Berücksichtigung von Unsicherheiten bei der Parameterschätzung für mathematisch-numerische Grundwassermodelle:
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| Veröffentlicht: |
Aachen
Inst. f. Wasserbau u. Wasserwirtschaft
1983
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| Schriftenreihe: | Technische Hochschule <Aachen> / Lehrstuhl f. Wasserbau u. Wasserwirtschaft u. Institut f. Wasserbau: Mitteilungen.
49. |
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MITTEILUNGEN INSTITUT FUER WASSERBAU UND WASSERWIRTSCHAFT
RHEINISCH-WESTFAELISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE AACHEN ISSN 0343-1045 /IU
TFT 49 JLO HARTMUT P. SACHER BERUECKSICHTIGUNG VON UNSICHERHEITEN BEI DER
PARAMETERSCHAETZUNG FUER MATHEMATISCH - NUMERISCHE GRUNDWASSERMODELLE I H
W B - BIBLIOTHEK INV.-NR. TCHRT. HOCHSCTIUIE AACHEN 1983 HERAUSGEBER:
PROFESSOR DR.-ING. G.ROUVE INHALTSVERZEICHNIS VERZEICHNIS DER
VARIABLENINDIZIERUNG VERZEICHNIS DER VERWENDETEN FORMELZEICHEN UND
SYMBOLE VERZEICHNIS DER ABBILDUNGEN VERZEICHNIS DER ANLAGEN SEITE V VIII
XIV XVIII 1 EINLEITUNG 1.1 PROBLEMDARSTELLUNG 1.2 ZIELSETZUNG 1.3
LITERATURUEBERSICHT 2 AUFGABENSTELLUNG UND VORGEHENSWEISE 3 STATISTISCHE
FORMULIERUNG DES MATHEMATISCH-NUME- RISCHEN GRUNDWASSERMODELLS UND DER
MESSWERTE 12 3.1 FORMULIERUNG DES MODELLS 12 3.2 EINFUEHRUNG DER
UNSICHERHEITSTENNE IN DIE MODELL- UND MESSWERTGLEICHUNGEN . 23 3.3
ZUSTANDSRAUMFORMULIERUNG DES MODELLS UND DER MESSWERTE 35 3.4 ERMITTLUNG
DER SYSTEMUEBERGANGS- UND DER INPUTMATRIX 39 3.5 SCHAETZUNG DER
SYSTEMPARAMETER 41 4 LOESUNGSANSAETZE ZUR PARAMETERSCHAETZUNG UND FILTERUNG
IN DER GRUNDWASSERHYDROLOGIE 44 4.1 DIREKTE UND INDIREKTE LOESUNGSANSAETZE
ZUR PARAMETERSCHAETZUNG 46 4.1.1 DIREKTE LOESUNGSANSAETZE 46 4.1.2
INDIREKTE LOESUNGSANSAETZE 47 4.1.3 MAXIMUM LIKELIHOOD VERFAHREN 49 II
SEITE 4.2 ZIELFUNKTION FUR DIE PARAMETERSCHAETZUNG 51 4.3
OPTIMIERUNGSALGORITHMEN, PARAMETERNORMA- LISIERUNG UND
KUHN-TUCKER-BEDINGUNGEN 54 4.3.1 GAUSS-ALGORITHMUS 54 4.3.2 MODIFIKATION
DES GAUSS-ALGORITH- MUS NACH LEVENBERG (GAUSS-LEVENBERG-ALGORITHMUS) 61
4.3.3 NORMALISIERUNG DER PARAMETER- SCHAETZWERTE 64 4.3.4
KUHN-TUCKER-BEDINGUNGEN R ' 65 4.3.5 MODIFIZIERTES GRADIENTEN VERFAHREN
NACH FLETCHER-POWELL 70 4.4 MAXIMUM LIKELIHOOD ANSATZ UND KAIMAN FILTER
7 5 4.4.1 AUFSTELLUNG DER LIKELIHOOD FUNKTION FUER DEN GAUSS'SEHEN FALL
75 4.4.2 ERMITTLUNG DER BEDINGTEN ERWARTUNGS- WERTE UND DER
KOVARIANZMATRIX DER MESSFEHLER UND DES SYSTEMZUSTANDES MIT DEM KAIMAN
FILTER _ 7 9 4.4.3 FUNKTIONSWEISE UND EIGENSCHAFTEN DES KAIMAN FILTERS
82 4.4.4 ABGRENZUNG DES MAXIMUM LIKELIHOOD ANSATZES GEGEN DAS VERFAHREN
DER KLEINSTEN FEHLERQUADRATE 88 4.5 ANWENDUNG DER MONTE CARLO
SIMULATIONS- TECHNIK AUF DIE SCHAETZUNG DER MODELL- PARAMETER 9O 5
STATISTISCHE INTERPOLATION (KRIGING) 92 5.1 KONZEPTIONELLE MOEGLICHKEITEN
DES KRIGING ANSATZES IN DER GRUNDWASSERHYDROLOGIE 94 5.2 METHODISCHE
GRUNDLAGEN ' 94 5.3 RAEUMLICHES VARIOGRAMM 98 5.4 KRIGING ANSATZ 103 5.5
FEHLERANALYSE FUER DIE KRIGING PUNKTE (RESIDUALVARIANZ) 107 III SEITE 6
ANWENDUNGSKONZEPTE ZUR PARAMETERSCHAETZUNG 109 6.1 GLIEDERUNG DES
GESAMTMODELLS 109 6.2 MOEGLICHE VORGEHENSWEISEN BEI EINER PROJEKT-
BEARBEITUNG/PROJEKTREALISIERUNG J ] 5 6.3 SUBOPTIMALE FILTERUNG UND
IMPLEMENTIERUNGS- PROBLEME 119 7 ANALYSE UND ANWENDUNG DER
PROGRAMMIERTEN ALGO- RITHMEN 123 7.1 ZIELSETZUNG DER BEISPIELRECHNUNGEN
123 7.2 ERLAEUTERUNG DES KONZEPTES EINES SYNTHETISCHEN TESTBEISPIELS 124
7.2.1 SYNTHETISCHES TESTBEISPIEL 124 7.2.2 KONTROLLIERTE ERZEUGUNG DER
FEHLERTERME UND SYSTEMATIK DER TESTDATENSAETZE 128 \7.2.3 UEBERSICHT UEBER
DIE DURCHGEFUEHRTEN BERECH- NUNGEN MIT DEM SYNTHETISCHEN TESTBEISPIEL 129
7.3 UNTERSUCHUNG DER OPTIMIERUNGSALGORITHMEN IN DER PARAMETERSCHAETZUNG
133 7.3.1 GAUSS-LEVENBERG- UND FLETCHER-POWELL- ALGORITHMUS 133 7.3.2
SCHAETZUNG BEI FEHLERHAFTEN DATEN 138 7.4 KAIMAN FILTER 143 7.4.1
ZUSTANDSSCHAETZUNG 143 7.4.2 SENSITIVITAETSUNTERSUCHUNG DES EINFLUSSES DER
SCHAETZUNG DER KOVARIANZMATRIZEN 145 7.5 FILTERVERSION DES MAXIMUM
LIKELIHOOD VERFAHRENS 147 7.6 PARAMETERVERTEILUNG MIT MONTE CARLO
SIMULATIONSTECHNIK 154 7.7 GESAMTANALYSE DER PARAMETERSCHAETZUNG 158 IV
SEITE 7.8 PRAKTISCHE ANWENDUNGSBEISPIELE 159 7.8.1 KRIGING ANSATZ 159
7.8.2 GEKOPPELTE PARAMETERSCHAETZUNG/ FILTERUNG . 165 7.8.3 UEBERLAGERUNG
RAEUMLICHER SYSTEM- STRUKTUREN * 172 8 ZUSAMMENFASSUNG 176 ANLAGEN 179
LITERATURHINWEI SE 214 |
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