Stochastische Evolutionsgleichungen und deren Steuerung:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Leipzig
Teubner
1987
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Teubner-Texte zur Mathematik
98 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
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EINLEITUNG 8
1. EINFOHRENDE BEMERKUNGEN ZU DETERMINISTISCHEN UND
STOCHASTISCHEN PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 13
2. OBER ITOFORMELN 23
3. STOCHASTISCHE EVOLUTIONSGLEICHUNGEN 40
3.1 Existenz und Eindeutigkeitssatz fur parabolische
Itogleichungen 40
3.2 Wichtlge Spezialfalle 54
3.2.1 Approximation parabolischer Itogleichungen nit
rein additiven Storungen 54
3.2.2 Parabolische Itogleichungen nit kleinen Storungen 64
3.2.3 Parabolische Itogleichungen nit kleinen Nicht
linearitaten 66
3.2.4 Benerkungen zu neiteren Ldsungsbegriffen 68
3.2.5 Parabolische Regularioierung einer linearen hyper
boliechen Itogleichung 75
3.3 Zur Markoveigenschaft 84
4. ANWENDUNG DER DUALITATSTHEORIE BEI DER STEUERUNG
STOCHASTISCHER EVOLUTIONSGLEICHUNGEN 85
4.1 Ein Steuerproblen fur eine parabolische Ito¬
gleichung 85
4.2 Ein DualitStssatz fur ein Optinierungsproblen nit
Prozessen Ober einen Evolutionstripel 98
4.3 Einordnung eines Steuerproblems fur eine para¬
bolische Itogleichung als Optinierungeproblen
Ober einen Evolutionstripel 107
4.4 Herleitung eines Maxiaumprinzipes 115
4.5 Approxination der adjungierten Gleichung 130
5. £ OPTIMALE STEUERUNGEN 151
5.1 Endlichdinensionale Approximation 152
5.2 Ein linearer Regulator rait zustands und steuerungs
beeinflussenden Storungen 155
5.3 Eine Steueraufgabe ait kleinen Nichtlinearitaten 159
5.4 Eine Steueraufgabe ait kleinen Rauschen 153
5.5 Ein spezieller linearer Regulator 164
Selte
6. EIN FILTRATIONSPROBLEM FOR LINEARE PARABOLISCHE 177
ITOGLEICHUNGEN
7. BEMERKUNGEN ZUM FALL UNVOLLSTANDIGER ZUSTANDS
INFORMATION 186
ANHANG 189
SYMBOLVERZEICHNIS 203
LITERATURVERZEICHNIS 207
SACHWORTVERZEICHNIS 212
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