Rohrleitungsstatik: Grundlagen, Gebrauchsformeln, Beispiele
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Berlin
Springer
1972
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| adam_text | HARRY HAMPEL ROHR LEITUNGS STATIK GRUNDLAGEN * GEBRAUCHSFORNIELN
BEISPIELE SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG NEW YORK 1972
INHALTSVERZEICHNIS 1 EINFUEHRUNG UND HINWEISE 1 2 MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN 2 2.1 KOORDINATENSYSTEME 2 2.1.1 RECHTWINKLIGES,
RECHTSORIENTIERTES KOORDINATENSYSTEM . . . . . 2 2.1.2 KARTESISCHE
KOORDINATEN UND POLARKOORDINATEN 3 2.1.3 VERSCHIEBEN DES
KOORDINATENSYSTEMS 4 2.1.4 DREHEN DES KOORDINATENSYSTEMS 4 2.2 VEKTOREN
7 2.2.1 BEGRIFF SKALAR 7 2.2.2 BEGRIFF, DARSTELLUNG UND SCHREIBWEISE
EINES VEKTORS . . . . . . 7 2.2.3 ORTSGEBUNDENER VEKTOR 7 2.2.4
LINIENFLUECHTIGER VEKTOR 7 2.2.5 FREIER VEKTOR 8 2.2.6 VEKTORKOORDINATEN
8 2.2.7 VEKTOR-GROESSE 8 2.2.8 EINSVEKTOR 9 2.2.9 NUUVEKTOR 9 2.2.10
VEKTORKOMPONENTEN 9 2.2.11 VEKTORRAUM UND TO-DIMENSIONALER VEKTOR 10
2.2.12 GRUNDVEKTOREN 11 2.2.13 GLEICHE VEKTOREN 11 2.2.14
GLEICHGERICHTETE VEKTOREN 12 2.2.15 PARALLELE VEKTOREN : 12 2.2.16
GLEICHGROSSE VEKTOREN 12 2.2.17 KOMPLANARE VEKTOREN 12 2.2.18 PRODUKT AUS
VEKTOR UND SKALAR 13 2.2.19 VEKTOR-ADDITION 13 2.2.20 SKALARES PRODUKT
ZWEIER VEKTOREN 14 2.2.21 VEKTORPRODUKT ZWEIER VEKTOREN 14 2.2.22
SPATPRODUKT 15 2.2.23 ZERLEGEN EINES VEKTORS 16 2.2.24 RADIUSVEKTOR 17
2.2.25 BESTIMMUNG DER VEKTORKOORDINATEN AUS ANFANGS- UND ENDPUNKT 17
2.2.26 VERSCHIEBEN DES KOORDINATENSYSTEMS 18 2.3 MATRIZEN 18 2.3.1
BEGRIFF, DARSTELLUNG UND ELEMENTE EINER MATRIX . . . . . . . 18 2.3.2
RECHTECKIGE MATRIX 19 2.3.3 QUADRATISCHE MATRIX 19 INHALTSVERZEICHNIS
VII 2.3.4 ZEILENMATRIX, SPALTENMATRIX 19 2.3.5 SYMMETRISCHE MATRIX 19
2.3.6 ANTIMETRISCHE MATRIX 20 2.3.7 DIAGONALMATRIX 20 2.3.8 SKALARMATRIX
21 2.3.9 EINSMATRIX 21 2.3.10 NULLMATRIX. . 21 2.3.11 ZEILENVEKTOR UND
SPALTENVEKTOR 21 2.3.12 GLEICHE MATRIZEN 22 2.3.13 MATRIZEN VOM GLEICHEN
TYP 23 2.3.14 TRANSPONIERTE MATRIX 23 2.3.15 MATRIZEN-ADDITION 23 2.3.16
PRODUKT AUS MATRIX UND SKALAR 23 2.3.17 PRODUKT AUS ZWEI MATRIZEN 24
2.3.18 PRODUKT AUS MATRIX UND VEKTOR . 25 2.3.19 PRODUKT AUS MEHREREN
MATRIZEN 26 2.3.20 LINEARES GLEICHUNGSSYSTEM IN MATRIZENSCHREIBWEISE . .
. . . . 26 2.3.21 KEHRMATRIX . . . * .... . 27 2.3.22 AUFLOESUNG VON
MATRIZENGLEICHUNGEN 28 2.3.23 BEGRIFF DER TRANSFORMATION 29 2.3.24
TRANSFORMATION DER VEKTORKOORDINATEN BEIM DREHEN DES KO-
ORDINATENSYSTEMS 30 2.3.25 TRANSFORMATION EINER TRANSFORMATIONSMATRIX
BEIM DREHEN DES KOORDINATENSYSTEMS 32 3 GRUNDBEGRIFFE AUS DER STATIK 33
3.1 DEFINITION UND DARSTELLUNG EINER KRAFT 33 3.2 DEFINITION UND
DARSTELLUNG EINES MOMENTES 34 3.3 BEGRIFF UND WIRKUNG EINES KRAEFTEPAARES
35 3.4 ADDITION VON KRAEFTEN UND MOMENTEN 36 3.4.1 AN EINEM PUNKT
ANGREIFENDE KRAEFTE 36 3.4.2 AN MEHREREN PUNKTEN ANGREIFENDE KRAEFTE 37
3.4.3 AN MEHREREN PUNKTEN ANGREIFENDE MOMENTE 37 3.5
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 38 3.6 AUFLAGERAKTIONEN UND -REAKTIONEN,
STATISCH BESTIMMTE UND UNBE- STIMMTE LAGERUNG 38 3.7 KONSTRUKTIONSFORMEN
UND IHR SYSTEM 40 3.8 SCHNITTLASTEN EINES STABES UND BEGRIFF DER
INNERLICHEN STATISCHEN BE- STIMMTHEIT 41 3.9 STUETZBEDINGUNGEN UND
AUFLAGER-FREIHEITSGRADE 43 4 BEZEICHNUNGEN AM STABQUERSCHNITT 45 4.1
STATISCHES ELAECHENMOMENT, SCHWERPUNKT, SCHWERACHSEN 46 4.2 AXIALES
FLAECHEN-TRAEGHEITSMOMENT . 48 4.3 POLARES FLAECHEN-TRAEGHEITSMOMENT 49 4.4
FLAECHEN-ZENTRIFUGALMOMENT 49 4.5 TRAEGHEITSRADIUS 51 4.6 FLAECHENMOMENTE
FUER EIN GEDREHTES KOORDINATENSYSTEM . . . . . . . 52 4.7 HAUPTACHSEN UND
HAUPTTRAEGHEITSMOMENTE 52 4.8 WIDERSTANDSMOMENT 54 VIII
INHALTSVERZEICHNIS 5 SPANNUNGSARTEN 54 5.1 NORMALSPANNUNG DURCH MITTIGE
NORMALKRAFT 56 5.2 NORMALSPANNUNG DURCH BIEGEMOMENT 56 5.3
SCHUBSPANNUNGEN DURCH QUERKRAFT 60 5.4 SCHUBSPANNUNGEN DURCH
TORSIONSMOMENT 62 5.5 ZUGEORDNETE SCHUBSPANNUNGEN 65 5.6
SPANNUNGSZUSTAENDE 65 5.7 HAUPTSPANNUNGEN . 66 5.8 VERGLEICHSSPANNUNGEN
68 5.8.1 DIE GESTALTAENDERUNGSENERGIEHYPOTHESE 68 5.8.2 DIE
SCHUBSPANNUNGSHYPOTHESE 69 5.8.3 DIE NORMALSPANNUNGSHYPOTHESE 70 6
DEHNUNGSARTEN 70 6.1 DEHNUNG, QUERDEHNUNG UND ELASTIZITAETSMODUL 70 6.2
SCHIEBUNG UND SCHUBMODUL 71 6.3 HAUPTDEHNUNGEN 72 6.4 HAUPTSCHIEBUNGEN
72 6.5 VERGLEICHSDEHNUNGEN 72 6.6 WAERMEDEHNZAHL UND WAERMEDEHNUNG 74 7
ELASTISCHE VERFORMUNGEN 75 7.1 VERFORMUNG DES VOLUMENELEMENTES 75 7.2
GLEICHUNG DER ELASTISCHEN BIEGELINIE DES GERADEN STABES 76 7.3
VERWINDUNG DES TORSIONSSTABES 78 7.4 VERFORMUNG DES GERADEN FREITRAEGERS
79 8 BEGRIFF DER THEORIE ZWEITER ORDNUNG 84 9 VERFORMUNGEN AUSSERHALB DES
PROPORTIONALITAETSBEREICHES 85 10 KNICKEN DES GERADEN STABES 89 11
BEANSPRUCHUNG DURCH INNENDRUCK 93 11.1 BELIEBIGER, DREHSYMMETRISCHER
HOHLKOERPER UNTER INNEREM UEBERDRUCK 94 11.2 DAS ZYLINDRISCHE ROHR UNTER
INNENDRUCK 96 11.3 DAS KONISCHE ROHR UNTER INNENDRUCK 100 11.4 DER
ROHRBOGEN UNTER INNENDRUCK 101 12 LAENGENAENDERUNGEN VON ROHRLEITUNGEN UND
IHR AUSGLEICH 102 12.1 LAENGSDEHNUNG INFOLGE TEMPERATURAENDERUNG 105 12.2
LAENGSDEHNUNG INFOLGE INNENDRUCK : 105 12.3 EFFEKTIVE UND FIKTIVE
LAENGSDEHNUNGEN 106 12.4 NATUERLICHER DEHUNGSAUSGLEICH BEIM STARR
VERLEGTEN ROHRSTRANG . . . 107 INHALTSVERZEICHNIS IX 12.5 KUENSTLICHER
DEHNUNGSAUSGLEICH 111 12.5.1 NICHT ENTLASTETER STOPFBUCHSKOMPENSATOR 111
12.5.2 ENTLASTETER STOPFBUCHSKOMPENSATOR 114 12.5.3 NICHT ENTLASTETER
WELLROHR-AXIALKOMPENSATOR 115 12.5.4 ENTLASTETER
WELLROHR-AXIALKOMPENSATOR 117 12.5.5 WELLROHR-GELENKKOMPENSATOR 117
12.5.6 ZWEIGELENK-KOMPENSATOR 119 12.5.7 SCHLAUCH-KOMPENSATOREN 120 13
GRUNDLAGEN ZUR ELASTIZITAETSBERECHNUNG VON ROHRLEITUNGSSYSTEMEN . . . .
121 13.1 AEUSSERES UND INNERES KOORDINATENSYSTEM 125 13.2 ERMITTLUNG DER
BEWEGUNGEN INFOLGE DER EINSLASTEN 126 13.3 VERFORMUNG DES ROHRBOGENS
INFOLGE EINES MOMENTES 128 13.4 SPANNUNGEN IM ROHRBOGEN INFOLGE EINES
MOMENTES 137 13.5 BENENNUNG DER SYSTEMTEILE 143 13.5.1 FESTPUNKTE 143
13.5.2 STRAENGE, KNOTEN, FUEHRUNGEN 144 13.5.3 STRANGABSCHNITTE UND
TEILSTUECKE 144 14 ELASTIZITAETSBERECHNUNG EBENER ROHRLEITUNGSSYSTEME 145
14.1 BEZUGSSYSTEM 145 14.2 BEWEGUNGSANTEILE EINES TEILSTUECKES 146 14.3
STATISCHE, TRAEGHEITS- UND ZENTRIFUGALMOMENTE VON LINIEN . . . . 147 14.4
KORREKTURFAKTOREN K E , KJ, K K . 152 14.5 ERMITTLUNG DES ELASTISCHEN
SCHWERPUNKTES UND DER ELASTISCHEN LINIENMOMENTE EINES LEITUNGSSYSTEMS
153 14.6 LINIENMOMENTE FUER EIN PARALLELES KOORDINATENSYSTEM 158 14.7
LINIENMOMENTE FUER EIN GEDREHTES KOORDINATENSYSTEM 158 14.8 BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN KRAFTWIRKUNGEN UND BEWEGUNGEN AM FREIEN SYSTEMENDE 159 14.9
BEWEGUNGSDIFFERENZEN AM FREIEN SYSTEMENDE 161 14.10 AUFSTELLUNG DER
ELASTIZITAETSGLEICHUNGEN UND GLEICHGEWICHTSBEDIN- GUNGEN 163 14.11 EBENES
SYSTEM ZWISCHEN ZWEI GELENKFESTPUNKTEN 164 14.12 EBENES SYSTEM ZWISCHEN
EINEM EINSPANNFESTPUNKT UND EINEM GELENKFESTPUNKT 166 14.13 EBENES
SYSTEM ZWISCHEN ZWEI EINSPANNFESTPUNKTEN 167 14.14 EBENES SYSTEM
ZWISCHEN ZWEI EINSPANNFESTPUNKTEN, DIE KEINE DREHUNG AUSFUEHREN 169 14.15
EBENES SYSTEM MIT ZWEI EINSPANNFESTPUNKTEN UND GELENK AN BE- LIEBIGER
STELLE 170 14.16 BERUECKSICHTIGUNG VON GELENKKOMPENSATOREN 172 14.17
BERUECKSICHTIGUNG VON QUERKOMPENSATOREN 173 14.18 DER U-BOGEN UND DER
LYRA-BOGEN 175 14.19 EBENE SYSTEME MIT DREI EINSPANNFESTPUNKTEN 177 15
ELASTIZITAETSBERECHNUNG SCHIEFWINKLIGER RAEUMLICHER ROHRLEITUNGSSYSTEME. .
179 15.1 BEZUGSSYSTEM UND TRANSFORMATION DER MOMENTENKOORDINATEN . . .
179 15.2 BEWEGUNGSANTEILE EINES TEILSTUECKES 181 15.3 BESTIMMUNG DER
NEIGUNGSWINKEL UND IHRER FUNKTIONEN 187 X INHALTSVERZEICHNIS 15.4
NEIGUNGSWINKELFAKTOREN K V 188 15.5 STATISCHE, TRAEGHEITS- UND
ZENTRIFUGALMOMENTE VON LINIEN IM RAUM 188 15.6 KORREKTURFAKTOREN K R UND
K X BIS FC 6 191 15.7 2J 0 * /*-FACHE BEWEGUNGEN DES GESAMTSYSTEMS
INFOLGE DER EINS- LASTEN ..... : 192 15.8 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN
KRAFTWIRKUNGEN UND BEWEGUNGEN AM FREIEN SYSTEMENDE 196 15.9
BEWEGUNGSDIFFERENZEN AM FREIEN SYSTEMENDE 197 15.10 AUFSTELLUNG DER
ELASTIZITAETSGLEICHUNGEN UND GLEICHGEWICHTSBEDIN- GUNGEN . 199 15.11
SCHIEFWINKLIGES RAEUMLICHES SYSTEM ZWISCHEN ZWEI GELENKFESTPUNKTEN 201
15.12 SCHIEFWINKLIGES RAEUMLICHES SYSTEM ZWISCHEN EINEM GELENKFESTPUNKT
UND EINEM EINSPANNFESTPUNKT 202 15.13 SCHIEFWINKLIGES RAEUMLICHES SYSTEM
ZWISCHEN ZWEI EINSPANNFEST- PUNKTEN 202 16 ELASTIZITAETSBERECHNUNG
RECHTWINKLIGER RAEUMLICHER ROHRLEITUNGSSYSTEME . . 203 16.1
BEWEGUNGSANTEILE EINES TEILSTUECKES 203 16.2 STATISCHE, TRAEGHEITS- UND
ZENTRIFUGALMOMENTE VON ZU DEN BEZUGS- ACHSEN PARALLELEN GERADEN 204 16.3
ERSATZSYSTEME 205 16.4 KORREKTURFAKTOREN K X , KY, K Z 205 16.5
ERMITTLUNG DER ELASTISCHEN LINIENMOMENTE EINES LEITUNGSSYSTEMS 206 16.6
BEZIEHUNGEN ZWISCHEN KRAFTWIRKUNGEN UND BEWEGUNGEN AM FREIEN SYSTEMENDE
210 16.7 BEWEGUNGSDIFFERENZEN AM FREIEN SYSTEMENDE 211 16.8 AUFSTELLUNG
DER ELASTIZITAETSGLEICHUNGEN UND GLEICHGEWICHTSBEDIN- GUNGEN 211 16.9
RECHTWINKLIGES RAEUMLICHES SYSTEM ZWISCHEN ZWEI GELENKFESTPUNKTEN 212
16.10 RECHTWINKLIGES RAEUMLICHES SYSTEM ZWISCHEN EINEM EINSPANNFEST-
PUNKT UND EINEM GELENKFESTPUNKT 212 16.11 RECHTWINKLIGES RAEUMLICHES
SYSTEM ZWISCHEN ZWEI EINSPANNFEST- PUNKTEN 213 16.12 RECHTWINKLIGES
RAEUMLICHES SYSTEM ZWISCHEN ZWEI EINSPANNFEST- PUNKTEN, DIE KEINE DREHUNG
AUSFUEHREN 213 16.13 RECHTWINKLIGES RAEUMLICHES LEITUNGSSYSTEM MIT ZWEI
EINSPANNFEST- PUNKTEN UND GELENK AN BELIEBIGER STELLE 216 16.14
BERUECKSICHTIGUNG VON GELENKKOMPENSATOREN 217 16.15 BERUECKSICHTIGUNG VON
QUERKOMPENSATOREN 217 16.16 RECHTWINKLIGE RAEUMLICHE LEITUNGSSYSTEME MIT
DREI EINSPANNFEST- PUNKTEN 218 17 ERMITTLUNG DER MOMENTE FUER BELIEBIGE
SYSTEMPUNKTE 220 18 ROHRLEITUNGSSYSTEME MIT VORSPANNUNG 222 18.1
ERMITTLUNG DER VORSPANNBETRAEGE 222 18.2 WIRKUNG DER VORSPANNUNG IM
MONTAGE-ENDZUSTAND 223 18.3 WIRKUNG DER VORSPANNUNG IM BETRIEBSZUSTAND
225 INHALTSVERZEICHNIS XI 19 BEGRIFF UND WIRKUNG DER RELAXATION 227 20
BEWERTUNG DER SPANNUNGEN 228 20.1 SPANNUNGSUNTERTEILUNG NACH IHREM
VERLAUF (A M , A B , A K ) 228 20.2 SPANNUNGSUNTERTEILUNG NACH IHRER
AUSBREITUNG ( N A, L A) 230 20.3 SPANNUNGSUNTERTEILUNG NACH IHRER
URSACHE (A 1 , A 11 ) 230 20.4 UNTERTEILUNG DER SCHUBSPANNUNGEN (T) 231
20.5 BEGRENZUNG DER GESAMTSPANNUNGEN 232 20.6 BEGRENZUNG DER
EINZELSPANNUNGEN 233 20.7 ANMERKUNGEN 235 LITERATURVERZEICHNIS 236
SACHVERZEICHNIS 237
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