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Der Zahlbegriff:

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Bibliographic Details
Main Author:	Artmann, Benno 1933-2010 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Göttingen Vandenhoeck & Ruprecht 1983
Series:	Moderne Mathematik in elementarer Darstellung 19
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adam_text	Inhalt Kap. 1: Der vollständige angeordnete Körper TR 1 § 1.A Der Körperbegriff 1 § 1.B Ordnungsrelationen, Vollständigkeit 3 § 1.C Angeordnete Gruppen und Körper 9 § 1. D Kennzeichnung von IR 20 § 1.E Zur Vollständigkeit äquivalente Eigen¬ schaften 30 § 1.F Cantors Kennzeichnung von (ffl, s) 41 Kap. 2: Konstruktionen von JR 45 § 2.A Dezimaldarstellungen der reellen Zahlen .. 45 § 2.B Konstruktion von IR mit Dezimalfolgen .... 49 § 2.C Konstruktion von 3R mit Dedekindschen Schnitten 51 § 2.D Konstruktion von IR mit Cantorschen Fundamentalfolgen 55 § 2.E Kettenbrüche 57 § 2.F Abschlußbemerkungen zu Kapitel 2 64 Kap. 3: Irrationalzahlen 69 § 3.A Dezimalentwicklungen 69 § 3.B Algebraische Zahlen 72 § 3.C Quadratische Irrationalzahlen 74 § 3.D Transzendente Zahlen 78 § 3.F Irrationalzahlen modulo 1 84 Kap. 4: Die komplexen Zahlen 87 § 4 .A Konstruktionen von (C 87 § 4.B Einige strukturelle Eigenschaften von (C .. 93 § 4.C Die fundamentalen Eigenschaften von I .... 101 § 4.D Der Fundamentalsatz als Aussage über Erweiterungskörper von IR 110 VIII Inhalt Kap. 5: Die Quaternionen 114 § 5.A Einführung 114 § 5.B 3R und C in H 120 § 5.C Quaternionen und Vektorrechnung 123 § 5.D Die multiplikative Gruppe der Quaternionen 127 § 5.E Quaternionen und orthogonale Abbildungen im m3 129 § 5. F Der Satz von Frobenius 142 § 5.G Die Cayley Zahlen (Oktaven) 148 § 5.H Beziehungen zur Geometrie 1. Vektorfelder an Sphären 151 § 5.1 Beziehungen zur Geometrie 2. Affine Ebenen 153 Kap. 6: Mengen und Zahlen 159 § 6.A Gleichmächtige Mengen 160 § 6.B Die Zahlbereiche als unstrukturierte Mengen (Mächtigkeitsvergleiche) 165 § 6.C Kardinalzahlen 176 § 6.D Das Lemma von Zorn als Beweisprinzip 185 § 6.E Kardinalzahlarithmetik 190 § 6.F Vektorräume unendlicher Dimension und die Cauchysche Funktionalgleichung 194 Kap. 7: Non standard Zahlen 203 § 7.A Vorbereitung: Der nichtarchimedisch ange¬ ordnete Körper TR (x) der rationalen Funktionen 205 § 7.B Der Ring Sffi von Schmieden und Laugwitz .. 208 § 7.C Filter und Ultrafilter 211 § 7.D Die Körper *3R (I,fct) als Ultraprodukte ... 216 Kap. 8: Die topologische Kennzeichnung von IR, I und K nach Pontrjagin 227 § 8.A Topologische Gruppen 228 § 8.B Topologische Körper 237 § 8.C Der Satz von Pontrjagin 243 Zur Literatur 261 Personenverzeichnis 262 Sachverzeichnis 264
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