Genaue Rechnerarithmetik: Intervallrechnung und Programmieren mit PASCAL-SC
Mathematics of Computing -- Numerical Analysis.
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart
Teubner
1988
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| Schriftenreihe: | Teubner-Studienskripten
114 : Mathematik, Informatik |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Zusammenfassung: | Mathematics of Computing -- Numerical Analysis. |
| Beschreibung: | 191 S. graph. Darst. |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einführung in die Intervallrechnung 11
1.1 Warum Intervallrechnung? 11
1.2 Maschinenzahlen und Rundung 18
1.3 Grundlagen der Intervallarithmetik 24
1.3.1 Reelle Intervallarithmetik 24
1.3.2 Wertebereich der reellen Funktionen 33
1.3.3 Komplexe Intervallarithmetik 36
1.3.4 Maschinen Intervallarithmetik 43
1.3.5 Intervallarithmetik mit Matrizen und Vektoren 45
1.4 Einige ausgewählte numerische Verfahren 51
1.4.1 Nichtlineare Fixpunktgleichungen 52
1.4.2 Lineare Fixpunktgleichungen 57
1.4.3 Lineare Intervallgleichnngssysteme 59
1.4.4 Ein Newton ähnliches Intervallverfahren 60
1.4.5 Lösung linearer Gleichungssysteme 63
1.4.6 Ausdrücke als lineare Gleichungssysteme 68
2 Einführung in PASCAL SC mit Anwendungsbefapielen 71
2.1 Einfache GröSen; Namen und Schlüsselwörter 72
2.1.1 Typ integer 72
2.1.2 Typ real 72
2.1.3 Die Typen logical, char und set 72
2.1.4 Namen und Schlüsselwörter 73
2.1.5 Die Prozeduren reset und rewrite 73
2.2 Das Instrumentarium von PASCAL SC 73
2.2.1 Standard Operatoren und Funktionen 73
2.2.2 Funktionen 75
2.2.3 Operatoren 75
2.2.4 Vektor Matrix Arithmetik 80
2.2.5 Komplexe und Intervall Typen 84
2.2.6 Komplexe Arithmetik 84
2.2.7 Intervallarithmetik 88
2.2.8 Komplexe Intervallarithmetik 92
2.2.9 Der Typ LOIGREAL 93
2.2.10 Das Skalarprodukt 95
2.2.11 Vektor Matrix Arithmetik für die Typen COMFLEX, IHTERVAL
und CIHTVÄL 97
2.3 Anwendungen von PASCAL SC 101
2.3.1 Genaue Auswertung von Polynomen 102
2.3.2 Lösung linearer Gleichungssysteme 108
2.3.3 QR Faktorisierung einer Matrix 118
2.3.4 Invertierung einer Matrix nach Faddejew und Gsanky 122
8 Inhaltsverzeichnis
2.4 Problemlöserpakete 128
2.5 Plot Rontinen 131
3 Implementation maximal genauer Arithmetik 1SS
3.1 IEEE Gleitkommazahlen 135
3.2 Akkumulatoren 136
3.2.1 Der kurze Akkumulator 136
3.2.2 Der lange Akkumulator 138
3.2.3 Der Skalarprodukt Akkumulator 138
3.3 Rundung 139
3.4 Vorbemerkungen zu den Realisierungen 140
3.5 Grandlagen der Arithmetik 142
3.5.1 Addition und Subtraktion, Venschiebungen 142
3.5.2 Multiplikation 142
3.5.3 Division 144
3.6 Realisierung der Rundung 146
3.7 Realisierung von Addition und Subtraktion 151
3.8 Realisierung der skalaren Multiplikation 156
3.9 Realisierung der Division 159
3.10 Realisierung des Skalarprodukt Akkumulators 163
3.10.1 Definition des Akkumulators 163
3.10.2 Löschen des Akkumulators 163
3.10.3 Inversion des Akkumulators 164
3.10.4 Addition auf den Akkumulator 165
3.10.5 Stellenwerte im Akkumulator 169
3.10.6 Extraktion des Resultats 169
3.11 Realisierung des Skalarprodukts 173
3.12 Das Hochsprachen Interface 178
Literatur 185
Index 187
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