Ein Paradoxon: Der Hase und die Schildkröte:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin u.a.
Springer
1979
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| Schriftenreihe: | Heidelberger Taschenbücher
201 Selecta mathematica 5 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Enth. u.a.: Variationsrechnung à la Carathéodory und das Zermelo'sche Navigationsproblem / Hermann Boerner |
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Ein Paradoxon: Der Hase und die Schildkröte,
von Anatole BECK 1
§ 1 . Vorbereitungen 2
§ 2. Die Schildkröte 5
§ 3. Le lapin agile 6
§ 4. Der Hase 7
§ 5. Anwendungen des Paradoxons 10
§ 6. Schlußbemerkung 20
Literatur 21
Variationsrechnung ä la Caratheodory und das
Zermelo sche Navigationsproblem, von Hermann BOERNER .. 23
I. Gewöhnliche Variationsprobleme 26
§ 1. Problemstellung und Vorbemerkung 26
§ 2. Feldtheorie 33
§ 3. Hamilton sche Theorie 39
II. Variationsprobleme in Parameterdarstellung 44
§ 4. Einführung 44
§ 5. Die Indikatrix 47
§ 6. Felder und Hamilton sche Theorie bei
Parameterdarstellung 47
III. Zermelo s Problem 52
§ 7. Stationäre Meeresströmung 52
§ 8. Ein Beispiel 60
Literatur 66
XI
Geodätische Strömungen, von Michael KEANE
§ 1 . Einleitung 69
§ 2. Die geodätische Strömung auf der Kugeloberfläche 71
§ 3. Die geodätische Strömung auf dem platten Torus .. 72
§ 4. Die geodätische Strömung auf einer
hyperbolischen Fläche 74
§ 5. Das Billiardspiel im Dreieck 88
§ 6. Verallgemeinerungen und ungelöste Probleme 90
Literatur 91
Konvergente Reihenentwicklungen in der Störungstheorie
der Himmelsmechanik, von Helmut RÜSSMANN 93
§ 1. Einleitung 93
§ 2. Das restringierte Dreikörperproblem 99
§ 3. Hamilton1sehe Differentialgleichungen und
kanonische Transformationen 106
§ 4. Die Delaunay sehe kanonische Transformation in
der Ebene 121
§ 5. Die Delaunay1sehe kanonische Transformation im
Raum 133
§ 6. Ein Kunstgriff von Poincare 140
§ 7. Die Erzeugung kanonischer Transformationen und
die partielle Differentialgleichung von
Hamilton und Jacobi 146
§ 8. Störungsrechnung 158
§ 9. Lineare partielle Differentialgleichungen erster
Ordnung mit konstanten Koeffizienten auf dem
Torus 176
§ 10. Quasiperiodische Lösungen des restringierten
Dreikörperproblems 202
§11. Geometrische Interpretation mod 2TrZn 209
§ 12. Die Newton sehe Methode 213
§ 13. Der Konvergenzbeweis 222
Literatur 257
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