Die mathematischen Abenteuer von Fritz und Katharina: 222 kurzweilige Aufgaben für das Grundstudium der Mathematik
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Göttingen
Vandenhoeck & Ruprecht
1988
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 141 Seiten Illustrationen, Diagramme |
| ISBN: | 3525407335 |
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| adam_text | Was mathematisch hinter den einzelnen Abenteuern steckt:
33 mildere Abenteuer
1 Vollständige Induktion (endliche arithmetische Reihe)
2 Potenzfunktionen (endliche geometrische Reihe)
3 Folge (i+l/n)
4 Reihe S(l/i)2
5 Exponentialfunktion und natürlicher Logarithmus
6 Trigonometrische Funktionen
7 Astronomische Anwendungen der trigonometrischen Funktionen
8 Grenzwertsätze für Funktionen
9 Zwischenwertsatz
10 Ableitung Potenzfunktionen
11 Brennpunkteigenschaft der Parabel
12 Ableitung trigonometrische Funktionen
13 Mittelwertsatz
14 Monotoniekriterium
15 Maximumbestimmung
16 Fermatsches Prinzip (Snelliussches Brechungsgesetz)
/ 7 Randdiskussion bei Maximumbestimmung
18 Taylorformel
19 Stammfunktionen (Barometrische Höhenformel)
20 Räche der Ellipse
21 Länge der Kettenlinie
22 Länge der Zykloide
23 Schwerpunkt einer Fläche
24 Volumen eines Rotationskörpers
25 Oberfläche eines Rotationskörpers
26 Lineare Differentialgleichung 1. Ordnung
27 Lineare Differentialgleichung 2. Ordnung
28 Newtonsches Näherungsverfahren
29 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten
30 Skalarprodukt im R3
31 Vektorprodukt
32 Schnittpunkt Gerade mit Ebene
33 Lineares Optimieren
44 wildere Abenteuer
34 Fibonacci Folge
35 Trigonometrische Funktionen und etwas sphärische Trigonometrie
36 Tangente an eine parametrisierte Kurve, Ableitungsregeln
37 Taylorformel
38 Maximabestimmung
39 Substitutionsregel, Eulersche Formeln
40 Länge einer parametrisierten Kurve
41 Vertauschung von Integration und Reihe
42 Fourierreihen
43 Eulersche Konstante
44 Gammafunktion und Sinusprodukt
45 Hintereinanderschaltung von Homomorphismen
46 Berechnung der Inversen Matrix
47 Berechnung einer Basis von Ker /
48 3 Gleichungen mit 5 Unbekannten aus IN
49 Determinantenformel für das Tetraedervolumen
50 Vandermondesche Determinante
51 Eigenwerte, Drehungen
52 Berechnung eines Eigenvektors
53 Basis aus Eigenvektoren
54 Berechnung von Mh für eine diagonalisierbare Matrix M
55 Jordannormalform
56 Kettenregel im IRn
57 Richtungsableitung
58 Extremumbestimmung im FR
59 Nullstellenmengen im IR2 (Satz über implizite Funktionen)
60 Berechnung der Ableitung der implizit gegebenen Funktion
61 Maxima mit Nebenbedingungen
62 Integral über projizierbaren Mengen
63 Cavalieri Prinzip
64 Oberflächenintegral, Transformationsregel
65 Normalenvektor
66 Variationsrechnung
67 Numerische Berechnung von Nullstellen
68 Numerische Berechnung von Integralen
69 Lagrange Interpolation und Newton Interpolation
70 Differentialgleichung f (x)+of (x)+bf(x) = c mit unbekanntem a
71 Differentialgleichung f (x) ~ s(f 00) mit gegebener Funktion g
72 Differentialgleichung f (x) = g(x)h(f(x)) mit gegebenen Funktionen g,h
73 2 Differentialgleichungen mit 2 Funktionen
74 Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
75 Binomialverteilung
76 Mittelwert, Streuung, Normalverteilung
77 Von allem etwas!
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