Gewässergütevorhersagen mit variablen, laufend adaptierten Modellparametern:
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Hannover
1985
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| Schriftenreihe: | Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie und Landwirtschaftlichen Wasserbau <Hannover>: Mitteilungen
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| Beschreibung: | Zugl.: Hannover, Univ., Diss., 1985. - Literaturangaben. - Enth. außerdem: Riebe, Wilhelm: Deterministische und wahrscheinlichkeitstheoretische Untersuchungen über das Häufigkeitsverhalten extremer Füllen |
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| adam_text | Titel: Gewässergütevorhersagen mit variablen, laufend adaptierten Modellparametern
Autor: Martens, Jürgen
Jahr: 1985
Inhaltsverzeichnis Seite
1. Einleitung ^
2. Grundlagen 11
2.1 Gewässergütevorhersagen 11
2.1.1. Die wasserwirtschaftliche Bedeutung von 11
Gewässergütevorhersagen
2.1.1.1 Gewässergütemessungen als Grundlage von 11
Gewässergüteberechnungen
2.1.1.2 Gewässergütevorhersagen als Voraussetzung 1S
für eine effektive Steuerung von Schmutz-
wassereinleitungen
2.1.2 Gewässergütesimulationsmodelle 24
2.1.3 Kurzfristige Gewässergütevorhersagen 27
2.1.4 Probleme bei der Modellbildung 30
2.2 Meß- und Modellfehler bei Gewässergüte- 31
vorhersagen
2.2.1 Meßfehler 31
2.2.2 Modellfehler 36
2.3 Die Kalman-Filter-Technik zur Berücksich- 37
tigung von Meß- und Modellfehlern
2.3.1 Erläuterung des diskreten Kaiman-Filters 3 7
2.3.2 Voraussetzungen zur optimalen Anwendung 40
der Kalman-Filter-Technik
2.3.2.1 Darstellung des Systems in der Zustands- 40
raumformulierung
2.3.2.2 Bedingung für die optimale Anwendung der 12
Kalman-Filter-Technik
2.3.3 Nachteile der üblichen Kalman-Filter-Technik 4
bei der on-line Anwendung
- 4 -
Seite
2.4 Modifikation der Kaiman-Filter-Technik 4b
2.4.1 Schätzung unbekannter Fehlerstatistiken 4 5
2.4.2 Herleitung von Gleichungen zur Schätzung 46
von mittlerem Meßfehler und mittlerer Meß-
fehle rvarianz
2.4.3 Herleitung von Gleichungen zur Schätzung 47
von mittlerem Modellfehler und mittlerer
Modellfehlerkovarianz
2.5 Anwendungsmöglichkeiten der Kaiman-Filter- 4 9
Technik
2.5.1 Zustandsschätzung mit der Kaiman-Filter- 49
Technik
2.5.2 Parameterschätzung mit der Kaiman-Filter- 50
Technik
2.6 Beobachtbarkeit, Steuerbarkeit und Identi- 55
fizierbarkeit linearer, diskreter Systeme
3. Gewässergütevorhersagen mit einem bio— 58
chemischen Gewässergütemodell
3.1 Das Streeter-Phelps-Mocell 58
3.1.1 Modifizierung des Streeter-Phelps-Modelles 60
3.1.2 Zustandsraumformulierung des Streeter- 62
Phelps-Modelies
3.2 Gewässergütevorhersagen mit dem modifizier- 65
ten Streeter-Phelps-Modell und der modifi-
zierten Kaiman-Filter-Technik
3.2.1 Datenmaterial
65
3.2.2 Ergebnisse 68
3.2.2.1 Rechnungen mit Modell fehler gleich Null 68
3.2.2.2 Rechnungen mit Modellfehler ungleich Null 75
3.2.2.3 Probleme bei falsch gemessenen Anfangs- 78
gewässergütedaten
3.2.2.4 Modellsensitivität 87
3.3 Berücksichtigung von Zuflüssen 90
- 5 -
Seite
3.4 Verringerung des Meßaufwandes 93
3.4.1 Ausnutzung der Beobachtbarkeit 93
3.4.2 Zustandsschätzungen allein mit Sauerstoff- 94
messungen für Modellfehler gleich Null
3.4.3 Zustandsschätzungen allein mit Sauerstoff- 96
messungen für Modellfehler ungleich Null
3.5 On-line-Konzeption des Streeter-Phelps- 98
Mode lies für Gewässergütevorhersagen
3.5.1 Ein zeitvariantes Streeter-Phelps-Modell 98
3.5.2 Schätzung der Geschwindigkeitsbeiwerte k. 98
mit der Kaiman-Filter-Technik
3.5.3 Berechnung der Geschwindigkeitsbeiwerte k. 100
mit Hilfe exponentieller und linearer Re-
gression
3.6 Ein zeitvariantes on-line Streeter-Phelps- 1°3
Modell für nur zwei Meßstationen
3.6.1 Modellaufbau 104
3.6.2 Berechnung der Modellparameter k. 105
3.6.3 Ergebnisse 107
3.6.3.1 Datenmaterial 207
3.6.3.2 Zeitvariante Kaiman-Filter-Parameter 109
3.6.3.3 Zeitvariante Modellparameter k. des Streeter- 111
bhelps-Modelies
3.6.3.4 Vorhergesagte Wassergüteparameter 113
3.7 Berücksichtigung der Photosynthese bei kurz- 116
fristigen Gewässergutevorhersagen
4. Gewässergütevorhersagen mit einem multi- 121
variaten, regressiven, zeitvarianten Modell
4.1 Ein multivariates, regressives Gewässergüte- 121
Vorhersagemodell
4.1.1 Herleitung des multivariaten, regressiven 121
Modelles nach Mátalas
- 6 -
Seite
4.1.2 Weiterentwicklung des multivariaten, regres- 126
siven Modelles zu einem on-line-Gewässer-
gütevorhe rsagemode11
4.1.2.1 Berücksichtigung von Meß- und Modellfehlern 126
durch Anwendung der Kaiman-Filter-Technik
4.1 .2.1.1 Berücksichtigung von Meß- und Modellfehlern 128
durch Anwendung der modifizierten Kaiman-
Filter -Technik
4.1.2.2 Schätzung der unbekannten Meß- und Modell- 132
fehlerkovarianzen R und Q
4.1.2.3 Zeitvariante Regressionsmatrizen 133
4.2 Anwendung des multivariaten, regressiven, 137
zeitvarianten Modelies mit Sauerstoff-
stundenwerten
4.2.1 On-line-Sauerstoffberechnungen mit dem multi- 137
variaten, regressiven, zeitvarianten Modell
4.2.1.1 Rechnung mit historischen Datenreihen 139
4.2.1.2 Rechnungen mit aktuellen Datenreihen 142
4.2.2 Ergebnisse I43
4.2.2.1 Adaption der zeitvarianten Regressions- 144
matrix F
4.2.2.2 Modellparameter des Kaiman Filter 146
4.2.2.3 On-line-Vorhersagen 148
4.2.2.4 Verbesserungen von on-line-Vorhersagen für 151
Anwendungsfälle, in denen während des Vorher-
sagezeitraumes neue Zustandsübertragungs-
matrizen berechenbar sind
4.3 Anwendung eines multivariaten, regressiven, 154
zeitvarianten Modells mit Sauerstoff- und
Kaliumpermanganatverbrauchtageswerten
4.3.1 Modellaufbau 155
- 7 -
Seite
4.3.2 Ergebnisse 157
4.3.2.1 Sauerstoff- und PV-Berechnungen 157
4.3.2.2 Schätzung unbekannter Fehlerstatistiken v, 160
R, w und Q
5. Die Anwendbarkeit der modifizierten Kaiman- 163
Filter-Technik zur Gewässergütevorhersage
5.1 Interpretation der Zeitvarianten, mit Hilfe 163
der Kaiman-Filter-Technik berechneten Modell-
parameter
5.1.1 Zeitvariante Fehlerstatistiken 163
5.1.2 Zeitvariante Zustandsübertragungsmatrix F 165
5.1.3 Welche Matrix F wird bei unterschiedlichen ?? 166
und gleichen Datensätzen berechnet?
5.2 Die Möglichkeiten der modifizierten Kaiman- 167
Filter-Technik
6. Zusammenfassung ^69
Literaturverzeichnis 170
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