Schéma de Picard local:
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| Format: | Buch |
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| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1978
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| Schriftenreihe: | Lecture notes in mathematics.
632 |
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| adam_text | TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION
CHAPITRE I. COMPLÉMENTS AU CRITERE DE REPRESENTASILITE D ARTIN j
1. Critères de représentabilité de la section unité . 2
2. Critères de proreprésentabilité effective 11
3. Appendice : Sections hyperplanes.. „ 17
CHAPITRE II. REPRESENTABILITE DU FONCTEUR DE PICARD LOCAL 23
1. Commutation aux limites inductives... .„ . 25
2. Complément sur le passage au faisceau associé 27
3. Comparaison entre faisceaux associés pour les topologies étales et
fppf 30
4. Théorie de déformation „ 32
5. Conditions de séparation 39
6. Injectivité du passage aux limites adiques : représentabilité de la
section unité de Picloc , 42
T. Effectivité des déformations formelles : représentabilité de
PicloCr,/v 48
8. Appendice. Produit tensoriel hensélisé et produit tensoriel complété 53
9. Appendice. Une variante du théorème de Ramanujam-Samuel 58
CHAPITRE III. APPLICATIONS DIVERSES 64
1. Parafactorialité des produits 65
2. Parafactorialité des algèbres formellement lisses 75
3. Cas analytique complexe 81
4. Poncteur de Picard local et dualité de Cartier 88
5. Appendice. Calculs d Ext en caractéristique 2.... 94
CHAPITRE IY. LE FONCTEUR Piç_* /k POUR UN R-SCHEMA PROPRE X 98
1. Représentabilité de la section unité de Eiç^/jj. 101
2. Le sous-groupe Zicf/k *e EiSf/k- -j 104
3. Proreprésentabilité effective de Piç^/jj. 108
4. Dévissage de Oort 115
5. Recollement de composantes de torsion 122
6. Stationnarité du groupe de picard d un éclatement 126
7. Effet d un morphisme birationnel f :X- Y tel que f*0 = 0 ...... 129
CHAPITRE V. RETOUR AU SCHEMA DE PI CARI! LOCAL 133
1. Etude de l homomorphisme Pic~/^ -» PicloCj,/^ 135
2. Prolongement de faisceaux inversibles et éclatements 140
3. Le diviseur exceptionnel d une résolution des singularités... 146
4. Théorèmes de finitude... 151
5. Cas d un cône projetant .................................... 157
BIBLIOGRAPHIE 160
INDEX TERMINOLOGIQUE 163
INDEX DES NOTATIONS 165
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