Mathematische Grundlagen für die Modellierung biologischer Vorgänge:
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| Späterer Titel: | Bohl, Erich Mathematik in der Biologie |
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| 1. Verfasser: | |
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1987
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Inhaltsverzeichnis
I. Die Grundbestandteile mathematischer Modellierung:
Zahlen, Funktionen, Veränderungsraten 1
1. Entwicklung von Populationen 1
2. Kombinatorik bei Enzymaktionen: Zahlen 9
3. Beschreibung von Vorgängen: Funktionen 14
4. Die Veränderungsrate von Vorgängen: Ableitung 30
5. Anwendungen der Ableitung: Monotonie, Extrema,
Krümmung 42
II. Skalare Evolutionen: i=f(x) 54
6. Qualitative Methoden 54
7. Quantitative Methoden: Stammfunktion 59
8. Integrale: Summenregel und Partialbruchzerlegung 64
9. Integral: partielle Integration 71
III. Beschreibung von Vorgängen mit mehr als einer unab¬
hängigen Variablen 74
10. Funktionen mehrerer Veränderlicher: Größen 74
11. Veränderungsrate in Richtung verschiedener
Variabler: Partielle Ableitung 84
12. Veränderungsrate einer Größe: Differentiale, Sub¬
stitutionsregel für Integrale 87
13. Approximation von Funktionen: Taylor Polynome 97
14. Anpassung von Daten: Regressionsgerade 103
15. Beschreibung periodischer Vorgänge: Winkelfunktionen . 1O7
IV. Mathematische Aspekte biologischer Vorgänge in
Übungsaufgaben 113
16. Aufgaben zum Kapitel I 113
17. Aufgaben zum Kapitel II 119
XII
18. Aufgaben zum Kapitel III 122
Literatur 129
Sachverzeichnis 131 |
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