Theoretische Physik mit dem Personal-Computer:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer
1987
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| Beschreibung: | 2. Aufl. u.d.T.: Schmid, Erich W.: Physikalische Simulationen mit dem Personalcomputer |
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Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung 1
1.1 Programmierung der numerischen Programmteile 3
1.2 Programmierung der Ein/Ausgabe 6
2. Numerische Differentiation und Einführung in den
Bildschirmdialog 11
2.1 Problemstellung 11
2.2 Mathematisches Verfahren 12
2.3 Programmierung 14
2.4 Ãbungsaufgaben 19
2.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 20
3. Numerische Integration 22
3.1 Problemstellung 22
3.2 Numerische Methoden 23
3.2.1 Die Trapezregel 23
3.2.2 Die SIMPSON Regel 24
3.2.3 Die Integration nach NEWTON COTES 25
3.2.4 Die GAUSS LEGENDRE Integration 26
3.3 Programmierung 29
3.4 Ãbungsaufgaben 34
3.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 34
4. Die harmonische Schwingung mit Gleit und Haftreibung,
graphische Ausgabe von Kurven 36
4.1 Problemstellung 36
4.2 Numerische Behandlung 37
4.2.1 Transformation der Differentialgleichung 37
4.2.2 Das EULER Verfahren 38
4.3 Programmierung 39
4.4 Ãbungsaufgaben 43
4.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 43
VII
5. Die anharmonische freie und erzwungene Schwingung . 45
5.1 Problemstellung 45
5.2 Numerische Behandlung 46
5.2.1 Verbesserung des EULER Verfahrens 46
5.2.2 Das RUNGE KUTTA Verfahren 48
5.3 Programmierung 49
5.4 Ãbungsaufgaben 53
5.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 53
6. Gekoppelte harmonische Schwingungen 56
6.1 Problemstellung 56
6.2 Numerisches Verfahren 58
6.3 Programmierung 58
6.3 Ãbungsaufgaben 60
6.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 61
7. Die Flugbahn eines Raumschiffs als Lösung
der Hamilton Gleichungen 63
7.1 Problemstellung 63
7.2 Mathematische Methode 68
7.2.1 Schrittweitenanpassung beim
RUNGE KUTTA Verfahren 68
7.2.2 Koordinatentransformation 70
7.3 Programmierung 72
7.3.1 HAMILTONsche Bewegungsgleichungen 72
7.3.2 Automatische Schrittweitenanpassung beim
RUNGE KUTTA Verfahren 74
7.3.3 Koordinatentransformation 76
7.3.4 Hauptprogramm 79
7.4 Ãbungsaufgaben 84
7.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 85
8. Das himmelsmechanische Dreikörperproblem 87
8.1 Problemstellung 87
8.2 Mathematische Methode 91
8.3 Programmierung 91
8.4 Ãbungsaufgaben 95
8.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 95
VIII
9. Berechnung elektrischer Felder nach dem Verfahren der
sukzessiven Ãberrelaxation 97
9.1 Problemstellung 97
9.2. Numerische Methode 99
9.2.1 Diskretisierung der LAPLACE Gleichung 99
9.2.2 Die Methode der sukzessiven Ãberrelaxation 101
9.3 Programmierung 102
9.4 Ãbungsaufgaben 108
9.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 109
10. Die Van der Waals'sche Gleichung 111
10.1 Problemstellung 111
10.2 Numerische Methode 113
10.3 Programmierung 116
10.4 Ãbungsaufgaben 123
10.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 124
11. Lösung der Fourierschen Wärmeleitungsgleichung
und das „Geokraftwerk" 126
11.1 Problemstellung 126
11.2 Lösungsmethode 128
11.3 Programmierung 130
11.4 Ãbungsaufgaben 133
11.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 134
12. Gruppen und Phasengeschwindigkeit am Beispiel einer
Wasserwelle 137
12.1 Problemstellung 137
12.2 Numerische Methode 142
12.3 Programmierung 144
12.4 Ãbungsaufgaben 147
12.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 147
13. Lösung der radialen Schrödinger Gleichung mit dem
Fox Goodwin Verfahren 149
13.1 Problemstellung 149
13.2 Numerisches Lösungsverfahren 153
13.3 Programmierung 155
13.4 Ãbungsaufgaben 158
13.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 159
IX
14. Der quantenmechanische harmonische Oszillator 164
14.1 Problemstellung 164
14.2 Numerische Methode 165
14.3 Programmierung 168
14.4 Ãbungsaufgaben 171
14.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 172
15. Lösung der Schrödinger Gleichung
in Oszillatordarstellung 173
15.1 Problemstellung 173
15.2 Numerisches Verfahren 175
15.3 Programmierung 176
15.4 Ãbungsaufgaben 178
15.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 179
16. Der Grundzustand des Heliumatoms nach dem
Hylleraas Verfahren 181
16.1 Problemstellung 181
16.2 Aufstellung der Zustandsbasis und der Matrixgleichung . 183
16.3 Programmierung 189
16.4 Ãbungsaufgaben 197
16.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 198
17. Die Kugelfunktionen 199
17.1 Problemstellung 199
17.2 Numerische Methode 202
17.3 Programmierung 204
17.4 Ãbungsaufgaben 206
17.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 206
18. Die sphärischen Besselfunktionen 209
18.1 Problemstellung 209
18.2 Mathematische Methode 212
18.3 Programmierung 213
18.4 Ãbungsaufgaben 216
18.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 216
19. Streuung eines ungeladenen Teilchens
am kugelsymmetrischen Potential 218
19.1 Problemstellung 218
19.2 Mathematische Behandlung des Streuproblems 221
X
19.3 Programmierung 224
19.4 Ãbungsaufgaben 228
19.5 Lösung der Ãbungsaufgaben 228
Anhang 231
A.l Graphik Bibliothek 232
A.l.l Unterprogramme, die zu beiden Versionen
der Graphik Bibliothek gehören 232
A.l.2 Unterprogramme, die nur zur ersten Version
der Graphik Bibliothek gehören 261
A.l.3 Unterprogramme, die nur zur zweiten Version
der Graphik Bibliothek gehören 265
A.2 Programme zu Kapitel 2 289
A.3 Programme zu Kapitel 3 291
A.4 Programme zu Kapitel 4 296
A.5 Programme zu Kapitel 5 299
A.6 Programme zu Kapitel 6 305
A.7 Programme zu Kapitel 7 310
A.8 Programme zu Kapitel 8 321
A.9 Programme zu Kapitel 9 329
A.10 Programme zu Kapitel 10 334
A.ll Programme zu Kapitel 11 339
A.12 Programme zu Kapitel 12 343
A.13 Programme zu Kapitel 13 347
A.14 Programme zu Kapitel 14 351
A.15 Programme zu Kapitel 15 355
A.16 Programme zu Kapitel 16 363
A.17 Programme zu Kapitel 17 369
A.18 Programme zu Kapitel 18 374
A.19 Programme zu Kapitel 19 377
Literatur 383
Stichwortverzeichnis 387
XI |
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Inhaltsverzeichnis
THWS Schweinfurt Magazin
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