Geometrische und analytische Zahlentheorie:
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Wien
Manz
1986
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| adam_text | Titel: Geometrische und analytische Zahlentheorie
Autor: Hlawka, Edmund
Jahr: 1986
INHALTSVERZEICHNIS VORWORT...........................vii 1. DIRICHLETSCHER APPROXIMATIONSSATZ ............ 1 Approximationssatz von Virichlet, Elementare Zahlentheorie, die Peitsche Gleichung, Cantona, che Reiften, die. Irrationalität von f (2) und von f (3), mehrdimensionale diopka.wtiAo.he. Approximation, das Lemma von Siegel. 2. KRONECKERSCHER APPROXIMATIONSSATZ ............ 18 Reduktion modulo 1, Anmerkungen zu Kroneckers Satz, linear unabhängige Zakten, Estermanns Beweis, Gleichverteclung moduto 1, Wey lseket Kriterium, Fundamentalungleichung von van der Corput, Hauptsatz der Theorie der Gletckvertettung. 3. GEOMETRIE DER ZAHLEN.......... ........35 Gitter, Gitterkonstante, Ftgurengitter, Fundamentatbereick, Gitterpunktsatz von Minkowski, Ltnear¿ormensatz von Minkowski., Produktsatz über homogene Linear formen, Anwendungen bei diopkantischen Approximationen, der Satz von Lagrayige, das Gitter Z(i), Summen von zwei Quadraten, der Satz von Blichfaeldt, der Satz von Minkowski und Hiawka, der Beweis von Rogers. 4. ZAHLENTHEORETISCHE FUNKTIONEN .............. 67 Die Landauscken Symbole, Abschätzungen zaktentheoretiseher Funktionen, Abetsehe Umformung, Eulersche Summenfarmei, Uirichletsches Teilerproblem, Gaußsches Kreisproblem, quadratfaeie und k-faeie Zahlen, das Lemma von Winogradow, Romaié Virickletsche Reihen, die Mangoldtsche Funktion, Konvergenz Virickletscher Reihen, Konvergenzabszissen, analytische Fortsetzung der Zetafanktion, der Satz von Landau. 5. DER PRIMZAHLSATZ.................... 9 9 Elementare Abschätzungen, der Satz von Tsc.hebyschefa, der Satz von Mertens, Eulers Beweis der Unendlichkeit der Prinzaklen, der Taubersche Satz von Ingham und Newman, vereinfache Fassung des Satzes von Wiener uyid Ikehara, der M erteussche Kunstgrifa, der Primzahlsatz, die l-Funiztion fair die Zahlentkeorie in Z(i), der Primzahlsatz von Hecke hör 1{ i).
1 nhaltbveAzeiehrUb 6. CHARAKTERE VON RESTKLASSENGRUPPEN ...........129 Ute StAuktuA endiicheA abetbeheA GAuppen, die. CkaAakteAgAuppe, ViAichletbche ChaAakteAe, ViAiekletbehe L-Reihen, deA PAimzahlbatz {¡üa aAithmetibehe PAogAebbionen, Gaußbche Summen, p.Aimitive ChaAakteAe, deA Satz von Pölya. and WinogAadoiM, die. Anzahl von PotenzAebten, Abbchätzung deA kleinbten PnJjittivwuAzel, dab quadAatibche RezipAozitätbtheoAem, quadAatibche Gaußbche Summen, VoAzeichen GaußbcheA Summen. ANMERKUNGEN........................162 LITERATURVERZEICHNIS ................... 187 NAMENVERZEICHNIS.....................191 SACHVERZEICHNIS 193
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