Der Graphensatz in lokalkonvexen topologischen Vektorräumen:
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Leipzig
Teubner
1982
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EINLEITUNG 7
KAPITEL 0, GRUNDLAGEN
0.1. Lokalkonvexe Räume 11
0.2. Dualität 14
0.3. Vollständigkeit 17
0.4. Initialtopologien, Finaltopologien 18
0.5. Metrisierbare Räume 21
0.6. Beispiele 23
KAPITEL 1, DIE KLASSISCHE THEORIE
1.1. Der Graphensatz von Banach 26
1.2. Der Homomorphismensatz von Banach 29
1.3. Eine erste Verallgemeinerung 31
KAPITEL 2. ANWENDUNGEN VON GRAPHENSÄTZEN
2.1. Der Satz von Hellinger-Toeplitz • 33
2.2. Ein Kriterium für hypoelliptische Differentialoperatoren 35
2.3. Anwendungen des Ptäkschen und De Wildeschen Graphensatzes 37
2.4. Graphenabgeschlossene, unstetige Abbildungen 40
KAPITEL 3. TONNELIERTE RÄUME
3.1. Faststetige Abbildungen 43
3.2. Der Satz von Banach-Steinhaus 45
3.3. Der Satz von Mahowald 46
3.4. Eigenschaften tonnelierter Räume 47
KAPITEL 4. DIE PTAKSCHE THEORIE
4.1. Der Graphensatz von Ptäk 50
4.2. Der Homomorphismensatz von Ptäk 57
4.3. Eigenschaften der Ptäk- und Infra-Ptäk-Räume 63
4.4. Beispiele und Gegenbeispiele 69
4.5. Ein negatives Resultat: $)(.n) ist kein Infra-Ptäk-Raum 76
KAPITEL 5. FINALE EIGENSCHAFTEN
5.1. Ultrabornologische Räume 94
5.2. Die final assoziierte Topologie 99
5.3. Zur Vererbbarkeit finaler Eigenschaften auf Produkte 103
5.4. Die Klasse Ep 108
KAPITEL 6. DIE DE WILDESCHE THEORIE
6.1. Der Graphensatz von De Wilde 109
6.2. Eigenschaften der Räume mit Geflechten 112
KAPITEL 7. MAXIMALE GRAPHENSÄTZE
7.1. Der Graphensatz von KSmura 120
7.2. (Lokalkonvex)-minimale Räume 122
7.3. (Tonneliert)-minimale Räume 126
7. *. (Ultrabornologisch)-minimale Räume 131
KAPITEL 8. ZUSAMMENFASSUNG
8.1. Vergleich der behandelten Graphensätze 133
8.2. Eigenschaften einiger Distributionenräume 136
8.3. Einige Vererbbarkeitseigenschaften 138
LITERATURVERZEICHNIS 141
SYMBOLVERZEICHNIS 146
SACHVERZEICHNIS 147
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