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Bibliographic Details
Main Authors:	Gummert, Peter (Author), Reckling, Karl-August (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Braunschweig u.a. Vieweg 1987
Edition:	2., durchges. Aufl.
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adam_text	PETER GUMMERT KARL-AUGUST RECKLING MECHANIK 2., DURCHGESEHENE AUFLAGE MIT 368 ABBILDUNGEN V FRIEDR. VIEWEG & SOHN BRAUNSCHWEIG/WIESBADEN VIII INHALTSVERZEICHNIS 1 GRUNDLAGEN 1 1.1 EINFUEHRUNG 1 1.1.1 URSPRUNG, AUFGABEN UND FORSCHUENGSMETHODEN DER MECHANIK 1 1.1.2 KLASSIFIZIERUNG DER MECHANIK 3 1.1.3 EINTEILUNG NACH DER VERFORMBARKEIT DER KOERPER 3 1.1.4 EINTEILUNG NACH DEM BEWEGUNGSZUSTAND 6 1.1.5 ZUR GESCHICHTLICHEN ENTWICKLUNG DER MECHANIK 7 1.2 GRUNDBEGRIFFE UND GRUNDGROESSEN DER MECHANIK 10 1.2.1 ALLGEMEINES 10 1.2.2 RAUM 11 1.2.3 ZEIT 18 1.2.4 KOERPER . 18 1.2.5 MASSE . 19 1.2.6 LAGE, BEWEGUNG . . 20 1.2.7 FREIHEITSGRADE 22 1.3 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN DER MECHANIK 24 1.3.1 FUNKTION, DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN 24 1.3.2 INTEGRAL UND DIFFERENTIAL EINER FUNKTION EINER VARIABLEN 27 1.3.3 INTEGRAL UND DIFFERENTIAL EINER FUNKTION MEHRERER VARIABLEN 31 1.3.4 MITTELPUNKTE 34 1.3.5 TAYLOR-ENTWICKLUNGEN 39 1.3.6 VEKTORALGEBRA 43 1.3.7 VEKTORANALYSIS .** 58 1.3.8 TENSORAELGEBRA 71 2 KINEMATIK . 80 2.1 ALLGEMEINES 80 2.2 KINEMATIK DES MATERIELLEN PUNKTES 81 2.2.1 ORTSVEKTOR UND VERSCHIEBUNGSVEKTOR . 81 2.2.2 GESCHWINDIGKEIT 82 2.2.3 BESCHLEUNIGUNG 84 2.2.4 DARSTELLUNGEN VON GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG IN VERSCHIEDENEN BEZUGSSYSTEMEN 86 2.2.5 VERALLGEMEINERTE DARSTELLUNG VON GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG 1-03 2.3 KINEMATIK DES STARREN KOERPERS 110 2.3.1 ALLGEMEINES : 110 2.3.2 GESCHWINDIGKEIT . 112 2.3.3 DIE BEWEGUNGSSCHRAUBE 122 2.3.4 BESCHLEUNIGUNG 124 2.4 KINEMATIK DES DEFORMIERBAREN KOERPERS 130 INHALTSVERZEICHNIS IX 3 GRUNDLAGEN DER DYNAMIK . . . 140 3.1 SPANNUNGSVEKTOR . . 140 3.2 ALLGEMEINER SPANNUNGSZUSTAND 143 3.3 EBENER SPANNUNGSZUSTAND 151 3.4 KRAFTDICHTE - KRAFT 158 3.5 MOMENTENDICHTE * MOMENT V 166 3.6 SYSTEME VON KRAEFTEN UND MOMENTEN 172 3.7 IMPULS 179 3.8 DRALL (DREHIMPULS, IMPULSMOMENT) ..:.... 182 4 DIE AXIOME DER MECHANIK 186 4.1 ALLGEMEINES . . . . ; 186 4.2 DAS ERSTE AXIOM DER MECHANIK (AXIOM I) 186 4.3 DAS ZWEITE AXIOM DER MECHANIK (AXIOM II) 188 4.4 FOLGERUNGEN AUS DEN AXIOMEN 189 4.4.1 DIE AUSSAGE FUER EIN ELEMENT 189 4.4.2 DIE AUSSAGE FUER EINEN BELIEBIG BEWEGTEN BEZUGSPUNKT 194 4.4.3 DIE AUSSAGE FUER DEN BELIEBIG BEWEGTEN MASSENMITTELPUNKT 196 5 STATIK STARRER SYSTEME 200 5.1 GRUNDLAGEN 200 5.2 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 201 5.3 AUFLAGER- UND BINDUNGSREAKTIONEN 208 5.4 SCHNITTLASTEN 217 5.5 AEQUIVALENZBEDINGUNGEN . . . . : 226 5.6 SCHNITTLASTEN-DIFFERENTIALGLEICHUNGEN * I. * * 228 5.7 STATIK SPEZIELLER SYSTEME .... /.: 233 - 5.7.1 EBENER, GERADER BALKEN :T 233 5.7.2 GELENKTRAEGER (GERBERTRAEGER) . 238 5.7.3 RAHMEN . 241 5.7.4 EBENE FACHWERKE . ! 243 5.7.5 SEILE UND KETTEN 252 6 STATIK DEFORMIERBARER SYSTEME 266 6.1 GRUNDGLEICHUNGEN 266 6.2 MATERIALGLEICHUNGEN 269 6.3 ZUG/DRUCK (ELEMENTARE STABTHEORIE) 279 6.3.1 SPANNUNGEN 279 6.3.2 VERZERRUNGEN 283 6.3.3 VERSCHIEBUNGEN 284 6.3.4 BEISPIELE 285 6.4 BIEGUNG (ELEMENTARE BALKENTHEORIE) , 289 6.4.1 SPANNUNGEN . . 289 6.4.2 MOMENTE EBENER FLAECHEN 294 INHALTSVERZEICHNIS 6.4.3 SPANNUNGEN (FORTSETZUNG) 302 6.4.4 VERZERRUNGEN 309 6.4.5 VERSCHIEBUNGEN 310 6.4.6 BIEGELINIEN-VERFAHREN 315 6.4.7 BEISPIELE 322 6.5 ZUG/DRUCK UND BIEGUNG (BIEGUNG MIT LAENGSKRAEFTEN) 331 6.6 SCHUB (BIEGUNG MIT QUERKRAEFTEN) 336 6.6.1 SPANNUNG 336 6.6.2 VERZERRUNGEN 357 6.6.3 VERSCHIEBUNGEN 358 6.7 TORSION (ELEMENTARE THEORIE) 362 6.7.1 SPANNUNGEN 362 6.7.2 VERZERRUNGEN 366 6.7.3 VERSCHIEBUNGEN , 367 6.8 ZUSAMMENSTELLUNG DER ERGEBNISSE DER ELEMENTAREN THEORIEN 370 6.9 ZUG/DRUCK (ERWEITERTE THEORIE) . 372 6.9.1 MEMBRANTHEORIE 372 6.9.2 ROTATIONSSYMMETRISCHE MEMBRANSCHALEN 374 6.10 BIEGUNG (ERWEITERTE THEORIE) 377 6.10.1 BIEGUNG GEKRUEMMTER BALKEN 377 6.10.2 BIEGUNG BRETTFOERMIGER BALKEN 382 6.10.3 BALKEN AUF ELASTISCHER UNTERLAGE 385 6.11 TORSION (ERWEITERTE THEORIE) 391 6.11.1 TORSION DUENNWANDIGER GESCHLOSSENER QUERSCHNITTE 391 6.11.2 TORSION DUENNWANDIGER OFFENER QUERSCHNITTE . 397 6.12 ELEMENTARE ENERGIEMETHODEN DER ELASTOSTATIK 402 6.12.1 INNERE ENERGIE, FORMAENDERUNGSENERGIE .; .JW2 6.12.2 ZUG/DRUCK -. 409 6.12.3 BIEGUNG 410 6.12.4 SCHUB 412 6.12.5 TORSION 413 6.12.6 ENERGIESATZ DER ELASTOSTATIK 414 6.12.7 SAETZE VON MAXWELL UND BETTI : 418 6.12.8 SAETZE VON CASTIGLIANO 421 6.12.9 GESTALTAENDERUNGSENERGIE, BEANSPRUCHUNGSHYPOTHESE, ^VERGLEICHSSPANNUNG 426 6.13 STABILITAETSPROBLEME DER ELASTOSTATIK 430 6.13.1 GRUNDBEGRIFFE 430 6.13.2 DIFFERENTIALGLEICHUNG DES KNICKSTABES 433 6.13.3 DER KNICKSTAB MIT VERSCHIEDENEN RANDBEDINGUNGEN 437 6.13.4 KONSEQUENZEN FUER DIE ANWENDUNGEN IN DER INGENIEURPRAXIS 443 INHALTSVERZEICHNIS XI 7 KINETIK STARRER SYSTEME 450 7.1 GRUNDGLEICHUNGEN 450 7.2 BEWEGUNGSGROESSEN * MASSENBESCHLEUNIGUNGEN . 453 7.2.1 ALLGEMEINES 453 7.2.2 MASSENMOMENTE 2. GRADES (DEFINITION) 454 7.2.3 DARSTELLUNG VON IMPULS UND DRALL 462 7.3 KRAFTGESETZE 468 7.3.1 VORBEMERKUNGEN _. 468 7.3.2 SPEZIELLE KRAFTGESETZE 469 7.3.3 GLEITREIBUNG UND HAFTUNG 471 7.4 ABGELEITETE SAETZE DER KINETIK 483 7.4.1 ERHALTUNGSSAETZE 484 7.4.2 ARBEITSSATZ 486 7.4.3 ENERGIESATZ 498 7.5 BEWEGUNG MIT REINER TRANSLATION 503 7.6 BEWEGUNG UM EINE RAUMFESTE ACHSE (REINE ROTATION) . 522 7.7 BEWEGUNG IN DER EBENE 526 7.8 BEWEGUNG UM EINEN RAUMFESTEN PUNKT 539 7.8.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 539 7.8.2 DER MOMENTENFREIE KREISEL (BEWEGUNGSZUSTAND UND DREHSTABILITAET).. 543 7.8.3 DER MOMENTENFREIE, SYMMETRISCHE KREISEL . 546 7.8.4 DER NICHT-MOMENTENFREIE, SYMMETRISCHE KREISEL 550 7.8.5 DER GEFUEHRTE KREISEL. AUSWUCHTEN VON ROTOREN 554 7.9 STOSS FESTER KOERPER 557 7.9.1 GRUNDGLEICHUNGEN 558 7.9.2 GEFADER, ZENTRALER STOSS .561 7.9.3 ALLGEMEINE STOSSVORGAENGE ..-. , . ?567 7.9.4 PLOETZLICHE FIXIERUNG 569 7.9.5 QUERSTOSS AUF EINEN ELASTISCHEN BALKEN 5.71 7.10 SCHWINGUNGEN MIT EINEM FREIHEITSGRAD : 573 7.10.1 VORBEMERKUNGEN . . . 573 7.10.2 BEWEGUNGSGLEICHUNG 574 7.10.3 FREIE, GEDAEMPFTE SCHWINGUNG 577 7.10.4 FREIE, UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNG 583 7.10.5^HARMONISCH FREMDERREGTE, GEDAEMPFTE SCHWINGUNG 593 7.10.6 NICHT-HARMONISCH FREMDERREGTE, GEDAEMPFTE SCHWINGUNG . . / 600 7.10.7 ANWENDUNGEN 604 7.11 SCHWINGUNGEN MIT MEHREREN * SPEZIELL ZWEI * FREIHEITSGRADEN ........ .610 7.11.1 VORBEMERKUNGEN 610 7.11.2 BEWEGUNGSGLEICHUNG 611 XII INHALTSVERZEICHNIS 3 KINETIK DEFORMIERBARER SYSTEME 618 8.1 GRUNDGLEICHUNGEN 618 8.2 SCHWINGUNGEN ELASTISCHER KOERPER (KONTINUUM-SCHWINGUNGEN) 620 8.2.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN DER FREIEN, UNGEDAEMPFTEN SCHWINGUNGEN . . .620 8.2.2 LOESUNG NACH D ALEMBERT 627 8.2.3 LOESUNG NACHD. BERNOULLIW^ 631 8.2.4 NAEHERUNGSWEISE BERECHNUNG DER ERSTEN EIGENFREQUENZ NACH RAYLEIGH 639 8.3 BEWEGUNG IDEALER FLUIDE (FLUIDMECHANIK) 642 8.3.1 STOFFGESETZ 642 8.3.2 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 644 8.3.3 KONTINUITAETSGLEICHUNG 647 8.3.4 SPEZIELLE ZUSTANDSGIEICHUNG 649 8.3.5 STATIK DER FLUIDE (HYDROSTATIK) 650 8.3.6 STROMFADENTHEORIE (BERNOULLLSCHE GLEICHUNG) 655 8.3.7 IMPULSSATZ UND IMPULSMOMENTENSATZ FUER INKOMPRESSIBLE, STATIONAERE STROEMUNGEN 663 8.3.8 POTENTIALSTROEMUNG IDEALER FLUIDE 667 8.3.9 EBENE POTENTIALSTROEMUNG 671 9 PRINZIPIEN DER MECHANIK (EINFUEHRUNG IN DIE ANALYTISCHE MECHANIK) . . . 686 9.1 ALLGEMEINES 686 9.2 GRUNDLAGEN DER VARIATIONSRECHNUNG 687 9.3 DIE PRINZIPIEN (ABLEITUNG) 691 9.4 FOLGERUNGEN 694 9.5 STATIK STARRER SYSTEME J 701 9.6 STATIK DEFORMIERBARER SYSTEME 711 9.6.1 PRINZIPIEN DER ELASTOSTATIK 711 9.6.2 SPEZIELLE ANWENDUNG DER ELASTOSTATIK 717 9.6.3 BEISPIELE 729 9.7 - KINETIK STARRER SYSTEME 734 9.7.1 PRINZIP VON D ALEMBERT IN LAGRANGESCHER FASSUNG 734 9.7.2 PRINZIP VON HAMILTON-LAGRANGESCHE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN . . .740 9.7.3 BEISPIELE : 744 9.8 KINETIK DEFORMIERBARER SYSTEME 748 LITERATURVERZEICHNIS 759 SACHWORTVERZEICHNIS 763
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