Verfügbarkeit: Taschenbuch der Mathematik

Taschenbuch der Mathematik:

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Bronštejn, Ilʹja N. 1903-1976 (VerfasserIn), Semendjaev, Konstantin A. 1908-1988 (VerfasserIn)
Weitere Verfasser:	Grosche, Günter (HerausgeberIn), Ziegler, Victor (HerausgeberIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Thun und Frankfurt/Main Verlag Harri Deutsch 1981
Ausgabe:	20. Auflage
Schlagworte:	Mathematik Tabelle Formelsammlung
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XI, 860 Seiten
ISBN:	3871444928

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adam_text	I.N.BRONSTEINF * . A. SEMENDJAJEW TASCHENBUCH DER MATHEMATIK 20. AUFLAGE HERAUSGEGEBEN VON G. GROSCHE UND V. ZIEGLER IFFIJ LEIPZIG GEMEINSCHAFTSAUSGABE VERLAG NAUKA, MOSKAU BSB B. G. TEUBNER VERLAGSGESELLSCHAFT, LEIPZIG 1981 INHALT 1. TABELLEN UND GRAPHISCHE DARSTELLUNGEN 1 1.1. TABELLEN 1 1.1.1. TABELLEN DER ELEMENTAREN FUNKTIONEN 2 1. EINIGE HAEUFIG GEBRAUCHTE KONSTANTEN (2) - 2. QUADRATE, KUBIKZAHLEN, WURZELN, (3) - 3. POTENZEN DER GANZEN ZAHLEN VON N = 1 BIS N ~ 100 (22) - 4. REZIPROKE WERTE (24) - 5. FAKULTAETEN UND IHRE REZIPROKEN WERTE (26) - 6. EINIGE POTENZEN DER ZAHLEN 2, 3 UND 5 (27) - 7. DEKADISCHE LOGARITHMEN (28) - 8. ANTILOGARITHMEN (30) - 9. DIE NATUERLICHEN WERTE DER TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN (32) - 10. EXPONENTIALFUNKTIONEN, HYPERBELFUNKTIONEN UND TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN (40) - 11. EXPONENTIALFUNKTIONEN (FUER X VON 1,6 BIS 10,0) (44) - 12. NATUERLICHE LOGARITHMEN (46) - 13. UMFANG EINES KREISES MIT DEM DURCHMESSER D (49) - 14. FLAECHENINHALT EINES KREISES VOM DURCHMESSER D (51) - 15. DIE BESTIMMUNGSSTUECKE EINES KREISSEGMENTS (53) - 16. UMRECHNUNG VON GRAD IN RADIANT (59) - 17. PROPORTIONALANTEILE (60) - 18. TABELLE FUER DIE QUADRATISCHE INTERPOLATION (62) 1.1.2. TABELLEN SPEZIELLER FUNKTIONEN 63 1. DIE GAMMAFUNKTION (63) - 2. BESSELSCHE FUNKTIONEN (ZYLINDERFUNKTIONEN) (64) - 3. LEGEN- DRESCHE POLYNOME (KUGELFUNKTIONEN) (66) - 4. ELLIPTISCHE INTEGRALE (67) - 5. DIE POISSONSCHE VERTEILUNG (69) - 6. DIE NORMALVERTEILUNG (70) - 6.1. DICHTEFUNKTION DER NORMIERTEN UND ZENTRIERTEN NORMALVERTEILUNG (70) - 6.2. VERTEILUNGSFUNKTION * 0 () DER NORMIERTEN UND ZEN TRIERTEN NORMALVERTEILUNG (71) - 7. OBERE LOOA-PROZENTIGE WERTE X 2 DER X 2 - VERTEILUNG (73) - 8. LOOA-PROZENTIGE WERTE 1 ** DER STUDENTSCHEN R-VERTEILUNG (74) - 9. DIE FISHERSCHE Z-VER- TEILUNG (75) - 10. OBERE FUENFPROZENTIGE WERTE -FQ.OS; ^ UNT * OBERE EINPROZENTIGE WERTE ^0,01; MI M 2 DER F ~ VERTEILUNG (76) - 11. KRITISCHE ZAHLEN FUER DEN WILCOXON-TEST (80) - 12. DIE KOLMOGOROW-SMIRNOWSCHE -VERTEILUNG (81) 1.1.3. INTEGRALE UND REIHENSUMMEN 82 1. TABELLE DER SUMMENWERTE EINIGER NUMERISCHER REIHEN (82) - 1.1. TABELLE DER ERSTEN BERNOUL- LISCHEN ZAHLEN (83) - 1.2. TABELLE DER ERSTEN EULERSCHEN ZAHLEN (83) - 2. TABELLE DER POTENZ REIHENENTWICKLUNGEN EINIGER FUNKTIONEN (83) - 3. TABELLE DER UNBESTIMMTEN INTEGRALE (87) - 4. TABELLE EINIGER BESTIMMTER INTEGRALE (117) 1.2. BILDER ELEMENTARER FUNKTIONEN 123 1.2.1. ALGEBRAISCHE FUNKTIONEN 123 1. GANZE RATIONALE FUNKTIONEN (123) - 2. GEBROCHENE RATIONALE FUNKTIONEN (125) - 3. IRRA TIONALE ALGEBRAISCHE FUNKTIONEN (128) 1.2.2. TRANSZENDENTE FUNKTIONEN 130 1. TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN UND IHRE UMKEHRUNGEN (130) - 2. EXPONENTIALFUNKTIONEN UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN (133) - 3. HYPERBELFUNKTIONEN (137) 1.3. GLEICHUNGEN UND PARAMETERDARSTELLUNGEN ELEMENTARER KURVEN 138 1.3.1. ALGEBRAISCHE KURVEN 139 1. KURVEN DRITTER ORDNUNG (139) - 2. KURVEN VIERTER ORDNUNG (140) 1.3.2. ZYKLOIDEN 143 1.3.3. SPIRALEN 146 1.3.4. KETTENLINIE UND TRAKTRIX 147 2. ELEMENTARMATHEMATIK 149 2.1. ELEMENTARE NAEHERUNGSRECHNUNG 149 2.1.1. ALLGEMEINE BETRACHTUNGEN 149 1. ZAHLENDARSTELLUNG IN POSITIONSSYSTEMEN (149) - 2. ABBRUCHFEHLER UND RUNDUNGSREGELN (150) 2.1.2. ELEMENTARE FEHLERRECHNUNG 151 1. ABSOLUTE UND RELATIVE FEHLER (151) - 2. NAEHERUNG FUER DIE FEHLERSCHRANKE EINER FUNKTION (152) - 3. NAEHERUNGSFORMELN (152) 2.1.3. ELEMENTARE GRAPHISCHE NAEHERUNGSVERFAHREN 153 2.2. KOMBINATORIK 155 2.2.1. KOMBINATORISCHE GRUNDFUNKTIONEN 155 1. FAKULTAET UND GAMMAFUNKTION (155) - 2. BINOMIALKOEFFIZIENT (156) - 3. FOLYNOMIALKOEFFI- ZIENT (157) 2.2.2. BINOMISCHER UND POLYNOMISCHER SATZ 158 1. BINOMISCHER SATZ (158) - 2. POLYNOMISCHER SATZ (158) VI INHALT 2.2.3. AUFGABENSTELLUNGEN DER KOMBINATORIK 159 2.2.4. PERMUTATIONEN 159 1. PERMUTATIONEN OHNE WIEDERHOLUNG (159) - 2. GRUPPE DER PERMUTATIONEN VON ELEMENTEN (159) - 3. PERMUTATIONEN MIT EINEM FIXPUNKT (161) - 4. PERMUTATIONEN MIT VORGESCHRIEBENER ZYKLENANZAHL (161) - 5. PERMUTATIONEN MIT WIEDERHOLUNG (162) 2.2.5. VARIATIONEN 162 1. VARIATIONEN OHNE WIEDERHOLUNG (162) - 2. VARIATIONEN MIT WIEDERHOLUNG (163) 2.2.6. KOMBINATIONEN 163 1. KOMBINATIONEN OHNE WIEDERHOLUNG (163) - 2. KOMBINATIONEN MIT WIEDERHOLUNG (163) 2.3. ENDLICHE FOLGEN, SUMMEN, PRODUKTE, MITTELWERTE 164 2.3.1. BEZEICHNUNG VON SUMMEN UND PRODUKTEN 164 2.3.2. ENDLICHE FOLGEN 164 2.3.3. EINIGE SUMMEN ENDLICHER FOLGEN 166 2.3.4. MITTELWERTE 166 2.4. ALGEBRA 167 2.4.1. ARITHMETISCHE AUSDRUECKE ODER TERME 167 1. DEFINITION ARITHMETISCHER AUSDRUECKE (167) - 2. INTERPRETATION ARITHMETISCHER AUSDRUECKE (172) - 3. GLEICHUNGEN ZWISCHEN ARITHMETISCHEN AUSDRUECKEN (173) - 4. POLYNOME EINER VARIABLEN (175) - 5. UNGLEICHUNGEN ZWISCHEN ARITHMETISCHEN AUSDRUECKEN (176) 2.4.2. ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN #I 178 1. GLEICHUNGEN (178) - 2. AEQUIVALENTE UMFORMUNGEN (180) - 3. ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN (181) - 4. ALLGEMEINE SAETZE (186) - 5. SYSTEME ALGEBRAISCHER GLEICHUNGEN (189) 2.4.3. EINIGE SONDERFAELLE TRANSZENDENTER GLEICHUNGEN 190 2.4.4. LINEARE ALGEBRA 192 1. VEKTORRAEUME (192) - 1.1. BEGRIFF DES VEKTORRAUMES (192) - 1.2. UNTERVEKTORRAEUME (193) - 1.3. LINEARE ABHAENGIGKEIT (194) - 1.4. BASIS. DIMENSION (195) - 1.5. EUKLIDISCHE VEKTORRAEUME (197) - 2. MATRIZEN UND DETERMINANTEN (200) - 2.1. BEGRIFF DER MATRIX (200) - 2.2. DETERMINANTE EINER QUADRATISCHEN MATRIX (200) - 2.3. RANG EINER MATRIX (203) - 2.4. ELEMENTARE MATRIZEN- ALGEBRA (204) - 2.5. SPEZIELLE KLASSEN VON MATRIZEN (207) - 3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME (207) - 3.1. BEGRIFFEINES LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS. LOESUNG. LOESUNGSMENGE (207) - 3.2. LOE- SUNGSVERHALTEN EINES LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS (208) - 3.3. LOESEN EINES LINEAREN GLEICHUNGS- SYSTEMS (209) - 4. LINEARE ABBILDUNGEN (212) - 4.1. GRUNDBEGRIFFE (212) - 4.2. DARSTELLUNG LINEA- RER ABBILDUNGEN DURCH MATRIZEN (213) - 4.3. VERKNUEPFUNG LINEARER ABBILDUNGEN (215) - 4.4. INVERSER OPERATOR (215) - 5. EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN (216) - 5.1. EIGENWERTE UND EIGEN- VEKTOREN VON MATRIZEN (216) - 5.2. SAETZE UEBER EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN (216) - 5.3. AN- WENDUNGEN DER EIGENWERTTHEORIE (217) 2.5. ELEMENTARE FUNKTIONEN 219 2.5.1. ALGEBRAISCHE FUNKTIONEN 220 1. GANZE RATIONALE FUNKTIONEN (220) - 1.1. DEFINITION DER GANZEN RATIONALEN FUNKTION (220) - 1.2. ZERLEGUNG GANZER RATIONALER FUNKTIONEN IN LINEARFAKTOREN (221) - 1.3. NULLSTELLEN GANZER RATIONALER FUNKTIONEN (221) - 1.4. VERHALTEN GANZER RATIONALER FUNKTONEN IM UNENDLICHEN (222) - 1.5. SPEZIELLE GANZE RATIONALE FUNKTIONEN (222) - 2. GEBROCHENE RATIONALE FUNKTIONEN (223) - 2.1. DEFINITION DER GEBROCHENRATIONALEN FUNKTION (223) - 2.2. NULLSTELLEN UND POLE GEBROCHENRATIONALER FUNKTIONEN (224) - 2.3. VERHALTEN GEBROCHENRATIONALER FUNKTIONEN IM UNENDLICHEN (224) - 2.4. SPEZIELLE GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN (225) - 2.5. ZERLEGUNG GE- BROCHENRATIONALER FUNKTIONEN IN EINE SUMME VON PARTIALBRUECHEN (225) - 3. NICHTRATIONALE ALGEBRAISCHE FUNKTIONEN (229) 2.5.2. TRANSZENDENTE FUNKTIONEN 229 1. TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN UND DEREN UMKEHRFUNKTIONEN (229) - 1.1. DEFINITION DER TRI- GONOMETRISCHEN FUNKTIONEN (229) - 1.2. EIGENSCHAFTEN TRIGONOMETRISCHER FUNKTIONEN (231) - 1.3. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN (232) - 1.4. DIE ALLGEMEINE SINUS- FUNKTION F(X) = A SIN (BX 4- C) (235) - 1.5. DEFINITION DER INVERSEN TRIGONOMETRISCHEN FUNK- TIONEN (235) - 1.6. EIGENSCHAFTEN DER INVERSEN TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN (236) - 1.7. BE- ZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN INVERSEN TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN (237) - 2. EXPONENTIALFUNKTION UND LOGARITHMUSFUNKTION (237) - 2.1. DEFINITION DER EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTION (237) - 2.2. SPEZIELLE EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN (238) - 2.3. EIGENSCHAFTEN DER EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN (238) - 3. HYPERBOLISCHE FUNKTIONEN UND DEREN UM- KEHRFUNKTIONEN (239) - 3.1. DEFINITION DER HYPERBOLISCHEN FUNKTIONEN (239) - 3.2. EIGEN- SCHAFTEN DER HYPERBOLISCHEN FUNKTIONEN (239) - 3.3. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN HYPERBOLISCHEN FUNKTIONEN (239) - 3.4. DEFINITION DER INVERSEN HYPERBOLISCHEN FUNKTIONEN (241) - 3.5. EIGEN- SCHAFTEN DER INVERSEN HYPERBOLISCHEN FUNKTIONEN (242) - 3.6. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN IN- VERSEN HYPERBOLISCHEN FUNKTIONEN (242) 2.6. GEOMETRIE 243 2.6.1. PLANIMETRIE 243 2.6.2. STEREOMETRIE 247 1. GERADEN UND EBENEN IM RAUM (247) - 2. KANTEN, ECKEN, RAUMWINKEL (247) - 3. POLYEDER (248) - 4. DURCH GEKRUEMMTE FLAECHEN BEGRENZTE KOERPER (250) INHALT VII 2.6.3. EBENE TRIGONOMETRIE 253 1. DREIECKSBERECHNUNG (253) - 1.1. DREIECKSBERECHNUNG AM RECHTWINKLIGEN DREIECK (253) - 1.2. DREIECKSBERECHNUNG AM SCHIEFWINKLIGEN DREIECK (254) - 2. ANWENDUNG IN DER ELEMENTAREN GEODAESIE (256) 2.6.4. SPHAERISCHE TRIGONOMETRIE 257 1. DIE GEOMETRIE AUF DER KUGEL (257) - 2. DAS KUGELDREIECK (SPHAERISCHES DREIECK) (258) - 3. BERECHNUNG DES KUGELDREIECKS (259) - 3.1. BERECHNUNG DES ALLGEMEINEN KUGELDREIECKS (259) - 3.2. BERECHNUNG DES RECHTWINKLIGEN KUGELDREIECKS (261) 2.6.5. KOORDINATENSYSTEME , 262 1. KOORDINATENSYSTEME DER EBENE (263) - 1.1. GERADLINIGE KOORDINATENSYSTEME DER EBENE (263) - 1.2. KRUMMLINIGE KOORDINATENSYSTEME DER EBENE (264) - 1.3. TRANSFORMATION DER KO- ORDINATEN DER EBENE (264) - 2. KOORDINATENSYSTEME DES RAUMES (266) - 2.1. GERADLINIGE KO- ORDINATENSYSTEME DES RAUMES (266) - 2.2. KRUMMLINIGE KOORDINATENSYSTEME DES RAUMES (267) - 2.3. TRANSFORMATION DER KOORDINATEN DES RAUMES (267) 2.6.6. ANALYTISCHE GEOMETRIE 269 1. ANALYTISCHE GEOMETRIE DER EBENE (270) - 2. ANALYTISCHE GEOMETRIE DES RAUMES (280) 3. ANALYSIS 289 3.1. DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG VON FUNKTIONEN EINER UND MEHRERER VARIABLER 289 3.1.1. REELLE ZAHLEN 289 1. AXIOMENSYSTEM DER REELLEN ZAHLEN (289) - 2. NATUERLICHE, GANZE, RATIONALE ZAHLEN (291) - 3. ABSOLUTER BETRAG, ELEMENTARE UNGLEICHUNGEN (292) 3.1.2. PUNKTMENGEN DES R N 293 3.1.3. FOLGEN 297 1. REELLE ZAHLENFOLGEN (297)- 1.1. BESCHRAENKTHEIT, KONVERGENZ, BEISPIELE (297) - 1.2. SAETZE UEBER ZAHLENFOLGEN (297) - 1.3. BESTIMMTE DIVERGENZ (299) - 2. PUNKTFOLGEN (299) 3.1.4. REELLE FUNKTIONEN . 300 1. FUNKTIONEN EINER REELLEN VARIABLEN (300) - 1.1. DEFINITION, GRAPHISCHE DARSTELLUNG, BE- SCHRAENKTHEIT (300) - 1.2, GRENZWERTE VON FUNKTIONEN EINER VARIABLEN (302) - 1.3. BERECHNUNG VON GRENZWERTEN (305) - 1.4. STETIGE FUNKTIONEN EINER VARIABLEN (306) - 1.5. UNSTETIGKEITS- STELLEN, GROESSENORDNUNG VON FUNKTIONEN (308) - 1.6. SAETZE UEBER STETIGE FUNKTIONEN IM ABGE- SCHLOSSENEN INTERVALL (310) - 1.7. SPEZIELLE FUNKTIONSTYPEN (31J) - 2. FUNKTIONEN MEHRERER REELLER VARIABLER (312) - 2.1. DEFINITION, GRAPHISCHE DARSTELLUNG, BESCHRAENKTHEIT (312) - 2.2. GRENZWERTE VON FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLER (314) - 2.3. STETIGE FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLER (315) 3.1.5. DIFFERENTIATION VON FUNKTIONEN EINER REELLEN VARIABLEN 316 I. DEFINITION UND GEOMETRISCHE INTERPRETATION DER ERSTEN ABLEITUNG, BEISPIELE (316) - 2. HOEHERE ABLEITUNGEN (319) - 3. SAETZE UEBER DIFFERENZIERBARE FUNKTIONEN (320) - 4. MONOTONIE UND KON- VEXITAET VON FUNKTIONEN (322) - 5. RELATIVE EXTREMA UND WENDEPUNKTE (323) - 6. ELEMENTARE KURVENDISKUSSION (325) 3.1.6. DIFFERENTIATION VON FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLER 326 1. PARTIELLE ABLEITUNGEN; GEOMETRISCHE INTERPRETATION (326) - 2. TOTALE ABLEITUNG, TOTALES DIF- FERENTIAL; RICHTUNGSABLEITUNG UND GRADIENT (328) - 3. SAETZE UEBER DIFFERENZIERBARE FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLER (330) - 4. DIFFERENZIERBARE ABBILDUNGEN AUS DEM R IN DEN R M ; FUNKTIONAL- DETERMINANTEN; IMPLIZITE FUNKTIONEN; AUFLOESUNGSSAETZE (332) - 5. VARIABLENSUBSTITUTIONEN IN DIFFERENTIALAUSDRUECKEN (335) - 6. RELATIVE EXTREMA FUER FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLER (337) 3.1.7. INTEGRALRECHNUNG FUER FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 341 1. BESTIMMTE INTEGRALE (341) - 2. EIGENSCHAFTEN DES BESTIMMTEN INTEGRALS (342) - 3. DAS UNBE- STIMMTE INTEGRAL (344) - 4. EIGENSCHAFTEN UNBESTIMMTER INTEGRALE (347) - 5. INTEGRATION RATIO- NALER FUNKTIONEN (349) - 6. INTEGRATION ANDERER FUNKTIONENKLASSEN (352) - 6.1. INTEGRATION ENT- WICKELTER ALGEBRAISCHER FUNKTIONEN (353) - 6.2. INTEGRATION TRANSZENDENTER FUNKTIONEN (356) - 7. UNEIGENTLICHE INTEGRALE (359) - 8. GEOMETRISCHE UND PHYSIKALISCHE ANWENDUNG BESTIMMTER INTEGRALE (367) 3.1.8. KURVENINTEGRALE 370 1. KURVENINTEGRALE ERSTER ART (370) - 2. EXISTENZ UND BERECHNUNG DES KURVENINTEGRALS ERSTER ART (371) - 3. KURVENINTEGRALE ZWEITER ART (372) - 4. EIGENSCHAFTEN UND BERECHNUNG DES KURVEN- INTEGRALS ZWEITER ART (373) - 5. WEGUNABHAENGIGKEIT VON KURVENINTEGRALEN (375) - 6. GEOMETRI- SCHE UND PHYSIKALISCHE ANWENDUNG DES KURVENINTEGRALS (377) 3.1.9. PARAMETERINTEGRALE 378 1. DEFINITION DES PARAMETERINTEGRALS (378) - 2. EIGENSCHAFTEN VON PARAMETERINTEGRALEN (378) - 3. UNEIGENTLICHE PARAMETERINTEGRALE (380) - 4. BEISPIELE VON PARAMETERINTEGRALEN (382) 3.1.10. INTEGRALE UEBER EBENE BEREICHE 384 1. DEFINITION DES FLAECHENINTEGRALS UND ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN (384) - 2. BERECHNUNG EINES FLAECHENINTEGRALS (385) - 3. VARIABLENTRANSFORMATION IN FLAECHENINTEGRALEN (386) - 4. GEOMETRI- SCHE UND PHYSIKALISCHE ANWENDUNG DES FLAECHENINTEGRALS (388) 3.1.11. INTEGRALE UEBER RAEUMLICHE BEREICHE 389 1. DEFINITION DES RAUMINTEGRALS UND ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN (389)- 2. BERECHNUNG DER RAUM- INTEGRALE (390) - 3. VARIABLENTRANSFORMATION IN RAUMINTEGRALEN (392) - 4. GEOMETRISCHE UND PHYSIKALISCHE ANWENDUNGEN DES RAUMINTEGRALS (393) 3.1.12. OBERFLAECHENINTEGRALE 395 1. FLAECHENINHALT EINER GLATTEN FLAECHE (395) - 2. OBERFLAECHENINTEGRALE ERSTER UND ZWEITER ART (396) - 3. GEOMETRISCHE UND PHYSIKALISCHE ANWENDUNG DES OBERFTAECHENINTEGRALS (399) VILL INHALT 3.1.13. INTEGRALSAETZE UND ERGAENZUNGEN 401 1. DER GAUSSSCHE INTEGRALSATZ (401) - 2. DIE GREENSCHEN FORMELN (402) - 3. DER STOKESSCHE INTEGRALSATZ (402) - 4. UNEIGENTLICHE KURVEN-, FLAECHEN-, OBERFLAECHEN- UND RAUMINTEGRALE (403) - 5. MEHRDIMENSIONALE PARAMETERINTEGRALE (405) 3.1.14. UNENDLICHE REIHEN. FUNKTIONENFOLGEN 407 1. GRUNDBEGRIFFE (407) - 2. KRITERIEN FUER KONVERGENZ BZW. DIVERGENZ BEI REIHEN MIT NICHT- NEGATIVEN GLIEDERN (409) - 3. REIHEN MIT BELIEBIGEN GLIEDERN. ABSOLUTE KONVERGENZ (411) - 4. FUNKTIONENFOLGEN. FUNKTIONENREIHEN (414) - 5. POTENZREIHEN (417) - 6. ANALYTISCHE FUNK- TIONEN. TAYLORSCHE REIHE. ENTWICKLUNG ELEMENTARER FUNKTIONEN IN POTENZREIHEN (422) 3.1.15. UNENDLICHE PRODUKTE 427 3.2. VARIATIONSRECHNUNG UND OPTIMALE PROZESSE 431 3.2.1. VARIATIONSRECHNUNG 431 1. AUFGABENSTELLUNG. BEISPIELE UND GRUNDBEGRIFFE (431) - 2. DIE EULER-LAGRANGESCHE THEORIE (433) - 3. DIE HAMILTON-JACOBISCHE THEORIE (444) - 4. DAS INVERSE PROBLEM DER VARIATIONS- RECHNUNG (446) - 5. NUMERISCHE VERFAHREN (447) - 6. FUNKTIONALANALYTISCHE METHODEN (452) 3.2.2. OPTIMALE PROZESSE 453 1. GRUNDBEGRIFFE (453) - 2. STETIGE OPTIMALE PROZESSE (454) - 3. DISKRETE SYSTEME (463) - 4. NUMERISCHE VERFAHREN (464) 3.3. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 466 3.3.1. GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 467 1. ERKLAERUNGEN. EXISTENZ- UND EINDEUTIGKEITSSAETZE FUER GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN UND SYSTEME (467) - 2. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG (469) - 2.1, EXPLIZITE DIFFERENTIAL- GLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG. SPEZIELLE TYPEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (469) - 2.2. IMPLIZITE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG (474)- 2.3. ALLGEMEINE NAEHERUNGSMETHODEN ZUR LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG (480) - 3. LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN UND LINEARE SYSTEME (481) - 3.1. ALLGEMEINE THEORIE FUER LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (481) - 3.2. LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN (484) - 3.3. LINEARE SYSTEME VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (486) - 3.4. LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG (490) - 4. ALLGEMEINE NICHTLINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (500) - 5. STABILITAET (502) - 6. OPERATOR- METHODE ZUR LOESUNG GEWOEHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (503) - 7. RAND- UND EIGENWERT- AUFGABEN (505) - 7.1. RANDWERTAUFGABEN. FUNKTION VON GREEN (505) - 7.2. EIGENWERTAUFGABEN (508) 3.3.2. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 511 1. GRUNDBEGRIFFE UND SPEZIELLE LOESUNGSVERFAHREN (511) - 2. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER * RDNUNG(515)- 2.1. DAS ANFANGSWERTPROBLEM (516) - 2.2. VOLLSTAENDIGE INTEGRALE (521) - 2.3. BERUEHRUNGSTRANSFORMATIONEN. KANONISCHE GLEICHUNGEN UND KANONISCHE TRANSFORMATIONEN (523) - 3. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG (526) - 3.1. KLASSIFIKATION. CHARAK- TERISTIKEN. KORREKT GESTELLTE PROBLEME (526) - 3.2. ALLGEMEINE METHODEN BEI DER KONSTRUKTION VON LOESUNGEN (532) - 3.3. HYPERBOLISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (539) - 3.4. ELLIPTISCHE DIFFE- RENTIALGLEICHUNGEN (546) - 3.5. PARABOLISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (556) 3.4. KOMPLEXE ZAHLEN. FUNKTIONEN EINER KOMPLEXEN VERAENDERLICHEN 557 3.4.1. ALLGEMEINE BEMERKUNGEN 557 3.4.2. KOMPLEXE ZAHLEN. DIE RIEMANNSCHE ZAHLENKUGEL. GEBIETE 558 1. DEFINITION DER KOMPLEXEN ZAHLEN. DER KOERPER DER KOMPLEXEN ZAHLEN (558) - 2. KONJUGIERT KOMPLEXE ZAHLEN. ABSOLUTBETRAG EINER KOMPLEXEN ZAHL (559) - 3. GEOMETRISCHE DEUTUNG DER KOMPLEXEN ZAHLEN UND IHRER ADDITION (559) - 4. TRIGONOMETRISCHE UND EXPONENTIELLE FORM KOMPLEXER ZAHLEN UND IHRER MULTIPLIKATION (DIVISION) (560) - 5. POTENZEN, WURZELN (561) - 5.1. NATUERLICHER EXPONENT (561) - 5.2. NEGATIVER GANZZAHLIGER EXPONENT N (561) - 5.3. GE- BROCHEN RATIONALER EXPONENT * (561)- 5.4. BELIEBIGER REELLER EXPONENT = E (562) - 6. RIEMANN SCHE ZAHLENKUGEL. GEBIET. JORDANKURVEN (562) 3.4.3. . KOMPLEXE FUNKTIONEN EINER KOMPLEXEN VERAENDERLICHEN 564 3.4.4. DIE WICHTIGSTEN ELEMENTAREN FUNKTIONEN 565 1. ELEMENTARE ALGEBRAISCHE FUNKTIONEN (565) - 1.1. GANZE RATIONALE FUNKTIONEN (565) - 1.2. GE- BROCHEN RATIONALE FUNKTIONEN (566) - 1.3. IRRATIONALE FUNKTIONEN (566) - 2. ELEMENTARE TRAN- SZENDENTE FUNKTIONEN (566) - 2.1. DIE NATUERLICHE EXPONENTIALFUNKTION (566) - 2.2. DER NATUER- LICHE LOGARITHMUS (566) - 2.3, DIE ALLGEMEINE POTENZ (567) - 2.4. TRIGONOMETRISCHE FUNKTIO- NEN UND HYPERBELFUNKTIONEN (567) 3.4.5. ANALYTISCHE FUNKTIONEN 570 1. ABLEITUNG (570) - 2. CAUCHY-RIEMANNSCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (570) - 3. ANALYTISCHE FUNKTIONEN (571) 3.4.6. KOMPLEXE KURVENINTEGRALE 571 1. INTEGRAL EINER KOMPLEXEN FUNKTION (571) - 2. WEGUNABHAENGIGKEIT (572) - 3. UNBESTIMMTE INTEGRALE (573) - 4. HAUPTSATZ DER INTEGRALRECHNUNG (573) - 5. DIE INTEGRATIONSFORMELN VON CAUCHY (573) 3.4.7. REIHENENTWICKLUNG ANALYTISCHER FUNKTIONEN 574 1. FOLGEN UND REIHEN (574) - 2. FUNKTIONENREIHEN. POTENZREIHEN (576) - 3. TAYLORREIHE (577) - 4. LAURENTREIHE (578) - 5. KLASSIFIKATION SINGULAERER PUNKTE (578) - 6. DAS VERHALTEN ANALYTISCHER FUNKTIONEN IM UNENDLICHEN (579) INHALT IX 3.4.8. RESIDUEN UND IHRE ANWENDUNG 579 1. RESIDUEN (579) - 2. RESIDUENSATZ (580) - 3. ANWENDUNG AUF DIE BERECHNUNG BESTIMMTER INTE- GRALE (580) 3.4.9. ANALYTISCHE FORTSETZUNG 581 1. PRINZIP DER ANALYTISCHEN FORTSETZUNG (581)- 2. DAS SCHWARZSEHE SPIEGELUNGSPRINZIP (582) 3.4.10. UMKEHRFUNKTION. RIEMANNSCHE FLAECHEN 582 1. EINBLAETTRIGE FUNKTIONEN. UMKEHRFUNKTIONEN (582) - 2. DIE RIEMANNSCHE FLAECHE DER FUNK- N J TION Z = V W (583) - 3. DIE RIEMANNSCHE FLAECHE VON Z * LNW (584) - 4. POLE, NULLSTELLEN UND VERZWEIGUNGSPUNKTE (584) 3.4.11. KONFORME ABBILDUNGEN 585 1. BEGRIFF DER KONFORMEN ABBILDUNG (585) - 2. EINIGE EINFACHE KONFORME ABBILDUNGEN (586) 4. SPEZIELLE KAPITEL 588 4.1. MENGEN, RELATIONEN, FUNKTIONEN 588 4.1.1. GRUNDBEGRIFFE DER MATHEMATISCHEN LOGIK 588 1. AUSSAGENLOGISCHE AUSDRUECKE (588) - 2. AEQUIVALENZ AUSSAGENLOGISCHER AUSDRUECKE (590) - 3. PRAEDIKATIVE AUSDRUECKE (591) 4.1.2. GRUNDBEGRIFFE DER MENGENLEHRE 593 1. MENGEN, ELEMENTE (593) - 2. TEILMENGEN (593) - 3. SPEZIELLE MENGENBILDUNGSPRINZIPIEN (594) 4.1.3. OPERATIONEN MIT MENGEN UND MENGENSYSTEMEN 594 1. VEREINIGUNG UND DURCHSCHNITT VON MENGEN (594) - 2. DIFFERENZ, SYMMETRISCHE DIFFERENZ UND KOMPLEMENT VON MENGEN (595) - 3. EULER-VENNSCHE DIAGRAMME (595) - 4. KARTESISCHES PRO- DUKT VON MENGEN (596) - 5. VEREINIGUNG UND DURCHSCHNITT VON MENGENSYSTEMEN (597) 4.1.4. RELATIONEN, FUNKTIONEN, OPERATIONEN 598 1. RELATIONEN (598) - 2. AEQUIVALENZRELATIONEN (599) - 3. ANORDNUNGSRELATIONEN (599) - 4. WEITERE ORDNUNGSTHEORETISCHE BEGRIFFE (601) - 5. KORRESPONDENZEN UND FUNKTIONEN (602) - 6. FOLGEN UND MENGENFAMILIEN (603) - 7. OPERATIONEN UND ALGEBREN (603) 4.1.5. MAECHTIGKEIT VON MENGEN 604 1. GLEICHMAECHTIGKEIT (604) - 2. ABZAEHLBARE UND UEBERABZAEHLBARE MENGEN (604) 4.2. VEKTORRECHNUNG 605 4.2.1. VEKTORALGEBRA 605 1. GRUNDBEGRIFFE (605) - 2. MULTIPLIKATION MIT EINEM SKALAR UND ADDITION (605) - 3. MULTI- PLIKATION VON VEKTOREN (607) - 4. GEOMETRISCHE ANWENDUNGEN DER VEKTORALGEBRA (610) 4.2.2. VEKTORANALYSIS 611 1. VEKTORFUNKTIONEN EINER SKALAREN VARIABLEN (611) - 2. FELDER (613) - 3. GRADIENT EINES SKA- , LAREN FELDES (617) - 4. KURVENINTEGRAL UND POTENTIAL IM VEKTORFELD (618) - 5. OBERFLAECHENINTE- GRALE IN VEKTORFELDERN (621) - OE.DIVERGENZ EINES VEKTORFELDES (624) - 7. ROTATION EINES VEKTOR- FELDES (625) - 8. LAPLACEOPERATOR UND VEKTORGRADIENT (627) - 9. BERECHNUNG ZUSAMMENGE- SETZTER AUSDRUECKE (NABLAKALKUEL) (628) - 10. INTEGRALSAETZE (629) - 11. BESTIMMUNG EINES VEK- TORFELDES AUS SEINEN QUELLEN UND WIRBELN (632) - 12. DYADEN (633) 4.3. DIFFERENTIALGEOMETRIE 639 4.3.1. EBENE KURVEN 639 1. DEFINITIONSMOEGLICHKEITEN FUER EBENE KURVEN (639) - 2. LOKALE ELEMENTE EINER EBENEN KURVE (640) - 3. AUSGEZEICHNETE PUNKTE (643) - 4. ASYMPTOTEN (645) - 5. EVOLUTE UND EVOLVENTE (646) - 6. EINHUELLENDE EINER KURVENSCHAR (647) 4.3.2. RAUMKURVEN 647 1. DEFINITIONSMOEGLICHKEITEN FUER RAUMKURVEN (647) - 2. LOKALE ELEMENTE EINER RAUMKURVE (648) - 3. HAUPTSATZ DER KURVENTHEORIE (650) 4.3.3. FLAECHEN 650 1. DEFINITIONSMOEGLICHKEITEN FUER FLAECHEN (650) - 2. TANGENTIALEBENE UND FLAECHENNORMALE (651) - 3. METRISCHE EIGENSCHAFTEN VON FLAECHEN (653) - 4. KRUEMMUNGSEIGENSCHAFTEN VON FLAECHEN (655) - 5. HAUPTSATZ DER FLAECHENTHEORIE (657) - 6. GEODAETISCHE LINIEN AUF FLAECHEN (658) 4.4. FOURIERREIHEN, FOURIERINTEGRALE UND LAPLACETRANSFORMATION 659 4.4.1. FOURIERREIHEN 659 1. ALLGEMEINE BETRACHTUNGEN (659) - 2. TABELLE EINIGER FOURIERENTWICKLUNGEN (662) - 3. NU- MERISCHE HARMONISCHE ANALYSE (668) 4.4.2. FOURIERINTEGRALE 670 1. ALLGEMEINE BETRACHTUNGEN (670) - 2. TABELLE VON FOUNERTRANSFORMIERTEN (673) 4.4.3. LAPLACETRANSFORMATION 686 1. ALLGEMEINE BETRACHTUNGEN (686) - 2. ANWENDUNG DER LAPLACETRANSFORMATION AUF ANFANGS- WOERTPROBLEME BEI GEWOEHNLICHEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (687) - 3. TABELLE ZUR RUECKTRANSFOR- MATION GEBROCHENRATIONALER BILDFUNKTIONEN (689) 5. WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND MATHEMATISCHE STATISTIK 693 5.1. WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 693 5,1.1. ZUFAELLIGE EREIGNISSE UND IHRE WAHRSCHEINLICHKEITEN 693 X INHALT 1. ZUFAELLIGE EREIGNISSE (693) - 2. DIE AXIOME DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG (695) - 3. WAHRSCHEINLICHKEITEN IM KLASSISCHEN FALL (696) - 4. BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN (696) - 5. SATZ VON DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT. BAYESSCHE FORMEL (698) 5.1.2. ZUFALLSGROESSEN 698 1. DISKRETE ZUFALLSGROESSEN (699) - 1.1. INDIKATOR EINES EREIGNISSES (699) - 1.2. BINOMIALVER- TEILUNG (699) - 1.3. HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG (701) - 1.4. POISSONVERTEILUNG (701) - 2. STETIGE ZUFALLSGROESSEN (701) - 2.1. GLEICHVERTEILUNG (702) - 2.2. NORMALVERTEILUNG (GAUSS- VERTEILUNG) (702) - 2.3. EXPONENTIALVERTEILUNG (703) - 2.4. WEIBULL-VERTEILUNG (703) 5.1.3. DIE MOMENTE EINER VERTEILUNG 703 5.1.4. ZUFALLSVEKTOREN 706 1. DISKRETE ZUFALLSVEKTOREN (707) - 2. STETIGE ZUFALLSVEKTOREN (707) - 3. RANDVERTEILUNGEN (708) - 4. MOMENTE EINER MEHRDIMENSIONALEN ZUFALLSGROESSE (709) - 5. BEDINGTE VERTEILUNGEN (710) - 6. UNABHAENGIGKEIT VON ZUFALLSGROESSEN (710) - 7. THEORETISCHE REGRESSIONSKENNGROESSEN (711) - 7.1. REGRESSIONSLINIEN (711) - 7.2. REGRESSIONSGERADEN (711) - 8. FUNKTIONEN VON ZU- FALLSGROESSEN (712) 5.1.5. GRENZWERTSAETZE 712 1. GESETZE DER GROSSEN ZAHL (712) - 2. DER GRENZWERTSATZ VON MOIVRE-LAPLACE (714) - 2.1. LO- KALER GRENZWERTSATZ (714) - 2.2. INTEGRALGRENZWERTSATZ (714) - 3. DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ (715) 5.2. MATHEMATISCHE STATISTIK 715 5.2.1. STICHPROBEN 715 1. HISTOGRAMM UND EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION (716) - 2. STICHPROBENFUNKTIONEN (717) - 3. EINIGE FUER DIE STATISTIK WICHTIGE VERTEILUNGEN (718) 5.2.2. SCHAETZUNG VON PARAMETERN 719 1. EIGENSCHAFTEN VON PUNKTSCHAETZUNGEN (719) - 2. METHODEN ZUR GEWINNUNG VON SCHAETZUNGEN (720) - 2.1. MOMENTENMETHODE (720) - 2.2. MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE (721) - 3. KON- FIDENZSCHAETZUNGEN (722) - 3.1. KONFIDENZSCHAETZUNG EINER UNBEKANNTEN WAHRSCHEINLICHKEIT AUS GROSSEN STICHPROBEN (723) - 3.2. KONFIDENZSCHAETZUNG VON A BEI UNBEKANNTEM * AUS EINER NACH N(A, ER) NORMALVERTEILTEN GRUNDGESAMTHEIT (723) - 3.3. KONFIDENZSCHAETZUNG VON A BEI UNBEKANNTEM A AUS EINER NACH N(A, A) NORMAL VERTEILTEN GRUNDGESAMTHEIT (723) - 3.4. KONFI- DENZINTERVALLE ASYMPTOTISCH NORMALVERTEILTER SCHAETZUNGEN (724) 5.2.3. PRUEFEN VON HYPOTHESEN (TESTS) 724 1. PROBLEMSTELLUNG (724) - 2. ALLGEMEINE THEORIE (725) - 3. . -TEST (725) - 4. F-TEST (726)- 5. WILCOXON-TEST (726) - 6. X 2 -ANPASSUNGSTEST (727) - 7. DER FALL ZUSAETZLICHER PARAMETER (728) - 8. DER ANPASSUNGSTEST VON KOLMOGOROW-SMIRNOW (730) 5.2.4. KORRELATION UND REGRESSION 730 1. SCHAETZUNG VON KORRELATIONS- UND REGRESSIONSKENNGROESSEN AUS STICHPROBEN (730) - 2. PRUEFEN DER HYPOTHESEN Q = 0 IM FALLE NORMALVERTEILTER GRUNDGESAMTHEITEN (731) - 3. EIN ALLGEMEI- NES REGRESSIONSPROBLEM (731) 6. LINEARE OPTIMIERUNG 733 6.1. AUFGABENSTELLUNG DER LINEAREN OPTIMIERUNG UND SIMPLEXALGORITHMUS 733 6.1.1. ALLGEMEINE PROBLEMSTELLUNG, GEOMETRISCHE DEUTUNG UND LOESUNG VON AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 733 6.1.2. KANONISCHE FORM, DARSTELLUNG EINER ECKE IM SIMPLEXTABLEAU 737 1. SIMPLEXTABLEAU (737) - 2. ECKPUNKTEIGENSCHAFT UND ROLLE DER BASISINVERSEN (738) - 3. ECK- PUNKTE UND BASISLOESUNGEN (739) 6.1.3. SIMPLEXALGORITHMUS ZUR OPTIMIERUNG BEI GEGEBENEM ANFANGSTABLEAU 739 1. MINIMALTEST (740) - 2. UEBERGANG ZU EINEM NEUEN TABLEAU, FALLS DER MINIMALTEST NICHT ERFUELLT WAR (740) 6.1.4. GEWINNUNG EINER ANFANGSECKE 743 I. METHODE DER KUENSTLICHEN VARIABLEN (743) - 2. LOESUNG DES HILFSPROBLEMS (744) - 3. UEBER- GANG VOM OPTIMALTABLEAU DES HILFSPROBLEMS ZU EINEM ANFANGSTABLEAU DER URSPRUENGLICHEN AUF- GABE (744) 6.1.5. DER ENTARTUNGSFALL UND SEINE BEHANDLUNG IM SIMPLEXALGORITHMUS 745 1. DEFINITION DER LEXIKOGRAPHISCHEN ORDNUNG ZWISCHEN VEKTOREN (746) - 2. ZUSATZ ZUM SIM- PLEXTABLEAU (746) - 3. ZUSAETZE ZUM SIMPLEXALGORITHMUS (746) 6.1.6. DUALITAET IN DER LINEAREN OPTIMIERUNG 747 1. DUALITAETSSAETZE (747) - 2. DUALER SIMPLEXALGORITHMUS (748) 6.1.7. REVIDIERTE ALGORITHMEN, NACHTRAEGLICHE AUFGABENAENDERUNG 749 1. REVIDIERTER SIMPLEXALGORITHMUS (749) - 2. REVIDIERTER DUALER SIMPLEXALGORITHMUS (752) - 3. GEWINNUNG EINER ANFANGSECKE (752) - 4. ABAENDERUNG DER AUFGABE NACH ERFOLGTER OPTIMIE- RUNG (753) - 4.1. ALLGEMEINE PROBLEMSTELLUNG (753) - 4.2. VERWENDUNG EINER ANDEREN ZIEL- FUNKTION (753) - 4.3. VERWENDUNG ANDERER RECHTER SEITEN (753) - 4.4. BERUECKSICHTIGUNG EINER WEITEREN UNGLEICHUNG ALS NEBENBEDINGUNG (754) - 4.5. EINFUEHRUNG EINER WEITEREN VARIABLEN (754) 6.1.8. DEKOMPOSITION GROSSER OPTIMIERUNGSAUFGABEN 755 6.2. TRANSPORTPROBLEM UND TRANSPORTALGORITHMUS 755 6.2.1. DAS LINEARE TRANSPORTPROBLEM 755 INHALT XI 6.2.2. GEWINNUNG EINER ANFANGSLOESUNG 757 6.2.3. TRANSPORT AELGORITHMUS 759 6.3. TYPISCHE ANWENDUNGEN DER LINEAREN OPTIMIERUNG 762 6.3.1. KAPAZITAETSAUSLASTUNG 762 6.3.2. MISCHUNG 763 6.3.3. AUFTEILUNG, PLANAUFSCHLUESSELUNG, ZUORDNUNG 763 6.3.4. ZUSCHNITT, SCHICHTPLANUNG, UEBERDECKUNG 764 6.4. PARAMETRISCHE LINEARE OPTIMIERUNG 765 6.4.1. AUFGABENSTELLUNG 765 6.4.2. LOESUNGSVERFAHREN FUER DEN TYP EINPARAMETRISCHE ZIELFUNKTION 766 7. NUMERIK UND RECHENTECHNIK 771 7.1. NUMERISCHE MATHEMATIK 771 7.1.1. FEHLER UND IHRE ERFASSUNG 771 7.1.2. NUMERISCHE VERFAHREN 773 1. LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME (773) - 1.1. DIREKTE METHODEN (GAUSSSCHE ELIMINATION) (773) - 1.2. ITERATIVE METHODEN (777) - 2. LINEARE EIGENWERTAUFGABEN (779) - 2.1. DIREKTE METHODEN (779) - 2.2. ITERATIVE METHODEN (781) - 3. NICHTLINEARE GLEICHUNGEN (782) - 4. NICHTLINEARE GLEICHUNGSSYSTEME (785) - 5. APPROXIMATION (787) - 5.1. DAS LINEARE APPRO- XIMATIONSPROBLEM IM HILBERTRAUM (787) - 5.2. TSCHEBYSCHEFF-APPROXIMATION (791) - 6. INTER- POLATION (792) - 6.1. INTERPOLATIONSPOLYNOME (792) - 6.2. SPLINE-INTERPOLATION (796) - 7. NUMERISCHE QUADRATUR (799) - 8. NAEHERUNGSWEISE DIFFERENTIATION (805) - 9. DIFFERENTIAL- GLEICHUNGEN (807) - 9.1. ANFANGSWERTPROBLEME BEI GEWOEHNLICHEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (807) - 9.2. RANDWERTPROBLEME BEI GEWOEHNLICHEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (811) - 9.3. DIFFE- RENZENVERFAHREN ZUR LOESUNG DER RANDWERTAUFGABEN FUER DIE EBENE POISSON-GLEICHUNG (813) 7.1.3. REALISIERUNG NUMERISCHER MODELLE IN DIGITALEN RECHENANLAGEN 816 1. KRITERIEN FUER DIE AUSWAHL EINES VERFAHRENS (816) - 2. METHODEN DER STEUERUNG (817) - 3. DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN (818) 7.1.4. NORNOGRAFIE UND RECHENSTAEBE 820 1. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN ZWEI VARIABLEN. FUNKTIONSLEITERN (FUNKTIONSSKALEN) (820) - 2. RE- CHENSTAEBE (821) - 3. FLUCHTLINIEN- UND NETZTAFELN (823) 7.1.5. VERARBEITUNG EMPIRISCHEN ZAHLENMATERIALS 824 1. METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE (825) - 1.1. AUSGLEICHUNG DIREKTER BEOBACHTUNGEN (825) - 1.2. AUSGLEICHUNG DURCH GERADEN = ** 4- B (826) - 1.3, AUSGLEICHSPARABEL * = ** 2 + BX + * (826) - 2. WEITERE AUSGLEICHSPRINZIPIEN (827) 7.2. RECHENTECHNIK UND DATENVERARBEITUNG 828 7.2.1. ELEKTRONISCHE DATENVERARBEITUNGSANLAGEN (EDVA) 828 1. EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN (828) - 2. DIE INFORMATIONSDARSTELLUNG UND DER SPEICHER DER EDVA (828) - 3. UEBERTRAGUNGSKANAELE (829) - 4. DAS PROGRAMM (830) - 5. DAS PRO- GRAMMIEREN (831) - 6. DIE STEUERUNG DER EDVA (832) - 7. DIE MATHEMATISCHE AUSSTATTUNG (PROGRAMMBIBLIOTHEK) EINER EDVA (833) - 8. REALISIERUNG DER ARBEIT AUF EINER EDVA (833) 7.2.2. ANALOGRECHNER 834 1. PRINZIP DER ANALOGIERECHENTECHNIK (834) - 2. RECHENELEMENTE EINES ANALOGRECHNERS (834) - 3. PRINZIPIELLE PROGRAMMIERUNG GEWOEHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME (836) - 4. QUAN- TITATIVE PROGRAMMIERUNG (837) LITERATUR 839 REGISTER 843 INHALT DES ERGAENZUNGSBANDES 8. ANALYSIS 8.1. FUNKTIONALANALYSIS 8.2. MASSTHEORIE UND LEBESGUE-STIELTJES-INTEGRAL 8.3. TENSORRECHNUNG 8.4. INTEGRALGLEICHUNGEN 9. MATHEMATISCHE METHODEN DER OPERATIONSFORSCHUNG 9.1. GANZZAHLIGE LINEARE OPTIMIERUNG 9.2. NICHTLINEARE OPTIMIERUNG 9.3. DYNAMISCHE OPTIMIERUNG 9.4. GRAPHENTHEORIE 9.5. SPIELTHEORIE 9.6. KOMBINATORISCHE OPTIMIERUNGSAUFGABEN 10. MATHEMATISCHE INFORMATIONSVERARBEITUNG 10.1. GRUNDBEGRIFFE 10.2. AUTOMATEN 10.3. ALGORITHMEN 10.4. ELEMENTARE SCHALTALGEBRA 10.5. SIMULATION UND STATISTISCHE VERSUCHSPLANUNG UND -OPTIMIERUNG
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author	Bronštejn, Ilʹja N. 1903-1976 Semendjaev, Konstantin A. 1908-1988
author2	Grosche, Günter Ziegler, Victor
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