUER ZEITKONTINUIERLICHE
SIGNALE 34 2.1.1 NICHTPARAMETRISCHE MODELLE, DETERMINISTISCHE SIGNALE 34
2.1.2 PARAMETRISCHE MODELLE, DETERMINISTISCHE SIGNALE 38 2.1.3 MODELLE
FUER ZEITKONTINUIERLICHE STOC HASTISCHE SIGNALE 43 2.2 MATHEMATISCHE
MODELLE DYNAMISCHER PROZESSE FUER ZEITDISKRETE SIGNALE 58 2.2.1
NICHTPARAMETRISCHE MODELLE, DETERMINISTISCHE SIGNALE 59 2.2.2
PARAMETRISCHE MODELLE, DETERMINISTISCHE SIQNALE 63 2.2.3 MODELLE FUER
ZEITDISKRETE STOCHASTISCHE SIGNALE 66 A IDENTIFIKATION MIT
NICHTPARAMETRISCHEN MODELLEN - ZEIT- KONTINUIERLICHE SIGNALE 76 3
FOURIER-ANALYSE MIT NICHTPERIODISCHEN TESTSIGNALEN 77 3 .1
GRUNDGLEICHUNGEN 77 3.2 FOURIER-TRANSFORMIERTE NICHTPERIODISCHER
TESTSIGNALE 80 3.2.1 EINFACHE IMPULSE 80 3.2.2 DOPPELIMPULSE , . 85
3.2.3 SPRUNG- UND RAMPENFUNKTION 87 X 3.3 NUMERISCHE BERECHNUNG DER
FOURIER-TRANSFORMIERTEN UND DES FREQUENZGANGES 90 3.3.1 DISKRETE
FOURIER-TRANSFORMATION 90 3.3.2 DIE SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION 92
3.3.3 SPEZIELLE NUMERISCHE VERFAHREN 93 3.4 EINFLUSS VON STOERSIGNALEN 97
3.4.1 FEHLER DURCH DEN GESTOERTEN TRANSIENTEN VERLAUF 99 3.4.2 FEHLER
DURCH FALSCHEN BEZUGS- UND ENDWERT 101 3.4.3 VERKLEINERUNG DER FEHLER
DURCH WIEDERHOLUNG DER MESSUNGEN 103 3.4.4 GUENSTIGE TESTSIGNALE FUER DIE
FOURIERANALYSE 110 3 . 5 ZUSAMMENFASSUNG 111 4 FREQUENZGANGMESSUNG MIT
PERIODISCHEN TESTSIGNALEN 113 4.1 FREQUENZGANGMESSUNG MIT SINUSFOERMIGEN
TESTSIGNALEN 114 4.1.1 DIREKTE AUSWERTUNG DER REGISTRIERTEN EIN- UND
AUSGANGSSCHWINGUNGEN 114 4.1.2 AUSWERTUNG DURCH KOMPENSATIONSGERAET 116
4.1.3 AUSWERTUNG MITTELS ABTASTGERAET 116 4.2 FREQUENZGANGMESSUNG MIT
RECHTECK- UND TRAPEZFOERMIGEN TESTSIGNALEN 117 4.3 FREQUENZGANGMESSUNG
MIT MEHRFREQUENZ-TESTSIGNALEN 121 4.4 FREQUENZGANGMESSUNG MIT
KORRELATIONSVERFAHREN 125 4.4.1 MESSUNG DER KORRELATIONSFUNKTIONEN 126
4.4.2 MESSUNG MIT ORTHOGONALER KORRELATION 128 4 . 5 ZUSAMMENFASSUNG 137
5 KORRELATIONSANALYSE MIT ZEITKONTINUIERLICHEN STOCHASTISCHEN
TESTSIGNALEN 139 5.1 SCHAETZUNG VON KORRELATIONSFUNKTIONEN 140 5.1.1
KREUZKORRELATIONSFUNKTION 140 5.1.2 AUTOKORRELATIONSFUNKTION 144 5.2
KORRELATIONSANALYSE DYNAMISCHER PROZESSE MIT STATIONAEREN STOCHASTISCHEN
SIGNALEN 146 5.2.1 BESTIMMUNG DER GEWICHTSFUNKTION DURCH ENTFALTUNG ....
146 5.2.2 WEISSES RAUSCHEN ALS EINGANGSSIGNAL 149 5.2.3 NATUERLICHES
RAUSCHEN ALS TESTSIGNAL 153 5.3 KORRELATIONSANALYSE DYNAMISCHER PROZESSE
MIT BINAEREN STOCHASTISCHEN SIGNALEN , 154 5.4 KORRELATIONSANALYSE AM
GESCHLOSSENEN REGELKREIS 165 5.5 SPEKTRALANALYSE MIT STOCHASTISCHEN
SIGNALEN 166 5.6 ZUSAMMENFASSUNG 167 XI * IDENTIFIKATION MIT
NICHTPARAMETRISCHEN MODELLEN - ZEIT DISKRETE SIGNALE 169 6
KORRELATIONSANALYSE MIT ZEITDISKRETEN SIGNALEN 170 6.1 SCHAETZUNG DER
KORRELATIONSFUNKTIONEN 170 6.1.1 AUTOKORRELATIONSFUNKTIONEN 170 6.1.2
KREUZKORRELATIONSFUNKTIONEN 173 6.1.3 REKURSIVE KORRELATION 176 6.2
KORRELATIONSANALYSE LINEARER DYNAMISCHER PROZESSE 177 6.2.1 BESTIMMUNG
DER GEWICHTSFUNKTION DURCH ENTFALTUNG .... 177 6.2.2 EINFLUSS
STOCHASTISCHER STOERSIGNALE 180 6.3 BINAERE TESTSIGNALE 186 6 . 4
ZUSAMMENFASSUNG 192 * IDENTIFIKATION MIT PARAMETRISCHEN MODELLEN -
ZEITDISKRETE SIGNALE 193 7 METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE FUER STATISCHE
PROZESSE 195 7.1 LINEARE STATISCHE PROZESSE 196 7.2 NICHTLINEARE
STATISCHE PROZESSE 202 7 . 3 ZUSAMMENFASSUNG 208 8 METHODE DER KLEINSTEN
QUADRATE FUER DYNAMISCHE PROZESSE 209 8.1 NICHTREKURSIVE METHODE DER
KLEINSTEN QUADRATE (LS) 209 8.1.1 GRUNDGLEICHUNGEN 209 8.1.2 KONVERGENZ
217 8.1.3 PARAMETER-IDENTIFIZIERBARKEIT 228 8.1.4 UNBEKANNTE GLEICHWERTE
238 8.1.5 NUMERISCHE PROBLEME 240 8.2 REKURSIVE METHODE DER KLEINSTEN
QUADRATE 246 8.2.1 GRUNDGLEICHUNGEN 247 8.2.2 REKURSIVE
PARAMETERSCHAETZUNG FUER STOCHASTISCHE SIGNALE 259 8.2.3 UNBEKANNTE
GLEICHWERTE 261 8.3 METHODE DER GEWICHTETEN KLEINSTEN QUADRATE 261 8.3.1
MARKOV-SCHAETZUNG 261 8.3.2 REKURSIVE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE MIT
EXPONENTIELL NACHLASSENDEM GEDAECHTNIS 264 8.4 ZUSAMMENFASSUNG 267 9
MODIFIKATIONEN DER METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE 268 9.1 METHODE DER
VERALLGEMEINERTEN KLEINSTEN QUADRATE 268 9.1.1 NICHTREKURSIVE METHODE
DER VERALLGEMEINERTEN KLEINSTEN QUADRATE (GLS) 268 ] XII 9.1.2 REKURSIVE
METHODE DER VERALLGEMEINERTEN KLEINSTEN QUADRATE (RGLS) 2 71 9.2 METHODE
DER ERWEITERTEN KLEINSTEN QUADRATE (ELS) 272 9.3 METHODE DER
BIASKORREKTUR (CLS) 274 9.4 METHODE DER TOTALEN KLEINSTEN QUADRATE (TLS)
2 75 9 . 5 ZUSAMMENFASSUNG 276 10 METHODE DER HILFSVARIABLEN
(INSTRUMENTAL VARIABLES) 278 10.1 NICHTREKURSIVE METHODE DER
HILFSVARIABLEN (IV) 278 10.2 REKURSIVE METHODE DER HILFSVARIABLEN (RIV)
281 10.3 ZUSAMMENFASSUNG 283 11 METHODE DER STOCHASTISCHEN APPROXIMATION
(STA) 284 11.1 DER ROBBINS-MONRO-ALGORITHMUS 284 11.2 DER
KIEFER-WOLFOWITZ-ALGORITHMUS 286 11.3 ZUSAMMENFASSUNG 289 ANHANG 290 A1
FOURIER- UND LAPLACE-TRANSFORMATION 290 A1.1 FOURIER-TRANSFORMATION 290
A1.2 LAPLACE-TRANSFORMATION 294 A2 MODELLSTRUKTUREN DURCH THEORETISCHE
MODELLBILDUNG 297 A2.1 THEORETISCHE MODELLBILDUNG UND ELEMENTARE
MODELLSTRUKTUR . 297 A2.2 BEISPIEL FUER VERSCHIEDENE MODELLSTRUKTUREN 301
A3 EINIGE GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 305 A4
GRUNDBEGRIFFE DER SCHAETZTHEORIE 309 A4.1 KONVERGENZBEGRIFFE FUER
STOCHASTISCHE VARIABLE 309 A4.2 EIGENSCHAFTEN VON
PARAMETERSCHAETZVERFAHREN 311 A5 ZUR ABLEITUNG VON VEKTOREN UND MATRIZEN
315 A6 SATZ ZUR MATRIZENINVERSION 317 A7 POSITIV REELLE
UBERTRAGUNGSFUNKTIONEN 319 A7.1 KONTINUIERLICHE SIGNALE 319 A7.2
ZEITDISKRETE SIGNALE 321 LITERATURVERZEICHNIS 322 SACHVERZEICHNIS 341
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