Mathematik für Informatiker: Band 2 Methoden aus der Analysis
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München ; Wien
Hanser
1978
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| Ausgabe: | 1. Auflage |
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| Beschreibung: | IX, 502 Seiten Illustrationen |
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INHALTSVERZEICHNIS
1.
FOLGEN^UND
REIHEN
.
1
1.1.
ERGAENZUNGEN
ZU
DEN
REELLEN
ZAHLEN
.
1
1.2.
FOLGEN
UND
KONVERGENZ
.
4
1.3.
UNENDLICHE
REIHEN
.
13
2.
FUNKTIONEN
.
23
2.1.
GRUNDLEGENDE
BEGRIFFE
.
23
2.2.
RATIONALE
FUNKTIONEN
UND
POLYNOME
.
33
2.3.
GRENZWERT
UND
STETIGKEIT
.
42
2.4.
FOLGEN
UND
REIHEN
VON
FUNKTIONEN
.
53
3.
POTENZREIHEN
UND
SPEZIELLE
FUNKTIONEN
.
58
3.1.
POTENZREIHEN
.
58
3.2.
EXPONENTIALFUNKTION,
LOGARITHMUS
UND
ALLGEMEINE
POTENZ
.
64
3.3.
HYPERBEL
FUNKTIONEN
UND
AREAFUNKTIONEN
.
73
3.4.
TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN
UND
ARKUSFUNKTIONEN
.
76
4.
DIFFERENTIALRECHNUNG
.
82
4.1.
ABLEITUNG
UND
DIFFERENTIATIONSREGELN
.
82
4.2.
MITTEL
WERT
SATZ
UND
SATZ
VON
TAYLOR
.
101
4.3.
GEOMETRISCHE
BEDEUTUNG
DER
ABLEITUNG
UND
EXTREMWERTE
.
107
4.4.
UNBESTIMMTE
FORMEN
.
116
4.5.
TAYLORREIHEN
.
123
4.6.
NAEHERUNGSWEISE
LOESUNG
VON
GLEICHUNGEN
.
127
4.7.
GRAPHISCHE
UND
NUMERISCHE
DIFFERENTIATION
.
132
5.
STAMMFUNKTIONEN
.
134
5.1.
GRUNDFORMELN
UND
RECHENREGELN
.
134
5.2.
RATIONALE
FUNKTIONEN
.
140
VIII
6.
RIEMANN-INTEGRAL
(BESTIMMTES
INTEGRAL)
.
143
6.1.
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
143
6.2.
BERECHNUNG
.
156
6.3.
EINIGE
ANWENDUNGEN
.
162
6.4.
UNEIGENTLICHE
INTEGRALE
.
171
6.5.
GRAPHISCHE
UND
NUMERISCHE
INTEGRATION
.
181
6.6.
STIELTJES
INTEGRAL
.
188
7.
FOURIER-REIHEN
.
193
7.1.
THEORETISCHE
GRUNDLAGEN
.
193
7.2.
FOURIERENTWICKLUNGEN
.
201
7.3.
ORTHOGONALE
FUNKTIONENSYSTEME
.
209
8.
FUNKTIONEN
MEHRERER
VERAENDERLICHER
.
216
8.1.
DER
EUKLIDISCHE
RAUM
R
N
.
216
8.2.
FUNKTIONEN,
GRENZWERT
UND
STETIGKEIT
.
225
8.3.
TOTALES
DIFFERENTIAL
UND
PARTIELLE
ABLEITUNGEN
.
230
8.4.
IMPLIZITE
FUNKTIONEN
.
241
8.5.
EXTREMWERTE
UND
NEBENBEDINGUNGEN
.
247
8.6.
BEREICHSINTEGRALE
.
253
9.
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
271
9.1.
PROBLEMSTELLUNG
UND
ALLGEMEINE
THEORIE
.
271
9.2.
GLEICHUNGEN
1.
ORDNUNG
.
279
9.3.
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
294
9.4.
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
302
10.
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
.
308
10.1.
ZUFAELLIGE
EREIGNISSE
UND
EREIGNISALGEBRA
.
308
10.2.
WAHRSCHEINLICHKEIT
.
317
10.3.
BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEIT
.
325
10.4.
ZUFALLSGROESSEN
.
331
10.5.
SPEZIELLE
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN
.
348
10.6.
MEHRDIMENSIONALE
ZUFALLSGROESSEN
.
366
10.7.
UNABHAENGIGE
ZUFALLSGROESSEN
.
380
10.8.
GRENZWERTSAETZE
.
393
IX
11.
STOCHASTISCHE
PROZESSE
UND
WARTESCHLANGEN
.
400
11.1.
EINFUEHRUNG
UND
GRUNDLAGEN
.
400
11.2.
MARKOW-KETTEN
.
409
11.3.
GEBURTS-TODES-PROZESSE
.
430
11.4.
WARTESCHLANGEN
.
438
12.
INFORMATIONSTHEORIE
.
450
12.1.
DIE
ENTROPIE
.
450
12.2.
INFORMATIONSQUELLEN,
KANAELE
.
460
ANHANG:
KOMPLEXE
ZAHLEN
.
477
LITERATURVERZEICHNIS
.
484
SYMBOL
VERZEICHNIS
.
491
STICHWORTVERZEICHNIS
.
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