Laplace- und Fourier-Transformation:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin u.a.
Elitera-Verl.
1980
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| Ausgabe: | 2., verb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Fachbücher zur Kybernetik.
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| adam_text | OTTO FOELLINGER LAPLACE- UND FOURIER-TRANSFORMATION ZWEITE, VERBESSERTE
AUFLAGE S* ELITERA INHALTSVERZEICHNIS 1 EINFUEHRUNG DER
LAPLACE-TRANSFORMATION 13 2 ANWENDUNG DER LAPLACE-TRANSFORMATION AUF
GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 22 2.1 HAEUFIG AUFTRETENDER TYP VON
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 22 2.2 DIFFERENTIATIONSREGEL FUER DIE
ORIGINALFUNKTION 26 2.3 RECHNEN MIT 2.4 LAPLACE-TRANSFORMATION EINER
LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNG N-TER ORDNUNG MIT KONSTANTEN
KOEFFIZIENTEN 37 2.5 ERINNERUNG AN DIE PARTIALBRUCHZERLEGUNG RATIONALER
FUNKTIONEN 40 2.6 RUECKTRANSFORMATION DER PARTIALBRUECHE MITTELS
INTEGRATIONS- UND DAEMPFUNGSREGEL DER LAPLACE-TRANSFORMATION 4 5 2.7
LOESUNG EINER DIFFERENTIALGLEICHUNG 3. ORDNUNG 48 2.8 SPRUNGANTWORT EINER
DIFFERENTIALGLEICHUNG N-TER ORDNUNG BEI EINFACHEN UND VON NULL
VERSCHIEDENEN POLEN 51 2.9 SPRUNGANTWORT EINER DIFFERENTIALGLEICHUNG
N-TER ORDNUNG BEIM AUFTRETEN MEHRFACHER POLE 56 2.10 SPRUNGANTWORT EINER
DIFFERENTIALGLEICHUNG 2. ORDNUNG 57 2.11 FALTUNGSREGEL DER
LAPLACE-TRANSFORMATION 63 2.12 ZUSAMMENFASSUNG UEBER DIE LOESUNG DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG N-TER ORDNUNG 70 2.13 GRENZWERTSAETZE 72 2.14
SYSTEME VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 76 3 LOESUNG VON
DIFFERENZENGLEICHUNGEN MIT DER LAPLACE-TRANSFORMATION 80 3.1 AUFTRETEN
UND FORM VON DIFFERENZENGLEICHUNGEN 80 3.2 VERSCHIEBUNGSREGELN DER
LAPLACE-TRANSFORMATION 83 3.3 LOESUNG EINER DIFFERENZENGLEICHUNG 1.
ORDNUNG MIT VORGESCHICHTE 85 3.4 RUECKTRANSFORMATION EINER RATIONALEN
FUNKTION VON E~ S 87 3.5 LOESUNG DER ALLGEMEINEN DIFFERENZENGLEICHUNG
OHNE VORGESCHICHTE 89 4 LOESUNG VON DIFFERENZENDIFFERENTIALGLEICHUNGEN
MIT DER LAPLACE- TRANSFORMATION 95 4.1 AUFTRETEN VON
DIFFERENZENDIFFERENTIALGLEICHUNGEN: TOTZEITSYSTEME 95 4.2 BESTIMMUNG DER
AUSGANGSGROESSE EINES TOTZEITSYSTEMS DURCH LAPLACE- TRANSFORMATION 99 5
ZUSAMMENSTELLUNG VON RECHENREGELN UND KORRESPONDENZEN DER
LAPLACE-TRANSFORMATION 103 6 LAPLACE-TRANSFORMATION UND
UEBERTRAGUNGSVERHALTEN DYNAMISCHER SYSTEME 108 6.1 ALLGEMEINER BEGRIFF
DES UEBERTRAGUNGSGLIEDES 108 6.2 UEBERTRAGUNGSFUNKTION 110 6.3
GEWICHTSFUNKTION (IMPULSANTWORT) 111 6.4 CHARAKTERISIERUNG DER
UEBERTRAGUNGSGLIEDER MIT Y(S) = G(S)U(S) 114 6.5 FREQUENZGANG 120 7 ETWAS
FUNKTIONENTHEORIE 128 7.1 LAURENTENTWICKLUNG 128 7.2 RESIDUUM UND
RESIDUENSATZ 132 7.3 LAURENTENTWICKLUNG UND PARTIALBRUCHZERLEGUNG 137
7.4 ZWEI BEISPIELE ZUR PARTIALBRUCHENTWICKLUNG EINER MEROMORPHEN
FUNKTION 139 8 KOMPLEXE UMKEHRFORMEL DER LAPLACE-TRANSFORMATION 145 8.1
HERLEITUNG DER KOMPLEXEN UMKEHRFORMEL 145 8.2 HERLEITUNG DER
MULTIPLIKATIONSREGEL FUER ZEITFUNKTIONEN 150 8.3 BERECHNUNG DES
UMKEHRINTEGRALS MITTELS DES RESIDUENSATZES 151 8.4 BERECHNUNG DER
ORIGINALFUNKTION ZU E ~ Z F 155 9 ANWENDUNG DER LAPLACE-TRANSFORMATION
AUF PARTIELLE DIFFEREN- TIALGLEICHUNGEN 161 9.1 PRINZIPIELLES VORGEHEN
161 9.2 LOESUNG DER WAERMELEITUNGSGLEICHUNG UNTER ALLEINIGER EINWIRKUNG
DER RANDBEDINGUNGEN 166 9.3 SPEZIALFALL: RANDWERTPROBLEM BEIM EINSEITIG
BEGRENZTEN WAERMELEITER 170 9.4 EINE ANDERE DARSTELLUNG DER
GEWICHTSFUNKTIONEN 173 9.5 LOESUNG DER WAERMELEITUNGSGLEICHUNG UNTER
ALLEINIGER EINWIRKUNG DER QUELLENFUNKTION 174 9.6 LOESUNG DER
WAERMELEITUNGSGLEICHUNG UNTER ALLEINIGER EINWIRKUNG DER ANFANGSBEDINGUNG
UND DIE ALLGEMEINE LOESUNG 180 10 ZWEISEITIGE LAPLACE-TRANSFORMATION UND
FOURIER-TRANSFORMATION 182 10.1 ZWEISEITIGE LAPLACE-TRANSFORMATION 182
10.2 DEFINITION DER FOURIER-TRANSFORMATION 184 10.3 EIGENSCHAFTEN DER
FOURIER-TRANSFORMATION 191 10.4 RECHENREGELN DER FOURIER-TRANSFORMATION
195 10.5 KORRESPONDENZEN DER FOURIER-TRANSFORMATION 200 11
FOURIER-TRANSFORMATION VON FUNKTIONEN ENDLICHER BREITE UND
ABTASTTHEOREME 213 11.1 KOMPLEXE DARSTELLUNG DER FOURIERREIHE EINER
PERIODISCHEN FUNKTION 213 11.2 REIHENENTWICKLUNG EINER ZEITFUNKTION MIT
ENDLICHER BANDBREITE 215 11.3 REIHENENTWICKLUNG EINER SPEKTRALFUNKTION
ZU EINER ZEITFUNKTION VON ENDLICHER DAUER 218 12 FOURIER-TRANSFORMATION
KAUSALER FUNKTIONEN UND HILBERT-TRANS- FORMATION 219 SCHRIFTTUM 226
SACHVERZEICHNIS 229
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