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Gewinnen: Strategien für mathematische Spiele 2 Bäumchen-wechsle-dich

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Berlekamp, Elwyn R. 1940-2019 (VerfasserIn), Conway, John Horton 1937-2020 (VerfasserIn), Guy, Richard K. 1916-2020 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Braunschweig [u.a.] Vieweg 1986
Schlagworte:	Unterhaltungsmathematik Spieltheorie Mathematisches Spiel
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
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adam_text	X _____ Inhalt VI Die Autoren VII Vorwort der Übersetzer VIII Vorwort zur Originalausgabe 1 Bäumchen-wechsle-dich 3 Kapitel 1 Wen man nicht besiegen kann, mit dem verbünde man sich! 3 Des Königs sämtliche Pferde 4 Spiele lassen sich immer zusammenfügen 4 Wie weit vom Ziel ist ein Pferd? [ ^...J^-^ V-a— 7 Was ist, wenn das erste Pferd, das steckenbleibt, gewinnt? p^^fu^ 9 Ein etwas langsameres Produkt y^jy- • V 9 Wenn die Pferde bei jedem Zug gleichberechtigt sind v ^^ QlV^f^ , 10 Das Zerschneiden aller Kuchen ^^^~~^ 12 Alle-Kuchen-Essen N^ 12 Wann man sein Geld auf das letzte Pferd setzen sollte 12 Langsames Pferd = „FERNER LIEFEN 15 Lassen wir sie mal den Kuchen aufessen! Zusätze 18 Des Königs sämtliche Pferde auf einem unendlichen Quadrantenbrett 18 Erst schneidet man den Kuchen, und dann ißt man ihn 24 Literaturhinweise 25 Kapitel 2 Kalte Kriege nach heißen Schlachten ^^ 25 Heiße-Kuchen f + Ä-1-r + V 26 Die Vereinigung von Spielen HARRY KEAREY 26 Kalte Spiele: Zahlen bleiben Zahlen Wä ^m^ 26 Heiße Spiele: Rein in die Schlacht! *__ afion- 26 Zoll, Zeit und Ziffer just commiffii 29 Welche Option ist die Beste? sn^L«] , 30 Heiße Positionen x^-^ Inhalt 31 Kalte Positionen 32 Laue Positionen 34 Die ganze Wahrheit über Ziffern 34 Ein laues Spiel 36 Ein vornehmes Kinderfest 36 Mrs. Grundy 38 Wie spielt man die misere-Version einer Vereingung von polarisierten Spielen? 38 Dringliche Vereinigungen (muß-Heiraten?) 38 Propheten: Mächtige und Selbstmörder 38 Falada 45 Eins für Dich, zwei für mich, und für uns beide nichts 46 Noch zwei Falada-Spiele 47 Alaskanisches Gebäck Zusätze 50 Ein famoses Falada-Feld 51 Die Regeln für Ziffern mit unendlichem Zoll 52 Die Zeit vergeht schneller als man denkt! 53 Kapitel 3 Unendliche und unbestimmte Spiele 53 Unendliches Hackenbush 55 Unendliche Ender 55 Die unendlichen Ordinalzahlen 56 Andere Zahlen 56 Unendliches Nim 59 Die Sprague-Grundy- und Smith-Theorie im Unendlichen 59 Ein paar Superschwere Atome 60 Spiele mit Schleifen 61 Bestimmt, gemischt und frei 62 On-Seite und Off-Seite, Auf-Summen und Ab-Summen 63 Abbrecher x-~x 63 On, Off und Ewig v^J 64 Wie groß ist On? y 64 Es ist größer als alles andere! y N. 64 Wie man Spiele approximiert f . n^k , j 66 Approximation liefert die Seiten ^—- ^~^ / 66 Abbrecher haben nur eine Seite x. X 69 Hackenbush mit Schleifen ?^~ 69 Wie man Hackenbush mit Schleifen einfacher macht ^^) XH_ Inhalt 70 Unendliches Hackenbush mit Schleifen 72 Sisyphus 74 Der Umgang mit Schleifenspielen 74 Das Vergleichen von Spielen mit Schleifen 75 Die Drehstuhlstrategie 76 Abbrecher sind schöne Spiele 78 Pflaumenbäume sind schöner! 79 So pflegt man Pflaumenbäume 81 Das Arbeiten mit Auf- und Ab-Summen 82 On, Off und Heiß 83 Gesammeltes über Summen 83 Das Kartenhaus 87 Der Schleifen-Grad 90 Einbahnstraßen 94 Rückwärts-kriechende-Kröten-und-Frösche Zusätze j 97 Der Beweis des Approximationssatzes 100 Lösung von Aufgabe 1 100 Ja und Nein 101 Drauf 101 Rückwärts-kriechende-Kröten-und-F rösche 103 Literaturhinweise 105 Kapitel 4 Ewige und nachwirkende Spiele 105 Gerechtes-Teilen-und-gemischtes-Paaren 107 Wie weit ist es bis zum Sieg? 108 Es gibt manchmal auch offene Positionen (ß -Positionen) 110 DeBonosL-Spiel 112 Nattern-und-Leitern 117 Wie schleifenförmig kann s wohl werden? 117 Corrall Automotive Betterment Scheme 119 Wie man andere Sorten von Nüssen verteilt 120 Gerechtes-Teilen-und-ungleiche-Partner 120 Bonbons und Nüsse, und vielleicht ein Rendezvous? 121 Die addierenden Subtraktionsspiele 121 Pferdebremse 122 Selektive und subselektive Zusammensetzung neutraler Spiele 122 Nachwirkende Züge 123 Sonnige und mondsüchtige Positionen Inhalt 124 Das Rechnen mit nachwirkenden Werten 126 Nim mit nachwirkenden Zügen 127 Goldbachs Nim 128 Wythoffs Königinnen mit Schleppe 130 Prim und Dim mit Schleppen 131 Kompliment-Züge 133 Am-Geländer Zusätze 134 De Bonos Z,-Spiel 134 Beweis der Regeln über schleifenförmige Positionen c 136 Gerechtes-Teilen-mit-ungleichen-Partnern jj 136 Waren Sie erfolgreich? 137 Haben Sie bei Pferdebremse als Erster gezogen? 138 Literaturhinweise 139 Kapitel 5 Überleben in der Wildnis 139 Misere-Nim 141 Reversible Züge 142 Die Schluß-Spiel-Klausel 142 Die grausame Wahrheit 144 Wieviel bleibt von den alten Regeln richtig? 145 Ist es so einfach wie zwei und zwei? 145 Die misere-Form von Grundys Spiel 148 Tiere und ihr Geschlecht 149 Was man mit dem Geschlecht alles anfangen kann 149 Solide, launisch und zahm 151 Welche Tiere sind zahm... 151 ... und welche sind störrisch? 153 Ein Paar zahme Tiere aus dem Zoo des braven Kindes Die misere-Version von Wythoffs Königinnenspiel 154 Geleebohnen und Zitronenbonbons 155 Pirschen, Nattern und Quadrate-nehmen 156 „Aber was ist, wenn sie wild sind? fragt das böse Kind 157 Kegeln in der misere-Form 158 Das Arche-Noah-Theorem 161 Das halbzahme Theorem 162 Guiles 162 Teilungslineale 164 Dawson, Offiziere, Grundy XIV Zusätze 168 Alle Subtraktionsspiele reduzieren sich auf Nim 168 Prim und Dim 169 Beweis des Arche-Noah-Theorems 169 Oktalspiele in der misere-Version 172 Es gibt noch viel mehr zähmbare Spiele! Zusatz während der Drucklegung ( stop press ) 172 Literaturhinweise 173 Register 177 Inhaltsübersicht zu „Gewinnen , Bände 1 — 4
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