Kurzfristige Wasserstands- und Abflußvorhersage am Rhein: unter Anwendung ausgewählter mathematischer Verfahren
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Hamburg [u.a.]
Parey
1984
|
Schriftenreihe: | Schriftenteihe des Deutschen Verbandes für Wasserwirtschaft und Kulturbau e.V.
65 |
Schlagworte: | |
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adam_text | Titel: Kurzfristige Wasserstands- und Abflußvorhersage am Rhein unter Anwendung ausgewählter mathematisch
Autor: Wilke, Klaus
Jahr: 1984
VII
INHALT
Seite
1 . Einlei tung 1
2. Modelle zur hydrologischen Kurzfristvorher-
sage 3
2.1 Pegelbezugslinienverfahren und Regressions-
modelle 3
2.2 Blockmodelle 5
2.3 Abflußmodelle und Flußgebietsmodelle 8
3. . Allgemeine Anmerkungen zum Wiener-Filter
und zur multiplen Frequenz-Response-Analyse 10
3.1 Der Begriff der Filterung 10
3.2 Besonderheiten des Wiener-Filters 13
3.3 Besonderheiten der multiplen Frequenz-Res-
ponse-Analyse 1 ?
4. Das Wiener-Filter 20
4.1 Vorbemerkungen 20
4.2 Das Wiener-Filter bei einem Eingang und ei-
nem Ausgang 2 2
4.2.1 Modellannahinen und der Begriff der Faltung 22
4.2.2 Berechnung der Ubertragungsfunktion des
Wiener—Filters nach der Methode der klein-
sten Quadrate 26
4.2.3 Filterlänge und Filtergüte 31
4.2.4 Anmerkungen zur Bestimmungsgleichung der
Ubertragungsfunktion 33
4.3 Das Wiener-Filter bei beliebig vielen Ein-
gängen und einem Ausgang, das Wiener-Mehr-
kanalfilter 35
Seite
4.4 Das Wiener-Mehrkanalfilter bei mehr als
einem Ausgang 39
4.5 Anmerkung zum Wiener-Mehrkanal filter 40
4.5.1 Filterlänge 41
4.5.2 Bewichtung der Kovarianzen und Überlagerung
der Eingänge mit weißem Rauschen 42
4.6 Erweiterung des Wiener-Mehrkanalfilters zur
Vorhersage 45
4.7 Zahlenbeispiele zum Wiener-Mehrkanalfilter 47
4.7.1 Berechnung eines Mehrkanalfilters zur reinen
Filterung 49
4.7.2 Berechnung eines Mehrkanalfilters zur Vor-
hersage 57
4.7.3 Berechnung eines speziellen Mehrkanal-Form-
filters 61
4.7.4 Zusammenfassung der Ergebnisse der Zahlen-
beispiele 65
4.8 Aktuelle Wasserstands- und Abflußvorhersa-
gen 6 7
4.8.1 Anmerkungen zur Vorhersagenerstellung 68
4.8.2 Tägliche AbfluBvorhersage am Rheinpegel Kaub 70.
4.8.3 Wasserstandsvorhersage am Rheinpegel Koblenz 81
4.8.3.1 Anmerkungen zur aktuellen Datenbeschaffung 89
4.8.3.2 Ergebnisse der aktuellen Wasserstandsvor-
hersage 90
4.9 Nachträgliche Wasserstandsvorhersagen an
weiteren Rheinpegeln 108
4.9.1 Rheinpegel Speyer bis Andernach 109
4.9.1.1 Verbesserung der Vorhersage durch Glättung
der Kovarianzen und Rauschüberlagerung am
Beispiel des Pegels Mainz 114
IX
Seite
4.9.2 Rheinpegel Bonn bis Emmerich 117
4.9.2.1 Vorhersage am Pegel Düsseldorf und Stan-
dardabweichung der Vorhersagefehler 128
4.9.3 Ergänzung fehlender Eingangsdaten während
einer Hochwasservorhersage 136
5. Die Frequenz-Response-Analyse 138
5.1 Vorbemerkungen 138
5.2 Berechnung der Obertragungsfunktion eines
linearen zeitinvarianten Systems im Zeit-
und Frequenzbereich 139
5.2.1 Ermittlung der Frequenz-Response-Funktion
aus den Fourier-Transformierten des System-
eingangs und des Systemausgangs 139
5.2.2 Ermittlung der Frequenz-Response-Funktion
aus den Fourier-Transformierten der Auto-
kovarianz- und der Kreuzkovarianzfunktion 144
5.3 Berechnung diskreter Werte der Frequenz-
Response-Funktion und der Ubertragungsfunk-
tion 150
5.3.1 Kovarianzen und das Leistungsspektrum 150
5.3.2 Das Kreuzleistungsspektrum 154
5.3.3 Die Frequenz-Response-Funktion und die Uber-
tragungsfunktion 155
5.3.4 Erweiterung auf beliebig viele Eingänge,
die multiple Frequenz-Response-Analyse 158
5.3.4.1 Abschätzung der multiplen Kohärenzfunktion 161
5.4 Aktuelle Abflußvorhersagen 163
5.4.1 Die multiple Frequenz-Response-Analyse als
Vorhersagemodell 163
5.4.2 Tägliche Abflußvorhersagen am Rheinpegel
Kaub 165
Seite
6. Vergleich der Mehrkanalfiltcrung mit der 169
multiplen Frequenz-Response-Analyse am
Beispiel von Wasserstandsvorhersagen am
Rheinpegel Koblenz
6.1 Anwendung der Mehrkanalfilterung 176
6.2 Berechnung der Spektren, der Frequenz-
Response-Funktionen und der Ubertragungs-
funktionen mit Hilfe der multiplen Fre-
quenz-Response-Analyse 183
6.3 Vergleich der im Frequenz- und Zeitbereich
berechneten Übertragungsfunktionen 196
6.4 Vergleich der Wasserstandsvorhersagen 205
7. Weitere Anwendungsmöglichkeiten der Ein-
und Mehrkanalfilterung 211
7.1 Ergänzung von Abflußreihen 211
7.2 Simulation von Abflußreihen 216
7.3 Dekonvolution von Abflußreihen 220
7.3.1 Modellannahmen 2 22
7.3.2 Das Wiener-Dekonvolutionsfilter 224
7.3.3 Das Vorhersagefehlerfilter 226
7.3.4 Das verallgemeinerte Dekonvolutionsfilter 232
8. Schlußfolgerungen 239
Literaturverzeichnis 243
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spellingShingle | Wilke, Klaus Kurzfristige Wasserstands- und Abflußvorhersage am Rhein unter Anwendung ausgewählter mathematischer Verfahren Schriftenteihe des Deutschen Verbandes für Wasserwirtschaft und Kulturbau e.V. Wasserstand (DE-588)4189260-4 gnd Prognose (DE-588)4047390-9 gnd Mathematische Methode (DE-588)4155620-3 gnd Abflussmenge (DE-588)4141033-6 gnd Hochwasser (DE-588)4025289-9 gnd Abfluss (DE-588)4000114-3 gnd |
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