Verfügbarkeit: Stochastische Modelle demographischer Prozesse

Stochastische Modelle demographischer Prozesse:

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Feichtinger, Gustav 1940- (VerfasserIn)
Format:	Abschlussarbeit Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 1971
Schriftenreihe:	Lecture notes in operations research and mathematical systems 44
Schlagworte:	Démographie - Modèles mathématiques Population - Modèles mathématiques démographie modèle stochastique statistique Mathematisches Modell Demography > Mathematical models Population > Mathematical models Bevölkerungsentwicklung Stochastisches Modell Bevölkerungsstatistik Hochschulschrift
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	IX, 404 S. Ill.
ISBN:	3540054235 0387054235

Internformat

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS SEITE VORWORT 1 KAPITEL 1: EINFUEHRUNG 3 1. ZUM MATHEMATISCHEN. MODELLBEGRIFF 4 1.1. ALLGEMEINE ERWAEGUNGEN 4 1.2. PUNKTIONEN MATHEMATISCHER MODELLE 5 1.3. DIE PROBLEMATIK IN DER BEVOELKERUNGSWISSENSCHAFT 5 2. STOCHASTISCHE PROZESSE IN DER DEMOGRAPHIE 7 2.1. DETERMINISTISCHE ODER STOCHASTISCHE ANALYSE? 7 2.2. GRUNDLAGEN STOCHASTISCHER ANALYSEN 9 3. MOTIVIERUNG VON AUFBAU UND DARSTELLUNG 10 3.1. VORHABEN 10 3.2. WAHL DER DARSTELLUNGSWEISE 10 3.2.1. INHALTLICHE CONTRA METHODOLOGISCHE DARSTELLUNG 10 3.2.2. HEURISTISCHE DARSTELLUNGSWEISE 11 3.5. KLASSIFIKATION DER MODELLE 12 3.3.1. MIKRO UND MAKROMODELLE 13 3.3.2. DISKRETER ODER KONTINUIERLICHER ZEITPARAMETER? 14 3.3.3. DETERMINISTISCHE UND STOCHASTISCHE MODELLE 15 3.4. GLIEDERUNG 16 3.5. D ER FORMALE RAHMEN 17 3.6. BEMERKUNGEN ZUR NOTATION 18 TEILT: MIKROMODELLE 19 EINLEITUNG UND UEBERBLICK 19 KAPITEL 2: DEMOGRAPHISCHE PARADIGMEN ABSORBIERENDER MARKOFFKETTEN 22 1. DEMOGRAPHISCHE PHAENOMENE 22 2. DEKREMENTMODELLE 27 2.1. MODELLBESCHREIBUNG 27 2.2. MODELLANALYSE 32 2.2.1. DIE VERWEILDAUER BIS ZUR ABSORPTION 33 2.2.1.1. DIE FUNDAMENTALMATRIX DER ABSORBIERENDEN KETTE 33 2.2.1.2. DIE DURCHSCHNITTLICHE DAUER BIS ZUR ABSORPTION 35 2.2.1.3. ERMITTLUNG DER VARIANZEN DER VERWEILZEITEN 36 2.2.2. DIE WAHRSCHEINLICHKEIT FUER EINE ABSORPTION 39 II SEITE 2.2.2.1. ABSORPTIONSVERHALTEN, INNERHALB EINES ZEITRAUMES 39 2.2.2.2. SCHLIESSLICHE ABSORPTIONSWAHRSCHEINLICHKEITEN 40 2.2.2.3. BEMERKUNGEN UEBER ANWENDUNGSMOEGLICHKEITEN ERZEUGENDER PUNKTIONEN 42 2.2.3. TRANSFORMIERTE PROZESSE 44 2.2.3.1. ERMITTLUNG DER TRANSFORMIERTEN UEBERGANGSWAHRSCHEIN LICHKEITEN 44 2.2.3.2. DIE FUNDAMENTALMATRIX TRANSFORMIERTER ABSORBIERENDER KETTEN 47 2.2.3.3. ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ DER ZEITSPANNE BIS ZUR ABSORPTION IN EINER TEILMENGE VON ABSORBIERENDEN ZUSTAENDEN 49 2.2.4. DER SPEZIALFALL EINES AUSSCHEIDERISIKOS MIT VERBLEIBS MOEGLICHKEIT 51 2.3. MODELLINTERPRETATIONEN 54 2.3.1. ALTERSPROZESS 54 2.3.2. ERSTHEIRATSMODELLE 56 2.3.2.1. NETTOHEIRATSMODELL 56 2.3.2.2. BRUTTOHEIRATSMODELL 59 2.3.3. EHELOESUNGSMODELLE 62 2.3.3.1. DAS GRUNDMODELL 63 2.3.3.2. ALLGEMEINES EHEDAUERMODELL 65 2.3.3.3. SPEZIELLES EHEDAUERMODELL 68 2.3.4. EIN WIEDERVERHEIRATUNGSMODELL 71 2.3.5. ZUR WIRKSAMKEITSMESSUNG KONTRAZEPTIVER MITTEL 72 2.3.5.1. DIE UNZULAENGLICHKEIT DER PEARDSCHEN RATE 73 2.3.5.2. EIN MULTIPLES DEKREMENTMODELL 74 3. MEHRTYPENMODELLE 77 3.1. DAS ALLGEMEINE MODELL UND EINIGE SPEZIALFAELLE 77 3.1.1. EIN MIKROMODELL FUER MULTIPLE TAFELN 77 3.1.2. STRENG HIERARCHISCHE TYPEN 79 3.1.3. ANNAHMEN UEBER DIE ABSORPTIONSMATRIX 80 3.2. EINIGE RESULTATE IM MATRIZENFORMALISMUS 82 3.2.1. DIE FUNDAMENTALMATRIX VON MEHRTYPENMODELLEN 82 3.2.1.1. DIE VERWEILDAUER BIS ZUR ABSORPTION 82 3.2.1.2. DIE FUNDAMENTALMATRIX STRENG HIERARCHISCHER MEHR TYPENPROZESSE 86 3.2.2. SCHLIESSLICHE ABSORPTIONSWAHRSCHEINLICHKEITEN 88 3.2.3. ANWENDUNGSMOEGLICHKEITEN TRANSFORMIERTER ABSORBIERENDER KETTEN 90 3.2.3.1. NOCH EINMAL: TRANSFORMIERTE MARKOFFSCHE KETTEN 90 3.2.3.2. UEBER DIE ERREICHBARKEIT VON TYPEN 94 III SEITE 3.2.3.3. ZUR ERMITTLUNG DER ALTERSSPEZIFISCHEN TYPENQUOTEN 99 3.3. DAS HIERARCHISCHE ZWEITYPENMODELL 100 3.3.1. INTENSITAETEN 101 3.3.2. KALENDER 102 3.3.2.1. DIE ZEITSPANNE BIS ZUM ERSTMALIGEN EINTRITT IN DEN TYP 2 102 3.3.2.2, DIE ANZAHL DER VON EINER (L,X)-PERSON IM TYP 2 DURCHSCHNITTLICH VERBRACHTEN JAHRE 103 3.4. KOMBINATION VON DEKREMENT ZU MEHRTYPENMODELLEN 103 3.4.1. DIE SEKTORALEN MODELLE 103 3.4.2. DER ZUSAMMENBAU ZUM MEHRTYPENMODELL 105 3.5. ILLUSTRATION DER THEORIE 106 3.5.1. ZWEITYPENMODELLE 106 3.5.1.1. DAS REDUZIERTE FAMILIENSTANDSMODELL 106 3.5.1.2. EIN ERWERBSTAETIGKEITSMODELL 107 3.5.1.3. EIN KONTRAZEPTIONSMODELL NACH MASNICK & POTTEE 107 3.5.2. DAS VERALLGEMEINERTE FAMILIENSTANDSMODELL 109 4. EIN VERWANDTES MODELL AUS DER ERZIEHUNGSPLANUNG 111 4.1. DAS MODELL VON THONSTAD 111 4.2. MODELLIMPLIKATIONEN 112 4.2.1. UEBERGANGSWAHRSCHEINLICHKEITEN 112 4.2.2. DURCHSCHNITTLICHE VERWEILZEITEN 113 4.2.3. ABSORPTIONSVERHALTEN 113 KAPITEL 3: KONKURRIERENDE RISKEN 115 1. EINFUEHRUNG 115 1.1. INTERFERENZ DEMOGRAPHISCHER PHAENOMENE 115 1.2. HISTORISCHES 117 1.3. UEBERBLICK 119 2. EIN ZUGANG UEBER DIE RISIKOSPEZIFISCHEN AUSSCHEIDE INTENSITAETEN 119 2.1. KONTINUIERLICHE VERSION DES DEKREMENTMODELLS 119 2.1.1, ALLGEMEINE BEMERKUNGEN 119 2.1.2. DAS MODELL 120 2.1.3. REINE UND ROHE WAHRSCHEINLICHKEITEN 122 2.1.4. DER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN INTENSITAETEN UND ROHEN WAHRSCHEINLICHKEITEN 124 2.1.5. RELATIONEN ZWISCHEN ROHEN UND REINEN WAHRSCHEIN LICHKEITEN 125 2.2 HERLEITUNG DER REINEN AUS DEN ROHEN ABGANGSWAHR SCHEINLICHKEITEN 129 IV SEITE 2.2,1. DIE ANNAHME KONSTANTER RELATIVER INTENSITAETEN 129 2.2.2. DIE LINEARITAETSANNAHME FUER ABHAENGIGE WAHRSCHEIN LICHKEITEN 130 2.2.3. EINE WEITERE APPROXIMATION MITTELS DER BINOMIALREIHE 134 2.3. ZUR ERMITTLUNG DER ROHEN AUS DEN REINEN AUSSCHEIDE WAHRSCHEINLICHKEITEN 136 3. ZUR RISIKOAUSSCHALTUNG MITTELS TRANSFORMIERTER MARKOFF KETTEN 138 3.1YY DIE ELIMINATION VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 138 3.1.1. PROPORTIONALE AUFTEILUNG DER WAHRSCHEINLICHKEITEN 138 3.1.2. VERGLEICHENDE DISKUSSION DER MODELLE ZUR RISIKO ELIMINATION 141 3.1.3. ANWENDUNG TRANSFORMIERTER KETTEN 142 3.2. EIN RETROSPEKTIVES MODELL 143 3.2.1. EIN TRANSFORMIERTES MARKOFFSCHES MEHRTYPENMODELL ZUR MESSUNG REINER WAHRSCHEINLICHKEITEN 143 3.2.2. RETROSPEKTIVE BETRACHTUNGEN 147 3.2.3. EIN RETROSPEKTIVES MODELL FUER ERSTHEIRATEN 147 KAPITEL 4: REPRODUKTIONSMODELLE 150 1. EINFUEHRUNG 150 2. SEKTORALE FRUCHTBARKEITSMODELLE 152 2.1. PARITAETSSEKTORALE PROZESSE 152 2.1.1. DIE FRUCHTBARKEIT H-TEN RANGES 152 2.1.2. ANWENDUNGEN DER DEKREMENTTHEORIE 153 2.1.2.1. KALENDER 154 2.1.2.2. INTENSITAET 155 2.1.3. ZUR MESSUNG DER REINEN FRUCHTBARKEIT 155 2.2. EINBEZIEHUNG BIOLOGISCHER GEGEBENHEITEN (KONZEPTIONS MODELLE) 157 2.2.1. EINLEITENDE BEMERKUNGEN 157 2.2.1.1. BIOLOGISCHE ERWAEGUNGEN 157 2.2.1.2. BESCHREIBUNG UND PROBLEME DES KONZEPTIONSPROZESSES 158 2.2.1.3. EIN KLASSIFIKATIONSSYSTEM 159 2.2.1.4. HISTORISCHES 160 2.2.2. EIN KONZEPTIONSMODELL MIT KONSTANTER SCHWANGERSCHAFTS DAUER UND EINFACHEM SCHWANGERSCHAFTSAUSGANG 162 2.2.2.1. EIN REGULAERES MARKOFFKETTENMODELL 163 2.2.2.2. VERWENDUNG ERZEUGENDER FUNKTIONEN 165 2.2.2.3. FORMULIERUNG ALS ERNEUERUNGSPROZESS 166 2.2.2.4. VORSCHLAEGE FUER, VERALLGEMEINERUNGEN 168 V SEITE 2.2.3. DAS SEMI - MARKOFFMODELL VON SHEPS UND PERRIN 169 2.2.3.1. MODELLBESCHREIBUNG 170 2.2.3.2. ERSTDURCHLAUF UND WIEDERKEHRZEITEN 172 2.2.3.3. ANZAHL DER REPRODUKTIVEN EREIGNISSE INNERHALB EINES ZEITRAUMES 175 2.2.3.4. GRENZVERTEILUNG DER ZUSTAENDE 177 2,2.3.5. ABSCHLIESSENDE BETRACHTUNGEN 178 3. GLOBALE FERTILITAETSMODELLE 180 3.1. ALTERS UND PARITAETSSPEZIFISCHE FRUCHTBARKEITSMODELLE 180 3.1.1. MODELLSPEZIFIKATION 180 3.1.2. MASSZAHLEN FUER DIE INTENSITAET DER FRUCHTBARKEIT 182 3.1.2.1. PARITAETSABHAENGIGE VARIABLE 182 3.1.2.2. PARITAETSUNABHAENGIGE FERTILITAETSMASSE 185 5.1.2.3. ILLUSTRATION AUS DER AMTLICHEN STATISTIK 186 5.1.3. VERWEILDAUER UND WARTEZEITEN 187 3.1.4. EINIGE FOLGERUNGEN 188 5.1.5. EIN REINES FERTILITAETSMODELL 190 5.1.5.1. FOLGERUNGEN AUS DER THEORIE KONKURRIERENDER RISKEN 190 5.1.5.2. ABRISS DER MODELLANALYSE 192 5.1.6. RETROSPEKTIVE FERTILITAETSANALYSE 195 5.1.6.1. EIN ZUSAMMENHANG MIT DEM REINEN FRUCHTBARKEITSMODELL 195 5.1.6.2. EINIGE RESULTATE 197 3.2. DAS ALTERSSPEZIFISCHE GLOBALMODELL 199 3.3. KRITIK AM KLASSISCHEN GEBRAUCH DER REPRODUKTIONSRATEN 200 TEIL II: DEMOGRAPHISCHE TAFELN 202 EINLEITUNG UND UEBERBLICK 202 KAPITEL 5: DEKREMENT UND MEHRTYPENTAFELN 204 1. BESCHREIBUNG UND AUFBAU MULTIPLER DEKREMENTTAFELN 204 1.1. EINFUEHRUNG 204 1.2. ERKLAERUNG DER TAFELFUNKTIONEN 205 1.3. DAS STATIONAERE BEVOELKERUNGSMODELL 212 2. BEISPIELE FUER DEKREMENTTAFELN 214 2.1. HEIRATSTAFELN 214 2.1.1. NETTO-HEIRATSTAFELN 214 2.1.2. BRUTTO-HEIRATSTAFELN 215 2.1.3. UEBER DEN ZUSAMMENHANG ZWISCHEN NETTO UND BRUTTOTAFELN 215 2.2. WEITERE TAFELN MIT MEHRFACHEM ABGANG 219 VI SEITE 3. MEHRTYPENTAFELN 220 3.1. DER FORMALE RAHMEN 221 3.1.1. ERKLAERUNG DER TAFELFUNKTIONEN 221 3.1.2. RELATIONEN ZWISCHEN DEN TAFELFUNKTIONEN 222 3.1.3. BEMERKUNG ZUR SCHAETZUNG DER WAHRSCHEINLICHKEITEN 223 3.2. ANWENDUNGSMOEGLICHKEITEN 224 3.2.1. EAMILIENSTANDSTAFELN 224 3.2.1.1. DIE REDUZIERTE FAMILIENSTANDSTAFEL 224 3.2.1.2. DAS ALLGEMEINE FAMILIENSTANDSMODELL 225 3.2.2. ERWERBSTAETIGKEITSTAFELN 226 3.2.3. WEITERE BEISPIELE FUER MEHRTYPENTAFELN 228 4. WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN UND MOMENTE VON TAFEL FUNKTIONEN 229 4.1. DAS ZUGRUNDELIEGENDE STOCHASTISCHE INDIVIDUALMODELL 229 4.2. VERTEILUNG DER ANZAHL DER UEBERLEBENDEN 229 4.3. GEMEINSAME VERTEILUNG DER ANZAHL DER ABGAENGE 231 4.4. GEMEINSAME WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG DER URSACHEN SPEZIFISCHEN ABGAENGE UND DER ANZAHL DER UEBERLEBENDEN 232 4.5. WEITERE RESULTATE UEBER DIE GEMISCHTEN ZWEITEN MOMENTE 235 4.6. UEBER DIE TYPENQUOTEN IN MEHRTYPENMODELLEN 236 KAPITEL 6: ZUR STATISTISCHEN ANALYSE DEMOGRAPHISCHER TAFELN 239 1. ABRISS AUS DER STATISTISCHEN SCHAETZTHEORIE 239 1.1. MAXIMUM LIKELIHOOD-VERFAHREN 239 1.1.1. DAS ML-PRINZIP 239 1.1.2. ML-SCHAETZUNGEN BEI ENDLICHEN MARKOFFKETTEN 241 1.1.2.1. DER FALL EINER REALISIERUNG 242 1.1.2.2. DER FALL VON N REALISIERUNGEN 244 1.1.3. EINE INVARIANZEIGENSCHAFT 246 1.2. SUFFIZIENZ 247 1.2.1. ZUR DEFINITION ERSCHOEPFENDER SCHAETZFUNKTIONEN 247 1.2.2. MINIMALSUFFIZIENZ 249 1.2.3. GEMEINSAME SUFFIZIENZ 250 1.2.4. ANWENDUNG AUF MARKOFFSCHE KETTEN 251 1.3. UNVERFAELSCHTE BESTE SCHAETZUNGEN 252 2. KONSTRUKTION VON SCHAETZFUNKTIONEN 253 2.1. MARKOFFKETTEN ALS STOCHASTISCHE INDIVIDUALMODELLE FUER DEKREMENTTAFELN 253 2.2. MAXIMUM LIKELIHOOD-SCHAETZUNGEN FUER EINJAEHRIGE VERBLEIBS UND AUSSCHEIDEWAHRSCHEINLICHKEITEN 253 VII SEITE 2.3. ML-SCHAETZUNGEN DER ANDEREN MODELLVARIABLEN 254 2.4. ML-SCHAETZUNGEN BEI TRANSFORMIERTEN KETTEN UND KONKURRIERENDEN RISKEN 256 3. DIE ERSTEN MOMENTE DER MAXIMUM LIKELIHOOD-SCHAETZUNGEN GEWISSER TAFELPARAMETER 257 3.1. VERBLEIBS UND ABGANGSWAHRSCHEINLICHKEITEN 257 3.2. FERNERE DURCHSCHNITTLICHE VERWEILDAUER 260 3.3. UEBER DIE KOVARIANZEN VON ML-SCHAETZUNGEN GEWISSER WEITERER DEKREMENTPARAMETER 262 3.4. HINWEISE ZUR SCHAETZUNG REINER WAHRSCHEINLICHKEITEN 264 4. OPTIMUMEIGENSCHAFTEN DER ESTIMATOREN 264 4.1. GEMEINSAM SUFFIZIENTE STATISTIKEN FUER EINJAEHRIGE VERBLEIBS UND AUSSCHEIDEWAHRSCHEINLICHKEITEN 264 4.2. DIE MINIMALE VARIANZ EINJAEHRIGER VERBLEIBS UND AUSSCHEIDEANTEILE 265 5. BEMERKUNGEN ZUM TESTEN VON HYPOTHESEN 265 6. ZUR SCHAETZUNG VON MEHRTYPENMODELLEN 266 TEIL III: MAKROMODELLE 269 EINLEITUNG UND UEBERBLICK 269 KAPITEL 7: MATRIZENMODELLE DER BEVOELKERUNGSDYNAMIK 273 1. VOM INDIVIDUALMODELL ZUR MAKROTHEORIE 273 1.1. EIN INPUT/OUTPUT-MODELL 273 1.2. STATIONAERE BEVOELKERUNG 276 1.3. STABILE BEVOELKERUNG 278 1.4. DAS SCHULFLUSSMODELL 280 2. DETERMINISTISCHE MATRIZENMODELLE YY 281 2.1. DIE LESLIE-MATRIX 281 2.1.1. DEFINITIONEN 281 2.1.2. DIE LINEAREN REKURSIVEN BEZIEHUNGEN 282 2.1.3. AUFSPALTUNG DER LESLIE-MATRIX 284 2.2. EINIGE ERGEBNISSE AUS DER MATRIZENTHEORIE 285 2.3. ANWENDUNGEN AUF DAS LINEARE REKURSIVE MAKROMODELL 287 2.4. DIE ERMITTLUNG DER EIGENVEKTOREN DER LESLIE-MATRIX 288 2.4.1. DIE CHARAKTERISTISCHE GLEICHUNG VON A 289 2.4.2. EIGENVEKTOREN VON A 290 2.4.3. EIGENVEKTOREN VON LJ 290 2.5. STABILER ALTERSAUFBAU UND REPRODUKTIVER WERT 292 2.5.1. INTERPRETATION DES DOMINIERENDEN EIGENWERTES X 1 292 VIII SEITE 2.5.2. DER RECHTSEIGENVEKTOR ALS STABILE ALTERSVERTEILUNG 293 2.5.3. DER LINKE EIGENVEKTOR VON ]J 294 2.5.4. EIN MIT DER STABILEN BEVOELKERUNGSTHEORIE VERKNUEPFTES MIKROMODELL 296 2.6. ZEITLICH KONSTANTER WACHSTUMSFAKTOR UND GEBURTENRATE 297 3. DAES MODELL VON POLLARD 302 3.1. PROBLEMSTELLUNG 302 3.2. HILFSSAETZE 304 3.2.1. BEDINGTE MOMENTE 304 3,2.2. MOMENTE BEDINGTER BINOMIALVERTEILUNGEN 306 3.3. REKURSIONSFORMELN FUER DIE ERSTEN UND ZWEITEN MOMENTE VON 307 4. EIN VERALLGEMEINERTES DISKRETES STOCHASTISCHES BEVOELKERUNGSMODELL 310 4.1. ERWEITERUNG DES MODELLS 310 4.2. WEITERE HILFSSAETZE 312 4.3. RELATIONEN ZWISCHEN DEN BESTANDSVARIABLEN 314 4.4. ERWARTUNGSWERTE 315 4.5. DIE ZWEITEN MOMENTE 316 4.6. SPEZIALFAELLE 319 5. DAS KRONECKERPRODUKTX DER LESLIE-MATRIX 321 5.1. DIE MOMENTENREKURSION IN MATRIZENFORM 321 5.2. EIGENWERTE UND -VEKTOREN DIREKTER MATRIZENPRODUKTE 323 5.3. ASYMPTOTISCHE RESULTATE 325 6. MEHRDIMENSIONALE VERZWEIGUNGSPROZESSE 331 6.1. EINFUEHRUNG 331 6.2. MOMENTREKURSION FUER MEHRDIMENSIONALE GALTON-WATSON PROZESSE 332 6.3. DARSTELLUNG DER KOVARIANZEN-REKURSION MITTELS M 336 6.4. QUASI-POSITIV REGULAERE GALTON-WATSON-PROZESSE 338 7. MULTIPLE DISKRETE BESTANDSMODELLE 340 7.1. ZWEIGESCHLECHTLICHE MODELLE 340 7.2. STABILE EAMILIENSTANDSMODELLE 342 8. BEVOELKERUNGSVORAUSSCHAETZUNGEN 342 8.1. BEMERKUNGEN ZUR METHODIK BEI DEMOGRAPHISCHEN PROJEKTIONEN 343 8.1,1. BEDINGTE PROGNOSEN 343 8.1.2. ZU DEN VORAUSSCHAETZUNGEN DES STATISTISCHEN BUNDESAMTES 344 8.1.3. AUSBLICK AUF FEINERE VORAUSSCHAETZUNGSMETHODEN 345 8.2. DIE VARIANZ VON BEVOELKERUNGSPROJEKTIONEN 346 IX SEITE KAPITEL 8: ZUR KONTINUIERLICHEN ANALYSE DES BEVOELKERUNGSWACHSTUMS 351 1. ZWEI EINFACHE WACHSTUMSMODELLE 351 1.1. EXPONENTIELLES WACHSTUM 351 1.2. LOGISTISCHES WACHSTUM 354 2. ALTERSSTRUKTUR EINER BEVOELKERUNG 354 3. DIE ERNEUERUNGSGLEICHUNG DER BEVOELKERUNGSMATHEMATIK (LOTKASCHE INTEGRALGLEICHUNG) 359 3.1YY HERLEITUNG DER INTEGRALGLEICHUNG UND LOESUNG MITTELS LAPLACE - TRANSFORMATION 361 3.2. DISKUSSION DER CHARAKTERISTISCHEN GLEICHUNG 364 3.5. ASYMPTOTISCHE STABILITAET 36? 4. EIGENSCHAFTEN STABILER BEVOELKERUNGEN 369 4.1. MOMENTE UND KUMULANTEN DER NETTO-MATERNITAETSFUNKTION 370 4.2. DER GENERATIONSABSTAND 371 4.5. DIE TODESRATE 372 4.4. WEITERE HINWEISE 374 5. EINFLUESSE VON AENDERUNGEN DER VITALITAETSRATEN AUF DEN ALTERSAUFBAU UND DIE FRUCHTBARKEIT EINER BEVOELKERUNG 375 5.1. WAHRE ZUWACHSRATE UND DURCHSCHNITTSALTER 376 5.2. KONSTANTE AENDERUNG DER STERBLICHKEIT 377 5.5. INTERDEPENDENZ VON FRUCHTBARKEIT UND ZUWACHSRATE 578 5.4. ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN 579 6. EIIJ. SPEZIALFALL 380 7. HINWEISE AUF STOCHASTISCHE MAKROMODELLE 383 LITERATURVERZEICHNIS 385 ANHANG 595
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